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标题: 给大家介绍一种简单的受力分析计算法 [打印本页]
作者: 逍遥处士    时间: 2013-12-10 00:12
标题: 给大家介绍一种简单的受力分析计算法
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-12-11 22:29 编辑
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很惭愧，在必威体育网址这么久，从来都是索取，却很少能给大家做些什么。也许是各种思想因素的障碍吧，对大家切实的帮助很少。最近看到ARCO大侠开班授徒，听管理员说有那么多的朋友都报名参加学习，我感到很吃惊，也很惭愧。原来真有这么多人对机械技术感兴趣，真的愿意掏钱参加培训。我想尽管钱也不多，但就是这么点钱，却能区分哪些是真正愿意学习的，哪些是叶公好龙的，因为对于后者来说，对那些他不感兴趣的东西，即使是一块钱，他也是觉得没有必要花的。
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$ B* m0 u2 C+ J. H/ P我也不想当老师，没有这个资历，也没有这个能力，但是我长久以来琢磨静力学分析，总觉得厚厚的力学书，学起来太复杂，大多数人的生活又很艰难，工作，家庭，各种琐事要面对和应付，再来静下心来研究那些力学名词，难免让人心力交瘁。于是我就想，对静力学来说，有没有一个简单明了的方法，可以让人很容易学会，又很容易的应用呢？我一直在琢磨这个问题。
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09年我到北京的时候，碰到一位东北的同事，他对我说了一句话，让我受用至今。他说，“你干啥不得琢磨啥嘛”，这“琢磨”两个字，让我记忆犹新。看着他在办公室里跟大家讨论各种结构，在下班回家途中也聊起设计上的问题，在路上走时看到各种机械设备都上前观察一阵，说这个地方设计成这样有什么好处的那种劲头，我才真正见识了什么是“琢磨”，才知道为什么我工作了那么久，对专业技术仍然处于茫然状态的原因之所在了，那就是对业务没有“上心”。" R! r& I$ Q, ?0 w0 e
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前几天我在街上坐三轮车，开三轮车的是位近60岁的大爷。这位大爷干了一辈子机修，他的儿子现在三十了，在开铣床。他也说了同样一句话，让我深受震动。他说机械这个东西，看起来简单，其实不简单，你必须琢磨进去，才能掌握点真技术。并且机械不比其它，这个东西学起来没有尽头，没有出师的时候，一辈子都在学习，都毕不了业，太广泛了。 你要对它有兴趣，琢磨起来才有意思，否则就很痛苦，干着自己不喜欢的工作，也没有成就感，由于缺少琢磨和研究，也干不出什么成绩。
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我想其实什么工作也都是如此，大家都是在为这个社会做出自己的贡献，然后领取一份报酬，来维持自己的生活。必威体育网址有位大侠说的好，希望我们的年轻人都“正”。什么是正呢？如果人人为私，社会怎么能正呢？
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有点扯远了，回到正题。我要奉献给大家的，是对机械结构进行受力分析时的一个简单方法。这仅仅是我自己的总结，合不合理，在现实中有没有实际作用，还需要大家来检验。这个方法对几乎没有什么力学概念的人来说，也是很容易的。它就是用三维软件的草图功能，将结构画在草图上，再进行一点微小的尺寸变动，就能得出受力分析的结果。当然用二维软件也行，但是没有三维软件方便，因为三维软件的草图，改动一个尺寸，图形就会自动变化，也就是整个结构会自动变位，就免得你再一点一点的从新画图了。也不用对单个构件去建立繁琐的静力学平衡方程组。当然了，这个方法仅仅是对新手而言，对熟悉力学分析的朋友来说，这个方法是很简单容易的了。并且我本人也并非力学专业的研究生，只是一位喜欢琢磨技术的普通画图工而已。5 Q. {! d/ |5 b. W: N' ~
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为了让大家明白这个方法，我先把最简单的杠杆原理，用这个方法从新演示一遍。
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比如说上图这个杠杆，一般来说，如果知道A点的力，要算出B点的力是很方便的，只需要用一边的力，乘以那一边的力臂，然后中间画个等号，也就是 Fa * a = Fb * b，就能算出来想求的力了。但是我这个方法不这样做，要稍微比这个繁琐点，虽然繁琐，但是它却是杠杆原理的本质。并且无论多么简单和复杂的结构，都可以统一用这个方法来求出。方法贵精不贵多。' Q/ f! }" A( c8 n2 Y

