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标题: 转动惯量J [打印本页]
作者: 逍遥处士    时间: 2013-8-8 16:34
标题: 转动惯量J
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-8-8 16:39 编辑 # \) ?4 \0 ~6 x8 S8 i

! @  H% K% J. Z) ~5 t“转动惯量”不过是转子动能表达式中的一个 “缩写” 而已。
& ?$ ~0 a4 O" n平移物体动能：E = 0.5*m*v^2
( L- J/ ~3 b- ~& \转动物体动能：E = 0.5*J*ω^27 z" L8 u! a% b7 D! u; t% s
为了追求与平移物体动能的表达式相一致，就凑出了一个中间量，即转动惯量 J。这么凑：把转子动能的表达式除以0.5ω^2，结果就是 J。9 ~8 ]6 u# _. M6 q. Q) \0 N
在步进电机选型中，要做“惯量匹配”。其实转动惯量只影响转子加减速的时间，平稳运转时这个概念是无用的。
$ H& X( p# G! D( U8 n
3 L0 }  p$ X! @% j# [3 @[attach]292841[/attach]4 f5 ^$ R2 \, |
) E2 v& Q6 L# I

, [0 ^! v" ^" G# `4 f3 B& L3 d; q
作者: kenily    时间: 2013-8-8 16:37
逍遥大侠最近可是迷上mad了?我也蠢蠢欲动的
作者: yingyueRGR    时间: 2013-8-8 16:39
逍遥大侠，记得大学物理，理论力学，材料力学，机械原理里面都有涉及到这一概念
' `) z. R/ k; c再结合高数的微积分，就能全面了解关于转动惯量的一系列公式
作者: 逍遥处士    时间: 2013-8-8 16:43
kenily 发表于 2013-8-8 16:37
* s" s1 w8 s1 o3 Q, f逍遥大侠最近可是迷上mad了?我也蠢蠢欲动的

' J4 G6 w6 _) b0 u4 G“虽有嘉肴，弗食，不知其旨也。虽有至道，弗学，不知其善也。”——《礼记·学记》9 p4 o- k- ], @3 @! }9 o  w
作者: choeyee    时间: 2013-8-8 17:13
逍遥大侠，用用mathematica，神器。但还是手工推倒好
作者: 天天喝水啊    时间: 2013-8-8 17:37
关键是如何算角加速度，这个容易做错
作者: solo0352    时间: 2013-8-8 19:43
运动，就是有起有停，就有变速，何来独立的平稳运动一说？
5 a/ S0 H0 D0 I( y, `直线运动系统，就有个如如不动的固有特性-----质量m
( r  J+ Q4 @: Y9 S7 Y$ m旋转运动系统，就有个如如不动的固有特性-----转动惯量J6 T0 h# |" y1 q: i
m类J
作者: solo0352    时间: 2013-8-8 19:52
“因为转动惯量是从机械能守恒定理推出来，且转子的机械能表达式有ω^2项，所以转动惯量比就是速比的平方倍，yes？  ”--逍遥大侠, U: X0 @  |: b/ l9 P
0 M! z% c2 e( z" L
经典力学里F=m*a,转动体T=J*w,J相当于m,变换公式得到J=T/w,现在通过减速机后T增加5倍，而转动速度减少5倍，所以得出J放大了25倍，如此而已
作者: 逍遥处士    时间: 2013-8-8 20:46
solo0352 发表于 2013-8-8 19:52
! O: b6 }! m+ \- Y0 S) Y  w1 z& M“因为转动惯量是从机械能守恒定理推出来，且转子的机械能表达式有ω^2项，所以转动惯量比就是速比的平方倍 ...
$ K  ^4 I9 w# G8 ?- F$ T
“天下同归而殊途,一致而百虑” ——《周易·系辞 下》
; ~8 A- y. A+ y+ I3 \$ P4 y/ I & v7 u% Q4 x9 F' |& ^  f4 N' |
善哉！
作者: anthony1989    时间: 2013-8-9 08:35
受教了，机械能守恒是机械运算最大的定律……
作者: karlmayerdesign    时间: 2013-8-9 12:24
我是不是进错房间了？？？？？？
作者: 天上人间    时间: 2013-8-10 15:01
高手膜拜，留个记号，以后好好研究！
作者: 人生豪迈-jx    时间: 2013-8-10 17:16
这个好，正想复习一下物理，只是现在还是看不懂，收藏备用
作者: yancnc    时间: 2013-8-10 23:04
建议大家对旋转运动（马达加上减速机）、直线运动（电机带动丝杠或者同步带轮带动丝杠）做一个惯量的分析！
作者: 逍遥处士    时间: 2013-8-11 10:40
yancnc 发表于 2013-8-10 23:04 5 t  |% H- Q# O
建议大家对旋转运动（马达加上减速机）、直线运动（电机带动丝杠或者同步带轮带动丝杠）做一个惯量的分析！
  c& g. z# w3 K& \3 X: X
鄙人认为，“惯量”只是在加减速阶段有影响，在平稳运行的时候没有作用。
, E' H1 ~( c( m8 k2 [) s( @! A" t: [' `. ]* u1 k
由角冲量=角动量方程： 7 u3 y5 f0 R# z" B; u
8 u! M3 ]! i# B4 X0 W
T * t  =  J * ω
) q' \# E& e! i5 f2 t8 X& \
5 p- Y& M& G- |8 x: r可知，在相同的加速或减速扭矩 T 下，要达到将转子从 0 加速到 ω，或从 ω 上降到 0，转动惯量 J 越大，需要的时间就越长，即时间 t 与 J 成正比。3 L! M& b! O6 j5 d9 G& n! k4 p; h
) a$ X5 O! v5 K3 J7 Y5 {: K" E* d
当然了，在平稳运行的状态下，速度如果有波动，那么经过波动回复到平稳运行的过程，也是一个加减速过程。当 J 越大，回复的时间 t 越长，在这个时间 t 內，转子转过的角度，或者丝杠螺母走过的路程也较长，这是否意味着定位偏差也会越大？（我对这些不怎么熟。） & M% c! o7 n+ Y9 F9 V. D
作者: 1032220424    时间: 2013-8-12 18:53
演算的很到位
! Z" {/ _7 D0 Y5 n* m6 M
作者: yinzengguang    时间: 2013-8-13 18:57
本帖最后由 yinzengguang 于 2013-8-13 22:55 编辑
7 H7 f, X5 E! F9 ~* {6 f
2 y3 U& Q# F. J) n5 {4 t* q0 s公式类似，可以这样理解：质量是平动惯量，转动惯量就没那么高深啦3 X' K0 l: \% W
“质量是平动惯量”是我在大学在图书馆的一本《理论力学》书上见的，但是学习时，看不同版本的书，会有不同的收获，前提是你懂了书上的内容，这样看其他的书就像看杂志似的，总会有新的发现。% y. k7 H/ s2 K2 K4 Q) y( U

