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标题: 转动惯量J [打印本页]
作者: 逍遥处士    时间: 2013-8-8 16:34
标题: 转动惯量J
本帖最后由 逍遥处士 于 2013-8-8 16:39 编辑   V" C) S& A% {8 }0 h
2 ^8 w# A4 o2 K' ?; r& k
“转动惯量”不过是转子动能表达式中的一个 “缩写” 而已。
8 {" d0 m- M9 H8 C平移物体动能：E = 0.5*m*v^2
$ u# L5 X3 Z4 ]  ^+ C- f  L( E转动物体动能：E = 0.5*J*ω^2
8 w0 g1 ]0 f4 A0 A3 d  ], I- z为了追求与平移物体动能的表达式相一致，就凑出了一个中间量，即转动惯量 J。这么凑：把转子动能的表达式除以0.5ω^2，结果就是 J。
& }- v# }; U8 q. d' ^& T" r在步进电机选型中，要做“惯量匹配”。其实转动惯量只影响转子加减速的时间，平稳运转时这个概念是无用的。
+ n. I3 w, T2 D5 }, j5 w- B
. N3 @4 G7 I8 p8 ~. F( w* d1 V% R6 n[attach]292841[/attach]
# r( ~) W4 C1 \. t5 D$ j2 i6 K8 T- E+ f; b  `9 G# r
6 T1 t& |# _- S/ E; k5 F$ N
作者: kenily    时间: 2013-8-8 16:37
逍遥大侠最近可是迷上mad了?我也蠢蠢欲动的
作者: yingyueRGR    时间: 2013-8-8 16:39
逍遥大侠，记得大学物理，理论力学，材料力学，机械原理里面都有涉及到这一概念
& p$ D( @) U! |/ [9 |1 ?5 B再结合高数的微积分，就能全面了解关于转动惯量的一系列公式
作者: 逍遥处士    时间: 2013-8-8 16:43
kenily 发表于 2013-8-8 16:37
( |& B# @* W" _  y; x逍遥大侠最近可是迷上mad了?我也蠢蠢欲动的
! J9 M) G2 Z! {+ ?; g
“虽有嘉肴，弗食，不知其旨也。虽有至道，弗学，不知其善也。”——《礼记·学记》# {# _% t" F  T2 v8 }9 J
作者: choeyee    时间: 2013-8-8 17:13
逍遥大侠，用用mathematica，神器。但还是手工推倒好
作者: 天天喝水啊    时间: 2013-8-8 17:37
关键是如何算角加速度，这个容易做错
作者: solo0352    时间: 2013-8-8 19:43
运动，就是有起有停，就有变速，何来独立的平稳运动一说？
; j0 t5 s( F! p" S) m5 [直线运动系统，就有个如如不动的固有特性-----质量m7 W  W$ J9 s( F/ @8 \
旋转运动系统，就有个如如不动的固有特性-----转动惯量J, i* H, F9 N$ x# f( p
m类J
作者: solo0352    时间: 2013-8-8 19:52
“因为转动惯量是从机械能守恒定理推出来，且转子的机械能表达式有ω^2项，所以转动惯量比就是速比的平方倍，yes？  ”--逍遥大侠
1 q8 C$ N* R, N. K) K; {8 _" [% }. g8 e
经典力学里F=m*a,转动体T=J*w,J相当于m,变换公式得到J=T/w,现在通过减速机后T增加5倍，而转动速度减少5倍，所以得出J放大了25倍，如此而已
作者: 逍遥处士    时间: 2013-8-8 20:46
solo0352 发表于 2013-8-8 19:52
: ^. o1 Y8 u/ x" a“因为转动惯量是从机械能守恒定理推出来，且转子的机械能表达式有ω^2项，所以转动惯量比就是速比的平方倍 ...
0 j% L# R- d0 ]% b5 V
“天下同归而殊途,一致而百虑” ——《周易·系辞 下》
! l1 r  E- r' D& B) l
7 c& N; X& P2 n2 }" O9 S/ J5 L- R) B. o善哉！
作者: anthony1989    时间: 2013-8-9 08:35
受教了，机械能守恒是机械运算最大的定律……
作者: karlmayerdesign    时间: 2013-8-9 12:24
我是不是进错房间了？？？？？？
作者: 天上人间    时间: 2013-8-10 15:01
高手膜拜，留个记号，以后好好研究！
作者: 人生豪迈-jx    时间: 2013-8-10 17:16
这个好，正想复习一下物理，只是现在还是看不懂，收藏备用
作者: yancnc    时间: 2013-8-10 23:04
建议大家对旋转运动（马达加上减速机）、直线运动（电机带动丝杠或者同步带轮带动丝杠）做一个惯量的分析！
作者: 逍遥处士    时间: 2013-8-11 10:40
yancnc 发表于 2013-8-10 23:04
: L+ @2 ]* `# t9 t* U9 B( c建议大家对旋转运动（马达加上减速机）、直线运动（电机带动丝杠或者同步带轮带动丝杠）做一个惯量的分析！

5 n5 r# T7 l6 j' F2 T( x; Q9 f. R! z* A鄙人认为，“惯量”只是在加减速阶段有影响，在平稳运行的时候没有作用。6 ?1 I7 E1 a3 F4 b

5 _: Q' d: r  r% K% Q8 q由角冲量=角动量方程：
* Y7 Q1 t/ O# e  `
/ L0 C9 S* J2 H$ a6 lT * t  =  J * ω( e( C& a( @! l# t