3 A! E% \5 b8 z  _2 r; m我们先在下面画两个固定点，然后分别标出左右两个端点，到两个固定点的距离，并在旁边记下来。注意这个距离多少都行，如下图。) U" n  r3 |9 g* n. v# f6 e
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然后，对这个距离做点变动，比如将左边的100，改为100+0.1，注意，增加的这个量要尽量小，暂且就定为0.1吧，等你熟悉了这个方法之后，你就知道为什么要取这么小了。实际上，这个数是越小越好，越小，最后得到的结果就越精确。那么左边的距离改变后，右边的当然也会跟着改变了，我们在刚才的数字旁边将这两个新数也记下来。: y; T7 o2 i4 [( }7 X/ F1 w8 r5 A8 H; y
[attach]305875[/attach]
; w! m$ d) {; _2 o. G( p  C接下来，就是处理数据了。我们将两个距离的改变量也算出来，写在后面，如图：5 x  F$ b- S) w( r2 {3 L
[attach]305579[/attach]
1 U; f% m. H: `& Q蓝色的数字就是改变量。一般来说，它是一个正一个负，因为对一个结构来说，上面的作用力，总可以分为主动力和被动力，所以位移也是一正一负。（其实正负号是无所谓的，可以忽视的）。这两个数字呢，就可以看作两端的那两个力的作用距离。也就是说，当左边的力Fa在它自己的作用方向上移动了0.1mm时，右边的力Fb就在它自己的作用方向上移动了0.2mm。我们可以把左边的力看作手往下压，右边的力看作是铁块在上升，那么根据能量守恒原理，手往下压所作的功，要转化为右边铁块的重力势能。不管这个位移是多么小，能量的总量都必须要守恒。所以这时我们就可以列一个式子：
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0 [$ ~/ ^( Q7 j1 @: e5 {* k这跟开头那个式子的结果，是一模一样的。也就是说，在简单杠杆的情况下，我们这个方法是可行的。9 i9 O8 W  t4 Z