; u: [5 ]& B7 \% v0 u- g直线变成旋转，大家就适应不了，要克服惯性思维哦，要叛逆
作者: 拉普拉斯    时间: 2013-8-14 14:57
分析稳定性的频域分析，超调量，上升时间等时域分析中，惯量是很重要的参数
作者: michelfei    时间: 2013-8-16 15:21
转动惯量跟物体惯性一样，是其本身的特性，主要就是在转动加减速的时候会产生影响，具体算法在大学物理和理论力学中都有。
作者: arfa1424    时间: 2013-8-16 23:54
明白
作者: 风追云    时间: 2013-8-18 10:20
兄弟若能参加教材编写，应是学子们的一大幸事。
作者: 独唱魂之挽歌    时间: 2014-4-22 15:34
数学和物理相通
作者: pengzhh    时间: 2014-4-23 10:46
yinzengguang 发表于 2013-8-13 18:57 4 w" s4 I: B! D& t! z
公式类似，可以这样理解：质量是平动惯量，转动惯量就没那么高深啦
( b; L! D: N5 E5 @“质量是平动惯量”是我在大学在图书馆 ...
' I) z% t# N' {; v, I0 T, T4 n1 h
精辟' w3 b2 E( O, c2 D- d9 e! B
作者: pengzhh    时间: 2014-4-23 10:49
最近又看了一遍理论力学和材料力学，由于对材料力学比较深刻的影响，所以现在的复习收获很大，今天看到你的转动惯量分析，茅塞顿开阿，不错，你们的辩论使我们获得知识精髓的主要途径
作者: kingsky007    时间: 2014-5-16 13:33
期待大侠开课，我一定报名
作者: 米fans    时间: 2014-5-17 23:51
理论与实践的有机结合啊
作者: 激流中的坚冰    时间: 2014-5-20 23:17
转动和平动很多东西都是相通的，在很多时候是一个物理世界的两种不同形式。比如惯性（质量和转动惯量，运动的保持），加速度，能量，力和力矩。转动的，只不过我们给他增加了一维的空间参量，仔细思考之后，会发现这两者本质是相同的。
2 C4 ]' T* r3 g& M. C2 V: I+ M5 p
作者: 459827194    时间: 2014-5-21 20:53
这推导真心PL
作者: 星诚一    时间: 2014-5-26 22:55
这个推的很辛苦啊
3 b, ?+ F, l" p- \6 G
, ]' t( A5 V0 Q2 Y# Y" N
作者: 宇宙一星    时间: 2014-5-28 22:04
转动惯量与转动体的形体和质量很有关系。
作者: 江苏阿虎wyh    时间: 2014-5-29 16:36
学习了！谢谢楼主给详细的描述！
作者: 张鸿铭    时间: 2014-6-1 18:47
死读书害人呀
作者: cclmm    时间: 2014-6-4 10:57
学习
作者: 上峰    时间: 2014-6-5 20:28
[attach]321615[/attach]这个公试没看懂，功不是等于Tθ吗？即功转化为动能E。
) B; B. E0 ]/ z. d: e+ q, d$ L
作者: 上峰    时间: 2014-6-5 21:06
逍遥处士 发表于 2013-8-11 10:40
1 Y7 J7 {9 Q7 e# C8 H) x鄙人认为，“惯量”只是在加减速阶段有影响，在平稳运行的时候没有作用。
6 J2 h. u2 i0 ?, v. a6 c" s
0 v( t4 m% P6 M. |! |! @由角冲量=角动量方程：

