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标题:
独乐乐不如众乐乐
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作者:
逍遥处士
时间:
2013-9-6 19:21
标题:
独乐乐不如众乐乐
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-9-6 22:04 编辑
1 t( {4 I. B6 @ H% a/ D
7 f! D4 s a; D4 p
近日琢磨滚动摩擦系数的时候，心有所感，心想独乐乐不如众乐乐，也给大伙儿出道题，如何？
: r Y/ h* d. L2 I5 L% I
如图，大轮直径φ100mm，小轮直径25mm，二者之间正压力100N，二者滚动摩擦系数为u，忽略中间轴承的阻力矩。
, k$ E7 @; {) c0 |7 s3 o
两轮都是定轴转动。补充下，两轮是钢轮，但不是绝对刚体，否则就没得玩儿了。
, B' j/ }4 O& P
请问：
# _ }6 h! p+ B Z' A
1、若在最上点用力，到两轮相对滚动时，该力需多大？
1 G$ g4 y. O: y5 G# D8 u! ~8 w
2、若在最下点用力，到两轮相对滚动时，该力又需多大？
! B! r2 ^2 W# x" p0 m0 ?
[attach]296272[/attach]
4 L; _- e4 q6 f0 \( ~5 w
题目若不明，请评论，吾即更改。
& s- N# z: M% |4 Z0 M% o
作者:
打死你
时间:
2013-9-6 19:35
小轮是固定？
8 T% B9 F# J9 T; z
如果中间轴承的阻力忽略，只要有力就可以滚动吧？
作者:
翔梦随风
时间:
2013-9-6 19:38
明显不成比例嘛，大侠
作者:
trilemma
时间:
2013-9-6 20:07
本帖最后由 trilemma 于 2013-9-6 20:13 编辑
( x, z0 J) M2 @8 W6 K" G
$ U# [' N6 q1 u6 j8 |1 e
f1*0.025=u*100
# L ~# q4 `+ x+ C
" \3 S5 U8 s6 q( A3 `* e, q/ k$ h
f1=4000u
" X6 q: E9 R% j) S5 c- ~, i7 B' I. v* h
. ` ?: e$ e; B( M3 L
f2*0.05=u*100
: k# Q) B, d; O0 z9 g" W
5 M- }* R( A) S. t& T s
f2=2000u
" X# o2 X* E n
+ I% I: F: c! k% O [- F( C1 Y, X
感觉哪里不对...假设两轮无相对滑动匀速转动，是否需要一恒扭矩来维持？
9 i. M+ r# d: e1 u
+ ` J1 l1 W9 k) r
或者换一种说法，初始有j1ω1+j2ω2的动量，自由状态下是否最终停下来了
2 R- W$ X& a6 ~$ k; s
作者:
tmouse416
时间:
2013-9-6 21:19
两轮子中心固定且不计摩擦。 两轮见正压力100，可看成两个质量相同的轮子都在平面上滚动，两个F 是一样的 100u
作者:
zerowing
时间:
2013-9-6 21:36
上4u，下u ？
作者:
逍遥处士
时间:
2013-9-6 21:57
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-9-6 22:13 编辑
8 {2 P% G- H+ C+ l! k9 S& W0 b' ~
* ]; o& t" K D2 Y6 u! T
唉，都去非诚勿扰了……
; D1 k/ F2 U4 Z
结果吾已经推出来了，用的是鄙人一直以来用的“多边形比拟法”。
* @9 a6 y0 O. m
想看看大伙儿的方法。
作者:
天路客向东
时间:
2013-9-6 22:02
如果两者皆为刚体，轴承摩擦不计，只要是转动的，那就不需要力来维持啊，牛顿定律-力的作用是改变运动状态，维持不需要
作者:
江苏数控
时间:
2013-9-6 22:10
不懂呀！
作者:
逍遥处士
时间:
2013-9-6 22:46
zerowing 发表于 2013-9-6 21:36
, z- z0 @& w2 @6 k! S! q
上4u，下u ？
! w. a/ d7 r4 I$ I( P) F) @
“滚动摩擦系数的多边形比拟”
6 G K" F. ^+ x& o: ^- K
t$ F1 _+ r+ v# F$ W/ K
[attach]296285[/attach]
6 V L7 u- b9 E s* m& b
作者:
动静之机
时间:
2013-9-7 09:36
本帖最后由 动静之机 于 2013-9-7 11:12 编辑
, ~$ _$ R' N) b1 Q* j2 s7 f' P- ^: u9 N
0 h; r0 }: ]8 n" Z% D. Q- r
摩擦的问题比较深奥。。。。
. v$ F+ ]6 V3 o! E" N
- T( r0 s' L% b, Q D! B
直觉是，转动所需克服的变形能是一样的，因此在上表面推和下表面推需要一样大的力，似乎就是100μ ？
6 V9 X0 o) C5 l8 X
, [4 r3 F+ s+ q; j/ a6 A
俺们当年的辅导老师是清华摩擦专业的博士，他个子不高，挺精神的。
L( d! u2 A8 ^4 ~+ K. _: U
老师在实验室研制某轴承试验台的时候，1.5米转台铸件意外翻倒，幸而地下有枕木两根，仅脚弓骨折
作者:
zyz4190
时间:
2013-9-7 15:43
F上/F下=R2/R1,符合扭转传输规则!
作者:
夕阳书生
时间:
2013-9-9 22:34
我头都痛了，没有想出来
作者:
蓝月红雪
时间:
2013-9-9 23:40
既然这里有摩擦力，假设两个轮子不会相互滑动，可不可以理解为一对齿轮？如果是这样，上下两个力不可能一样大。初算下面的力是上面的4倍吧。不知道对不对，请教！
作者:
菜鸟hong32696
时间:
2013-9-10 08:02
摩擦居然还有这么多理论呀。
作者:
旭日东升677384
时间:
2013-9-11 14:15
学习学习
作者:
shengxia123
时间:
2013-9-12 14:00
看不明白 这是什么
作者:
puti189
时间:
2013-9-12 21:52
[attach]296843[/attach]
作者:
逍遥处士
时间:
2013-9-13 08:33
puti189 发表于 2013-9-12 21:52
. r7 o& {8 D8 Q& j0 c8 g
看似很正确，但实际则不然。
: s: R3 {5 a' j1 Z5 D: q
不妨探究滚动摩擦系数的来历，则可知正误。
' E4 y9 y6 p; j2 h* o( j4 O
滚动摩擦系数u，有量纲，单位是mm。
# S4 X7 m& v* J; g7 ^1 w
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