4 g1 H3 A0 \# r, P, M8 L2 q% i有人说，你这个方法的结果，虽然也是对的，但是却这么复杂，比起传统的杠杆原理的算法，有什么优点呢？就上面这个最简单的情况来说，是看不出优点的，只有缺点。但是随着结构变得复杂，它的威力才会显现出来。下面我们来看，还是这么个简单杠杆，但是力的方向是偏斜的，这个时候它的优势就显露出来一点了。大家看下图，还是那么个步骤，第一步，先在力的作用方向上随意定两个尺寸，第二步，将尺寸作微小变动并记录变动量，第三步，列能量守恒方程，到此就算完成了。有一点要注意，原始条件是，Fa的夹角是45度，两个尺寸都是100，那么对左边的100增加了微小的0.1后，右边的尺寸有了微小变化，并且45度的角度也变了！但是，这个对结果是没有影响的。可以不用管它。为了简化篇幅，这些步骤都综合到一张图上。
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* e: T; @6 [4 h1 C7 q9 _# W8 \大家看到，二者的比例是 2.83。为了检验结果，我们用传统方法再算一次。& X; Y; g% K7 Q8 S0 j. d
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# C8 `8 }7 T5 p2 a* e# q  r% a3 g可以发现，结果是很精确的，都精确到第二位小数了。因为我们的变动量只取了0.1，如果能取0.01，0.001甚至更小，那么我们的结果就更精确。我们不妨试一试。
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看结果，已经能精确到第三位小数了。这里请注意，变动量越小，数字显示精度要调得越高，否则，它把后面的一省略，比如它把99.97172省略成99.97，结果就等于3，就相差了很远了。
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这是对简单杠杆情况的应用，说明它的结果是可信的，并且不用列复杂的方程式，只需要画图形就行了。其实到目前，这个方法的真正优点还没有显示出来，其实这个方法真正的优势在于复杂的结构上。当面对复杂结构的主动力与被动力计算时，这个方法的直接、简单与有力的特点，才会显露出来。比如下图，就是以前一个很老的帖子里的图形：
, t9 |$ {! H; J3 Zhttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=334690&extra=&page=1/ t; U$ Q, m. ~8 Z
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题意大概是已知扭矩T，也就是R右端的切向力，让求力F的大小。传统的方法我就不提了，如果用新方法，过程就如下图，大家看，方法是很简单的。（假设了角度B为30度）6 N0 e+ b: E) j7 I1 r* t
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有兴趣的朋友不妨琢磨琢磨上面这个题目。
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最后我自己做了一个题目，这个题目是随意做的，只是为了表现这个方法的优点。如图，这是一个四杆机构。并且中间还带了一个三角架。现在有两个力作用在上面，一个Fa，与水平轴成20度角，指向左下方，一个Fb，与水平轴成19度角，指向右下方。可以看出来，Fa的作用点一动，所有的杆都在动。如果用传统的方法，你怎么去列这个平衡方程？但是用上面的这个方法，就很简单。为了定原始尺寸，我采用了一个方法，就是过力的作用线作垂线，然后量它到原点的距离，作为基本尺寸。即图中左上角的 900，和左下角的 796.65998。
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% W( w3 b' l+ F1 o5 v! N' ]; t然后给其中一个尺寸一个微小增量，如900+0.1，再看它的变化。0 Y- E$ N) I7 Q  K4 C; P# \& S
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然后把这两个数记下来，可以得出两个力的比例关系：
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/ ?& b% ~( @! t9 Y% Z  C我没有用传统的力分解法去验算，我觉得这个数是可靠的。有兴趣的朋友，不妨用传统的分析法作一分析，看看这个方法算出的结果，到底是不是正确的。
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这个方法叫做虚位移法。虚位移就是无穷小位移，对于大尺寸来说，0.1就相当于无穷小位移，当然了，0.01，0.001，增量越小，越接近无穷小位移，所得到的结果就越精确。虚位移法的依据是虚功原理，结构在无穷小可能变位时依然遵循能量守恒定律，就叫做虚功原理（这句话是我的理解）。
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作者: 老鹰    时间: 2013-12-10 06:42
我一直觉得楼主是个高手，适合做大学教师。对基础理论很喜欢研究的人，都是很特殊的一类，再加积累经验，终能成为大器。
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2 e8 j9 k' x; g% O! {大侠可否立足于力学分析等主题，采取和普通教材不大一样的视角，再结合点实际例子，开个班呢。
作者: keneya    时间: 2013-12-10 07:43
和微积分的应用有点相似
作者: xlf63    时间: 2013-12-10 07:55
说得透彻
作者: 成形极限    时间: 2013-12-10 08:09
图没看到，但是感觉就是虚位移原理的另一种方式呢5 Y. J2 H+ o6 i" X2 y' b1 f
作者: 菜鸟hong32696    时间: 2013-12-10 08:14
敢想会想。
作者: 一直被虐    时间: 2013-12-10 08:21
[attach]305604[/attach]8 Z1 @$ k  d$ ?0 \! C
大侠，红色方框里的尺寸是不是计算失误啊。$ P% ~8 h" }) p" w/ {; F/ q
作者: 阿难和松山    时间: 2013-12-10 08:30
高深，，，我就会第一种！
作者: jichaoooh    时间: 2013-12-10 08:44
现在看着这种东西头疼
作者: 慢慢来123321    时间: 2013-12-10 08:57
厉害   还得好好消化
作者: ~~Believe~~    时间: 2013-12-10 09:13
这个我得好好的学习，之前学的都忘了，现在用到了海的那起来
作者: dhf654    时间: 2013-12-10 09:25
好好学习一下
作者: kumufchun    时间: 2013-12-10 09:34
本帖最后由 kumufchun 于 2013-12-10 11:24 编辑
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比较头大  因为按无穷小说法走下去，你的最终结论是正确的。6 r8 V4 s& @' ^1 i. n
一，按传统计算，如果能够产生虚位移 那么FA*100〈FB*200；
+ j) n! K0 O  ^/ e二，按能量守恒说你有虚位移就有虚速度吧 FB里的一部分力是用来平衡FA的有FB1*0.2=FA*0.1 0 n( e+ u" @2 H/ t4 l7 ]$ H# Y
另外一部分力FB2就是产生虚速度的了，FB=FB1+FB2。
作者: jixiexu    时间: 2013-12-10 09:52
很好的表达方式
作者: LXK445604    时间: 2013-12-10 09:53
很好的学习资料，佩服你的专业！“总觉得厚厚的力学书，学起来太复杂，大多数人的生活又很艰难，工作，家庭，各种琐事要面对和应付，再来静下心来研究那些力学名词，难免让人心力交瘁。”这句话实在，深有体会啊
作者: feng959688    时间: 2013-12-10 10:24
晚辈受教
作者: 玻璃杯wxyzhjx    时间: 2013-12-10 10:33
作者: shasu    时间: 2013-12-10 10:35
好资料 啊
作者: huhaofei    时间: 2013-12-10 10:37
瞄了下，感觉不错，收藏，等静下心来，细看，好东西不要让它跑了，谢谢逍大侠
作者: jaychan19891    时间: 2013-12-10 10:54
在高中学过虚位移原理，不过从来没用过
作者: krazy18    时间: 2013-12-10 11:32
楼主是有心之人，看完了这篇日志，觉得有些约束条件被忽略不计了。。。
作者: zyz4190    时间: 2013-12-10 11:55
大侠解开了我多年的迷惑！
作者: houbaomin0620    时间: 2013-12-10 12:54
好好学习大侠方法
作者: sivlerduck    时间: 2013-12-10 13:09
非常感谢楼主把自己总结出的经验分享给大家。由于自身的思想和单位的限制，很多人都不愿意把自己掌握的内容分享出来。% h/ p5 w* d8 ~% W
我们国家缺少这种分享的机制和文化传统，有的是只是教会徒弟，饿死师傅的谚语。所以到现在中医一说就是几千年前的古方，好像古方就是好，净胡扯，几千年前人们的认知哪有现在完善。看看西医，发展多么迅速，原来的痨病，现在已经很好治愈。记得看过一篇文章，仅100还是50年的发明没有中国的，我们应努力打破这种传统，只有交流大家才能共同提高，你给别人分享，也是自身总结提高的一次机会。我们想想国外的论文、专利那么详细、前沿，我们通过偷偷学习超过人家没有，没有(扯得有点远了), ^; A* F* n1 O