: I; w) ~  ~2 @9 v. d"当然了，在平稳运行的状态下，速度如果有波动，那么经过波动回复到平稳运行的过程，也是一个加减速过程。当 J 越大，回复的时间 t 越长，在这个时间 t 內，转子转过的角度，或者丝杠螺母走过的路程也较长，这是否意味着定位偏差也会越大？（我对这些不怎么熟。） "
" E6 s4 c6 F6 J2 E* ?# S0 X5 ~* K" p# e. z4 X: F" b5 g! l
对这理解有些不清，请教大侠！! T" }* U$ Q; _) l2 T
即是速度波动，然后恢复到平稳的过程，也是一个加减速过程（如电机电压受收到波动，导致输出功率的波动）。这个过程的分析，可以这样理解吗？
6 e- x+ p- n3 Q  K( Q+ N0 W+ a1、加速阶段：7 u7 h0 t/ b; }- o% z. X/ `- ~
平稳角速度w，扭矩 T 增加" O$ |: a. F3 I( a5 U: w
由 T * t  =  J * ω 知，当 J 越大，扭矩 T 增加 的时间t内，角速度增大的越小。& R8 z+ W  P8 T- `* k7 y
2、减速阶段6 a+ o% `8 m( G" [8 H
相似
. ?/ i) r( j' ]3 o( Q" [# i4 M" V- Y! f# \  Q( d
3、速度如果有波动，转子转过的角度，或者丝杠螺母走过的路程也较长，是相对那个基准的。2 a1 U3 i$ b0 i$ ?
作者: 上峰    时间: 2014-6-5 21:08
上峰 发表于 2014-6-5 20:28
2 m* j4 w! }3 N6 T# h! E这个公试没看懂，功不是等于Tθ吗？即功转化为动能E。

) c# @+ f% U! B- T% `$ S* `呵呵，谢谢大侠！6 r( r) N# J2 Z- \- w9 v
作者: stoplonely    时间: 2014-6-10 00:30
好文。收藏学习。
作者: 深奥的幸福    时间: 2014-6-10 08:55
过来占个座，听大侠们理论。
作者: 何为机械    时间: 2014-6-16 11:45
学习了
作者: duyeslin    时间: 2014-8-11 15:15
转动惯量对于精密运动控制有着非常重要的意义!
作者: 建安gu    时间: 2014-8-29 15:13
转动惯量这个概念是懂了，但在机械运动的怎么去考虑最重要，比如说他大了会怎样？请大侠指点.
作者: 逍遥处士    时间: 2014-8-29 15:21
建安gu 发表于 2014-8-29 15:13 / J( K9 f$ @2 C; W2 {
转动惯量这个概念是懂了，但在机械运动的怎么去考虑最重要，比如说他大了会怎样？请大侠指点.