- B, L# d1 @5 i3 M9 c* e   虚位移原理现在已经忘了是在理论力学还是在材料力学里面学的了。在实际工作中由于工作性质，基本上不用，现在正在学ansys，主要是糊弄方案报告中一些静强度计算等，这样看着专业一点。  ?; H% O% [5 H5 W7 Z! Q
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整体感觉咱们的必威APP精装版下载氛围非常好，基本上很多人的回答都很中肯，没有好，赞等灌水文章(这应该和老鹰管理员的辛苦工作也是分不开的)。呼吁大家都奉献字节的经验，共同分享，管理员也要鼓励这种总结、分享行为。
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- F2 K! o) n" o8 k8 h* c再说一下我对必威APP精装版下载的一些意见：2 c0 [+ X6 ^; p3 A; m; x5 D$ B
(1) 我现在觉得咱们的帖子回答就回答了，没有最终的总结，
0 i" Z& V$ K4 x# K! v# B+ i      好的帖子虽然加精了，但是和好回答淹没在茫茫的网页间，有时候看一个帖子，从头看到尾需要看大量没有意义的回答，为什么不能不能结贴后总结一下，
6 s! m( Y8 I5 e9 h, r8 T+ s(2) 好多人向大家咨询产品问题，很多人热心回答，提出了中肯的意见，但是最后没有下文，我认为至少应该有一个好坏的回复，这样大家才能共同有所提高，并且也更能鼓励更多的回答问题。
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作者: liushaobo1989    时间: 2013-12-10 16:41
经典，学习！自己在尝试使用三维分析装配体考虑公差/间隙时的实际状态！
作者: 苦菩提    时间: 2013-12-10 16:54
弱弱的问一下LZ，您说的“因为三维软件的草图，改动一个尺寸，图形就会自动变化，也就是整个结构会自动变位”如果是丝杆机构，改动尺寸后它怎么知道是按照转动副来依次改变其他尺寸的位置呢？这个尺寸驱动只是大致的形状不变，不会达到想要的结果吧？我用的是SW草图
作者: 天元龙一    时间: 2013-12-10 17:19
这在材料力学一般最后一章才学的，还是有星号的，老师只是简单的介绍，因为考研所以对这个比较有研究。
作者: LXNZJL52    时间: 2013-12-10 17:22
感谢大侠分享，慢慢研究了
作者: alonely2344    时间: 2013-12-10 17:23
有些东西真的是缘分啊，这两天领导让计算一个四杆机构由电机端的输出力，正头疼呢，忙里偷闲出来逛一圈必威APP精装版下载给我捡个正着啊。。。这就试试看。我有实际测试值作为参考，但是该结果是含轴承等实际摩擦力在内的，我自己的理论计算结果比它小了一倍多，显然不合理啊啊啊。
作者: masterzhuce    时间: 2013-12-10 18:06
希望楼主再多讲一些类似的帖子。
作者: 上进的娃    时间: 2013-12-10 19:11
力的方向有影响吗？
作者: 小楼一夜    时间: 2013-12-10 19:58
只能挺了，少林的小无相功呀，再弄就是乾坤大挪移了
作者: qinghuap123    时间: 2013-12-10 21:10
别出心裁
作者: 儒释道123456    时间: 2013-12-10 21:19
不明觉厉
作者: 零件工程师    时间: 2013-12-10 21:39
侠，请教个问题，您的推导可以总结为：不管是驱动力还是从动力，各自力的大小与作用方向上的位移的乘积是相等的。
$ {  d0 W: A3 v( W那么能不能衍生出多个力之间的关系式？
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作者: 茉莉素馨    时间: 2013-12-10 22:40
前辈最后说用解析法算一下最后一个例子，晚辈偷懒，也算是量出来的了1 d" A: m4 o) j3 g: L. S! g) \
1.对楼主图中的B点取矩，算出最左边的杆对三角形块的作用力；4 \! S- x4 _) r# s
2.做力的平行四边形，取Fa=100单位，最后量出来，Fb=170.873单位。4 }6 e5 E4 s& d5 g7 i3 U8 b
即：Fa=Fb/1.70873=Fb*0.58523! t8 h! n# s" d' ~* ?
还请各位前辈拍砖。. h5 r& g# K8 j/ n5 O
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作者: 亚卓    时间: 2013-12-11 00:32
其实就是利用计算机的模拟会省略很多实际草纸计算的繁琐过程，将繁琐过程简单化。
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4 b' J: _; D+ y9 j9 s这个方法好，平常我也经常利用电脑将一些繁琐的东西简单化，更直观去得到想要的结果。
作者: 蓝徽龙骑士    时间: 2013-12-11 09:04
看来这个方法画图比较关键！
作者: 孙建si    时间: 2013-12-11 09:18
呵呵，有心了。
作者: zc2603    时间: 2013-12-11 10:01
厉害，一直没研究这方面知识，高人！
作者: 逍遥处士    时间: 2013-12-11 10:48
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-12-11 11:15 编辑 0 }  A, `" J9 n8 q
茉莉素馨 发表于 2013-12-10 22:40
" L: T% h3 y/ g3 q5 B前辈最后说用解析法算一下最后一个例子，晚辈偷懒，也算是量出来的了' M0 h: |( e4 f
1.对楼主图中的B点取矩，算出最左边的 ...

- d6 k. @% j, Z" E2 m3 m! ]我觉得力图应该画成下面这样。力的方向，左下杆力和右下杆力，开始我以为都是往上指的，但是画完力图一算，结果跟原来的，和大侠的都不一样。后来我列方程组算完之后，发现右下杆的力是向下指的。于是从新画力图，这下就对上了。
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7 S  z* y1 X. X0 U2 N6 e由此更证明了，画力的矢量图，以及解静力学平衡方程组，这两种方法是多么的繁琐。而我介绍的这个方法，是多么的……
作者: 玫瑰色    时间: 2013-12-11 11:07
好东西呀 非常感谢
作者: 下雨了天晴    时间: 2013-12-11 12:39
深夜了，社友还在传道授业，此等精神令我们晚辈汗颜！
作者: bukeking    时间: 2013-12-11 13:49
非常感谢前辈的经验分享！
作者: hzhuang    时间: 2013-12-11 16:15
学习了。仔细看了。总结一点能量守恒以后可以拿来用用。楼主自创难得。
作者: crazypeanut    时间: 2013-12-11 16:53
本帖最后由 crazypeanut 于 2013-12-11 16:58 编辑 ! U: w& |0 w) V$ H7 G5 c
+ V3 U4 a8 E) }2 S) S- P
分析力学，广义坐标，虚位移( m; ?' ]2 @$ w1 W0 i) S3 r- U

, A4 m2 P/ |- ^( s; D虚功原理：在所有可能运动路径中，虚功等于0的那条路径是真实运动路径
5 H! }- m: ?3 Q2 x2 V9 ]
. D! D8 F. m) {8 B" a; t在没有详细了解分析力学，以及虚功原理的情况下，不推荐用这种解法，因为只是知道能这么解，却不知道为什么能这么解，实际问题一复杂，很容易出错7 U" B% D- @7 {& }$ z

( f0 @' _( i& p& o" X9 S再说，这又不是考试，5分钟求解出来和30分钟求解出来有何区别。传统的坐标解析解法，对大部分人来说，其意义和内涵是非常清楚的。计算量大业无所谓，有计算器。
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就像大侠以前有个帖子也讲过微积分，是在脱离无穷小和极限概念下的微积分，我当时也说了这是知其然不知其所以然，非常不推荐
作者: 学武书生    时间: 2013-12-11 17:03
厉害
作者: 东东2012173    时间: 2013-12-11 17:38
很实用。
作者: sammer    时间: 2013-12-11 19:48
仔细看过全文，但不太理解。& H$ y  A7 _! h( k/ F. p2 ?
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; G1 t% Z1 V$ M) X; J& E' \" \该处如何求出变量？
9 @/ x# G& a' N' |1 Z" n7 X7 p在3D软件中，左边+0.1，右边也会+0.1。若是旋转得到，可以理解，但在复杂的连杆结构中，如何确定旋转点。" k1 B, b- F& E9 R" [" y, \; r' _
理解不了，菜鸟飞过！
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作者: 784928942    时间: 2013-12-11 20:35
  看得真爽！
作者: 徐玮玮    时间: 2013-12-11 21:46
还行- m- m' P4 ?$ k! u6 b5 N
作者: bstronger    时间: 2013-12-11 22:07
算的蛮好。。可能我笨。。直线的还可以理解。。就是那些圆圆不会算
作者: decipher001    时间: 2013-12-11 22:25
谢谢大侠的分析！！太感谢了！！
作者: ainijx    时间: 2013-12-11 23:34
厉害，大侠讲的很牛，希望以后可以更好的去学习，希望大侠以后勇攀高峰
作者: Valnut    时间: 2013-12-12 04:28
无疑我是成了大侠的那位叶公了（鹰大你把我那帖置顶到现在，还修改内容和标题。。。不多说了...）/ |& T6 S' K- ^' r) \1 d$ k0 [) u
是，我是学生，没什么钱 , 个人一直偏好免费资源（林清安，郭天祥，哪个不是现身说法的教学？） 8 G1 k% j: W) p$ D  }% D0 P
没有试听课和教学大纲，怎么才能知道是否适合自己？有很多人回帖说什么少抽两包烟就够学费了，我只想说，我不抽烟不喝酒，家是农村的，平时很少花钱，当然现在都小康了，也不缺钱，只是希望把钱花在刀刃上。3 i' l, e5 k' Y( _( N3 r$ }
当然大家也可以说我只是“好龙”...只是，有些时候，哎，算了，还是不说的好。/ o$ n& z- m" V4 o
总之讨厌什么都谈钱，谈钱伤感情啊，仅个人观点而已~
$ F& H" U4 R- g4 n: B真叶公也好，假叶公也罢，还是希望各位大侠不吝赐教。
作者: 茉莉素馨    时间: 2013-12-12 08:34
Valnut 发表于 2013-12-12 04:28 6 l0 U' E; O$ q
无疑我是成了大侠的那位叶公了（鹰大你把我那帖置顶到现在，还修改内容和标题。。。不多说了...）" q% E. N/ C6 k9 X4 p7 h
是，我是 ...