$ k. J& z1 h- A* b) d8 i用同样的电机带，转动惯量大的起来慢。打个比方说，转动惯量小的，两秒钟就能到1000rpm了，大的要10秒。
作者: 建安gu    时间: 2014-9-20 08:44
转动惯量对加速是影响较大，但对振动和传动系统的谐振具体是如何影响的，请指教。
作者: 毛啊毛阿毛    时间: 2014-10-24 13:20
厉害高端啊
作者: dymeaststar    时间: 2014-11-6 15:11
个人认为转动惯量和惯性是对应的，不过一个是对平动说的，一个是对转动说的。+ R' n2 J9 H+ ?- l/ Z
从刚体力学上分析，任何的平面运动，都可以分解为一个平面运动和一个转动的运动合成。5 U# T: W5 D2 p1 Q" P' C
转动惯量就是衡量扭矩对转动作用的物理量。就像用同样大小的力驱动不同的物体，F=ma，质量越大，加速度越小。类比到转动，则是转动惯量越大，角加速度越小。
  }3 j' f+ ^( N6 `其不同的只是转动惯量对于不同的轴，不同的形状的物体，大小是不同的；对于某个已经确定下来的转动，转动惯量是一个确定的常量。
5 `& u$ r8 h' A5 l
作者: 威武小赵    时间: 2014-11-6 15:49
学习
作者: lvke001    时间: 2014-11-6 21:16
在这里受教了，呵呵谢谢啊
作者: 张晓刚zxg    时间: 2014-11-21 11:22
菜鸟路过，学习了
作者: 偶尔来来d    时间: 2014-11-23 00:44
现在做设计，要多学习学习
: F4 C) a/ y( m# c; I
作者: l浪子    时间: 2014-11-24 16:42
请教逍遥大侠一个问题，一般sew的减速箱的转动惯量指的是输出轴还是输入轴？
作者: 逍遥处士    时间: 2014-11-24 16:44
l浪子 发表于 2014-11-24 16:42 4 {3 _7 y* {/ i' a7 z* ]& i! U
请教逍遥大侠一个问题，一般sew的减速箱的转动惯量指的是输出轴还是输入轴？
% p2 @6 t2 ~; x6 Q
窃以为输入输出轴、所有齿轮、及所有的运动件都应包括在内。
作者: l浪子    时间: 2014-11-24 16:58
[attach]336959[/attach][attach]336958[/attach]
! q: J3 W: N5 }* V
3 p$ E; A" g" L
& K8 `% s1 K1 X/ f- y% `1 r+ r# o- E& i这是一台公司代工的一台冶金行业的滚筒飞剪设备，现在公司电气人员要做电机的选型，控制刀的加速时间（我对电气基本一无所知），我负责的机械部分的抄图工作，现在领导电气人员要我算下整体的转动惯量。图片2列出了几个主要零件的转动惯量，由于sew齿轮减速箱只有外形结构，询问了供应商他们说转动惯量是0.176。现在问题来了，不知道这个说的是输出轴还是输入轴。左图是参考的折算方法。
作者: 腾讯qq    时间: 2014-11-25 11:10
楼主好人，谢谢分享
作者: 漠舞    时间: 2015-1-5 10:25
这个真心不错的，学习学习
作者: 机器人55555    时间: 2015-4-14 16:48
这次算明白了
作者: pigcanfly    时间: 2015-5-10 19:46
大侠，陀螺进动时，阻碍他进动，产生的扭矩，怎么计算？机电学生一枚，自己找了陀螺力学的看，不是很理解，求解答
作者: 小囝囝    时间: 2015-6-16 22:50
好帖子，学习了
作者: sunoasis123    时间: 2015-6-28 08:00
学习了
作者: 杨冬冬    时间: 2015-6-29 23:40
理解
作者: js1312665    时间: 2015-6-30 16:45
受教了，机械能守恒是机械运算最大的定律…
作者: again难    时间: 2015-6-30 20:15
学习之后，有了更直观的认知，感谢
作者: 大洒ds    时间: 2016-6-16 22:40
666666干的嘹亮
作者: 小丁先生    时间: 2016-6-17 16:16
又上了一遍大学力学的转动惯量
作者: 蜗牛22    时间: 2016-6-21 14:26
学习了，还是有点朦胧~得自己动手算下
作者: 流氓兔1717    时间: 2016-6-27 16:57
万能的数学; F6 {  O1 c7 J% Z5 z# Z
作者: 找不回的账号    时间: 2016-7-8 07:37
马克
作者: pppplst    时间: 2016-7-12 09:59
选择电机时，惯量匹配的一般要求是什么，谢谢！最好给个实例，便于理解。2 w& U8 R3 e3 ]1 D
作者: qiaojieyun    时间: 2016-8-29 13:37
在实际应用中有很多转动惯量计算不出来，后来只能凭经验选取伺服电机了
作者: laotounihao    时间: 2016-9-2 23:00
学习了



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