+ J; o4 d. t; I7 [$ W- W如果还在学校，家境允许，不需要打工，还是先好好学理论。
% L# F' ~2 k# a  j+ U把数学和力学弄得清楚明白，有些知识在纷繁的工作中，很难静下心好好学的。
5 e$ m+ L! z: f0 s( }人的岁数稍微大一点，就更喜欢什么实践经验，对于纯理论的东西一看就头疼。
( b, c( o: @* C- R% K
! J  z1 ~9 S$ K, x8 ?* R9 A1 Q$ c9 A一个工作一两年的人，毕业后再也没碰过微积分，你让他自学弹性力学，那简直比登天还难。( Z( s2 K& M2 N' @& _
虽然很多人都知道，想用CAE，必会弹力，网上也有清华的教程，但就是学不下去。
( u1 B( q! \9 w9 }( \( a还要说，请给位大神指导指导，说说方法，做做培训，没用的，做了也不会。- M2 s: {. u. T3 B; O) k/ h7 d8 L
就像是前几天有个大侠的帖子，关于 为什么网上没有办法讨论计算的 ：
( T6 H, V$ M4 I& y2 o, Ehttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=3456143 F! N5 ^2 w5 F$ t4 I- o3 E
& a1 |# z  _& w; X" _
就好比拿楼主的例子来说吧# z' t; J) Z9 J- x8 F
1.理论力学的解析法，对每个构件逐个分析求解；
5 \/ h9 m; ^6 u- L! g2.用动力学的向量法，写出复数矢量的形式，逐个求导，做动力学分析（只不过速度为零）；
! X3 d0 e+ u, w5 z7 E3..使用矩阵法求解；/ W+ N$ X$ X: g. i! V2 L  G; L% y: }/ L
4.用楼主使用的虚位移原理求解；
$ i$ ?. [$ y+ q# M8 h, t  R5.用楼主41#使用的作图分析法求解；
, z! e+ I; ?2 D# o9 v& L
3 ~% C# g, j; C! _- O5 y1 k以上只是用于刚体的做法，如果是变形体呢？如果是超静定呢？: {- O- e7 K' ~$ n& h7 w  \
如果你连0.999...=1都不能证明的话，显然你的初等微积分就没有学好；
5 p) l" g' o' y' B如果你不清楚一个函数什么时候才可以用一个无穷级数来表示，那么你的高等微积分就不该过；9 \: u8 y/ P( k7 H' b( e# ?
不说再深奥的了，因为我也一样不懂，也都在一点点学。
4 {2 s6 m- F. D. E
% H  }" ^, W9 u6 K3 J3 y我相信，如果你本科该学的都学好了，工作在技术方面努力几年一样很出色。3 D/ x8 V* t  o  I
很多人想往深走，最后走不下去，都是因为数学和英语的原因。
1 N. Q+ I: h, b
7 _' j. r: r# C# I& {教程可以让人"速成"，就好比楼主的帖子和-。- s1 u4 N6 _* p4 F- [& T
但是里面的精要，只有你自己学过了，才会明白。7 u) I% y' r3 \. J9 i- `  \* g1 H4 C
相信你是学过材力和理力的，楼主帖子其中的精要你一看就明白。9 O+ T- N, n8 k4 \. t/ B
否则一直都是懵懵懂懂的，要寄希望于什么培训，什么教程。。。
% H2 v# X9 g2 [一旦涉及理论，很多培训就落空了，最多学一个和用软件一样的手法而已。
6 J9 O; B+ L" ?/ Z2 y条件稍微一变，基本就是错的，所以，关键是你要明白其中的道理。* U- d8 _* L& u9 _' S2 F

' c  y, l! {# N3 k/ I你的那个帖子我也看过了5 i' X% w0 Q% o% A
只能说，网络是虚拟的，社会是残酷的，没必要上心。
9 M; t! |# `5 f搁置争执，好好去看书。有什么想不通的，就交给时间吧。( a( V6 x5 j  K1 G# i" o

1 z: w# H9 Q: t  k4 c
作者: mashengchang    时间: 2013-12-12 08:36
谢谢楼主分享，拜读了，学到了知识，谢谢！
作者: Lftt    时间: 2013-12-12 09:13
樓主是個對機械很有天賦的人!
作者: 中等公差belee    时间: 2013-12-12 09:38
keneya 发表于 2013-12-10 07:43 8 x% }: J# _1 ]
和微积分的应用有点相似

7 `  n1 \8 P/ |/ z% L3 [我一直疑惑一个问题。使用微积分的时候，或者证明微积分公式的时候，都是在近似趋近的条件下进行的。也就是说每积分一段存在误差？如果很长或者无限长的积分区间，这个误差是不是很大很大？比如用微积分计算的圆，并不是真实的圆？" Z  t" j7 _  M' r% G' r4 T
作者: zhangying9903    时间: 2013-12-12 09:52
其实我觉得要认识清楚力的大小和施加方式， 分析就是用数学工具来得到一个结果。当然工具有多种多样的，虽然分析表现出来的过程不一样，只要分析正确，什么样的工具都会得到正确的结果。数学工具也是万变不离其宗，只要了解了原理，所有的分析都一目了然。
作者: 中等公差belee    时间: 2013-12-12 10:07
茉莉素馨 发表于 2013-12-12 08:34 6 p5 c; _$ F0 h5 o
如果还在学校，家境允许，不需要打工，还是先好好学理论。
1 C7 p- M' W6 q" T# D5 ^' N$ P把数学和力学弄得清楚明白，有些知识在纷繁的 ...

! i8 i8 A5 X# |( Q7 ?7 w想请教下，为什么0.999999.。。。。=1啊？因为我一直有个疑问。% i- r# U7 G/ i2 J5 t& L
使用微积分的时候，或者证明微积分公式的时候，都是在近似趋近的条件下进行的。也就是说每积分一段存在误差？如果很长或者无限长的积分区间，这个误差是不是很大很大？比如用微积分计算的圆，并不是真实的圆？6 ^6 V$ K0 Y  W( S+ C
作者: whzh00    时间: 2013-12-12 15:21
逍遥大侠总是能别出心裁，可以看出大侠微积分的思想用的挺好，前一段时间拜读过大侠求极限的一个方法。耳目一新
作者: 盛毅五金    时间: 2013-12-12 16:26
楼主，能不能简单一点" K& }, E# J$ O% z( k6 [* }' w
作者: 徐金辉    时间: 2013-12-12 17:47
太深看不懂
作者: 大家看法    时间: 2013-12-12 20:29
强悍啊。。貌似看到了爱因斯坦的身影。。。
作者: dukaijixie    时间: 2013-12-12 20:48
嗯 挺不错的
作者: 漫步一夏    时间: 2013-12-12 21:27
有点高深啊
作者: Nstart2012    时间: 2013-12-12 21:43
拜读啊，感谢奉献
作者: 斯佰睿    时间: 2013-12-12 22:43
很好
作者: ghyug90    时间: 2013-12-13 10:21
[attach]306099[/attach][attach]306099[/attach][attach]306097[/attach]大侠那个0.1度为什么等于0.001745啊。0.1/X=360/3.14*2*200,X=0.35MM=0.0035M啊是不是你把半径当直径用了，还是你后面那个单位的问题啊？[attach]306097[/attach]
) t2 w+ D9 b5 X. A) A; p: S: J
作者: lry202    时间: 2013-12-13 18:08
很佩服逍遥处士的钻研精神，做法很对。
作者: liuzhongkai123    时间: 2013-12-13 20:07
必须好好消化，看似简单，应用起来还需灵活
作者: liu565224715    时间: 2013-12-13 22:29
虚位移   把 变量 用实数0.1来代表了
作者: autoct    时间: 2013-12-14 09:30
前辈，你好。你的第4幅图里面的计算我觉得有问题，Fa的方向是与水平方向成45°，不是与杆成45°，所以力臂不应该是100*sin45°。
作者: 宇宙一星    时间: 2013-12-14 13:54
楼主的帖子我喜欢，有一种深度探索感，有韵味。
作者: jingjiaqiao    时间: 2013-12-14 14:34
太复杂了，
作者: autoct    时间: 2013-12-14 16:20
autoct 发表于 2013-12-14 09:30 . G. l& c3 M- C# \
前辈，你好。你的第4幅图里面的计算我觉得有问题，Fa的方向是与水平方向成45°，不是与杆成45°，所以力臂不 ...

' T$ |: C. v' S- h前辈，这个图片你看下，请指正。
; ]- ^! q9 X7 {' b$ {7 K3 F
作者: qjf880726    时间: 2013-12-14 19:54
厉害   还得好好消化
作者: zhonshui    时间: 2013-12-14 20:16
通透
作者: A青山    时间: 2013-12-14 20:48
被力学搞得很惨，这学期估计理论力学得挂
作者: 逍遥处士    时间: 2013-12-14 21:53
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-12-14 21:55 编辑
. S( t, }" F1 x, O* H
autoct 发表于 2013-12-14 16:20
3 s' k8 w* D4 Y& c# h9 z前辈，这个图片你看下，请指正。
+ ?1 m5 Q) D+ h* Q1 m! O
你是对的。我那个图有问题。
1 y: z. E( ]8 i* t. l5 K" |0 D8 ^/ _' f/ m4 D/ Y
从新补张图。5 i: V' \2 {3 {# U. d

9 s& r! V; R6 R& w& t9 X[attach]306281[/attach]
! l  y1 |1 ~$ c" x, R# H/ [* T4 L. f! l/ V4 F0 y: m" V
(100-99.9678)/0.01=3.22
' M& J" |. t$ ^4 O% G  r& Y9 p/ ~' w, a5 L- e
198.53792/61.65932=3.223 M4 M0 w6 f1 S5 i. r  W

5 H4 J* g7 |/ H- |( k杆长要固定，不然会产生微妙错误。
作者: cad7701    时间: 2013-12-15 15:40
学习了，3 \- Y9 A. `' R+ C4 X# ~
作者: 453888196    时间: 2013-12-15 23:47
挺有理的  `- `8 W& A1 ?6 ?. L- K
作者: tongwei4811    时间: 2013-12-16 09:15
很牛的方法，楼主牛人
作者: 中等公差belee    时间: 2013-12-16 12:46
中等公差belee 发表于 2013-12-12 09:38
* p0 m0 G6 P0 m( \我一直疑惑一个问题。使用微积分的时候，或者证明微积分公式的时候，都是在近似趋近的条件下进行的。也就 ...

: W" A- [; `* ~关键是，每积分一小段我们就产生一个您所说的无穷小但真实存在的误差。现在我们积分无数多个一小段，于是得到无数多个这样的误差。无数多个误差累加，应该和真实值差很多很多吧8 T1 `' p3 ?2 ~; p# |( T( o" K
作者: diwanpo    时间: 2013-12-16 13:41
大概看懂了是个什么意思，有机会验证一下。
作者: lry202    时间: 2013-12-16 14:07
草图里的尺寸驱动，我们也有人用来做误差分析，数学计算等。
作者: 天国使者7    时间: 2013-12-16 15:56
这个方法的确简单方便，我也曾这么做过，另外我想说的是，做受力分析的话我们常常要求力的最大值最小值即速度加速度。像那个曲柄机构，曲柄角度多少时F力取得最大值，何时又是最小值？速度和加速度的最值又是多少？用三维软件草图还能做的到吗？
' G; E) [' \8 P+ ]
作者: 房顶    时间: 2013-12-16 17:36
这个不错，巧妙的利用了绘图软件的功能
作者: 小小MG    时间: 2013-12-16 18:22
受教了，好教程！
作者: 雷心听戏    时间: 2013-12-16 20:22
之前经常在solidworks和proe的草绘中试用类似的方式做连杆的设计，说白了就是解析法，但前提是你得先搞清楚结构基本的受力情况
作者: wht6680    时间: 2013-12-17 09:14
分析的是不错，不过还是比较麻烦啊
作者: 逍遥处士    时间: 2013-12-17 09:32
天国使者7 发表于 2013-12-16 15:56
% z4 ]: }9 g2 T* r* w  N这个方法的确简单方便，我也曾这么做过，另外我想说的是，做受力分析的话我们常常要求力的最大值最小值即速 ...
7 V6 X9 D3 @/ G" I  U: s
是可以的。
5 {: z( }% c9 h/ ^- F# r; ~8 K& v你可以这样，将100加上1mm，记录下两个△值；再加上1mm，记录下两个△值；再加上1mm……重复下去，你所要的就出来了。
* Z6 ~& U2 O3 b, e  r4 `3 n8 j' z8 s8 D* J
作者: 天国使者7    时间: 2013-12-17 11:34
逍遥处士 发表于 2013-12-17 09:32
. D( f& J2 Q& [" {# C0 _. O- S是可以的。$ P- l8 D/ ?9 p
你可以这样，将100加上1mm，记录下两个△值；再加上1mm，记录下两个△值；再加上1mm……重复 ...
0 E( ]# \8 w' @1 {0 Y9 @/ E/ [
真行啊，不过最值如何求呢？' g" S& W9 a0 }* f2 g( |4 I
作者: 一个朲ぐ    时间: 2013-12-18 20:44
大师，你好！5 [. k0 a9 ]) g, q4 p& l# d
我是个菜鸟，我就是想向你学习一下受力分析。我想向你请教一个问题：一个桌子的受力分析，它能承受多少重量？四个桌子脚分别受力多少?有公式吗？请你举例好吗？
作者: M大虎    时间: 2013-12-19 14:20
天国使者7 发表于 2013-12-17 11:34 9 x  e) A; Q7 ?9 l
真行啊，不过最值如何求呢？
+ d7 m+ r( s! U6 ^6 t
大侠，帮我看下，
2 y2 k( @" g" d- w! q此时，曲柄成67.26°时，是否出力最大？
* P) m4 f0 D$ i  H: Q6 b                                              [img=0,1]file:///C:\Documents and Settings\Administrator\Application Data\Tencent\Users\540582613\QQ\WinTemp\RichOle\S%06DTI{PKX%NZP)%BN2[_6.jpg[/img][img=0,1]file:///C:\Documents and Settings\Administrator\Application Data\Tencent\Users\540582613\QQ\WinTemp\RichOle\S%06DTI{PKX%NZP)%BN2[_6.jpg[/img][attach]306774[/attach]
1 u$ d& l. G6 K( X3 t9 Q2 H* P, k5 \# n3 p4 A" Y# p* j
此时，曲柄成15.65°时，出力最小？
# d* A. G1 V8 A- D% c                                              [attach]306776[/attach]1 x! U( y5 y& p! S
作者: 灰灰小牛    时间: 2013-12-19 21:22
于简单处见智慧！受教了。。
作者: qjf880726    时间: 2013-12-21 22:11
! L. o7 d( @- t  {; ]2 s1 O
和微积分的应用有点相似
作者: richardyangzhou    时间: 2013-12-23 13:28
学习了！！
作者: 624272884    时间: 2013-12-23 13:51
这是自己想到的，还是学到的啊，想到的就太牛逼了



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