( k8 T9 G' F4 `- u+ }* [1 ^& v, s可知，在相同的加速或减速扭矩 T 下，要达到将转子从 0 加速到 ω，或从 ω 上降到 0，转动惯量 J 越大，需要的时间就越长，即时间 t 与 J 成正比。
; E; W% o( M" z( h) L1 z$ d& m  d( q/ w7 A. b
当然了，在平稳运行的状态下，速度如果有波动，那么经过波动回复到平稳运行的过程，也是一个加减速过程。当 J 越大，回复的时间 t 越长，在这个时间 t 內，转子转过的角度，或者丝杠螺母走过的路程也较长，这是否意味着定位偏差也会越大？（我对这些不怎么熟。）
4 B  ?% _1 X6 N: t
作者: 1032220424    时间: 2013-8-12 18:53
演算的很到位
3 I/ D+ o5 a1 g' z' I7 H
作者: yinzengguang    时间: 2013-8-13 18:57
本帖最后由 yinzengguang 于 2013-8-13 22:55 编辑 ! s# b* k! o- Z
0 b3 o, O0 Y1 s9 F# c8 V2 u( Y
公式类似，可以这样理解：质量是平动惯量，转动惯量就没那么高深啦
3 I# {2 u, N3 `# b6 f) ]“质量是平动惯量”是我在大学在图书馆的一本《理论力学》书上见的，但是学习时，看不同版本的书，会有不同的收获，前提是你懂了书上的内容，这样看其他的书就像看杂志似的，总会有新的发现。5 o  s2 E$ \+ o- U# u  g: s% C' I

; Z* x3 @/ A* f2 s直线变成旋转，大家就适应不了，要克服惯性思维哦，要叛逆
作者: 拉普拉斯    时间: 2013-8-14 14:57
分析稳定性的频域分析，超调量，上升时间等时域分析中，惯量是很重要的参数
作者: michelfei    时间: 2013-8-16 15:21
转动惯量跟物体惯性一样，是其本身的特性，主要就是在转动加减速的时候会产生影响，具体算法在大学物理和理论力学中都有。
作者: arfa1424    时间: 2013-8-16 23:54
明白
作者: 风追云    时间: 2013-8-18 10:20
兄弟若能参加教材编写，应是学子们的一大幸事。
作者: 独唱魂之挽歌    时间: 2014-4-22 15:34
数学和物理相通
作者: pengzhh    时间: 2014-4-23 10:46
yinzengguang 发表于 2013-8-13 18:57
8 e9 o) P- a4 @, `$ O3 }公式类似，可以这样理解：质量是平动惯量，转动惯量就没那么高深啦
: _6 S+ l9 q! A2 k" Z! E; p“质量是平动惯量”是我在大学在图书馆 ...
9 h2 {4 y2 `% Q& z* l
精辟3 K' k6 i- r/ t9 J  X% O3 y
作者: pengzhh    时间: 2014-4-23 10:49
最近又看了一遍理论力学和材料力学，由于对材料力学比较深刻的影响，所以现在的复习收获很大，今天看到你的转动惯量分析，茅塞顿开阿，不错，你们的辩论使我们获得知识精髓的主要途径
作者: kingsky007    时间: 2014-5-16 13:33
期待大侠开课，我一定报名
作者: 米fans    时间: 2014-5-17 23:51
理论与实践的有机结合啊
作者: 激流中的坚冰    时间: 2014-5-20 23:17
转动和平动很多东西都是相通的，在很多时候是一个物理世界的两种不同形式。比如惯性（质量和转动惯量，运动的保持），加速度，能量，力和力矩。转动的，只不过我们给他增加了一维的空间参量，仔细思考之后，会发现这两者本质是相同的。7 y( G$ B4 Z  P( L
作者: 459827194    时间: 2014-5-21 20:53
这推导真心PL
作者: 星诚一    时间: 2014-5-26 22:55
这个推的很辛苦啊
9 n7 t/ r  q% e5 Y, h! h: O% E3 l$ ~8 H
作者: 宇宙一星    时间: 2014-5-28 22:04
转动惯量与转动体的形体和质量很有关系。
作者: 江苏阿虎wyh    时间: 2014-5-29 16:36
学习了！谢谢楼主给详细的描述！
作者: 张鸿铭    时间: 2014-6-1 18:47
死读书害人呀
作者: cclmm    时间: 2014-6-4 10:57
学习
作者: 上峰    时间: 2014-6-5 20:28
[attach]321615[/attach]这个公试没看懂，功不是等于Tθ吗？即功转化为动能E。/ m3 c1 y% M* C
作者: 上峰    时间: 2014-6-5 21:06
逍遥处士 发表于 2013-8-11 10:40 $ c1 _. H& B8 ?  T+ Z
鄙人认为，“惯量”只是在加减速阶段有影响，在平稳运行的时候没有作用。
4 E: E  U; q) M1 L5 b; n1 [/ L, A3 p, ^1 @4 }6 F
由角冲量=角动量方程：

$ Z' ~" H* c, j' g! H$ }"当然了，在平稳运行的状态下，速度如果有波动，那么经过波动回复到平稳运行的过程，也是一个加减速过程。当 J 越大，回复的时间 t 越长，在这个时间 t 內，转子转过的角度，或者丝杠螺母走过的路程也较长，这是否意味着定位偏差也会越大？（我对这些不怎么熟。） "
4 g/ E7 x# ^: q) ~% [1 ^7 n! y3 s0 Y1 z  w
对这理解有些不清，请教大侠！/ v4 Q7 H, S5 \$ W, p: N) }! F
即是速度波动，然后恢复到平稳的过程，也是一个加减速过程（如电机电压受收到波动，导致输出功率的波动）。这个过程的分析，可以这样理解吗？- e9 `  I6 @& j4 E' M
1、加速阶段：" M6 a  Q: l8 s* c4 \
平稳角速度w，扭矩 T 增加- i0 D4 M, C1 @* K# d' O
由 T * t  =  J * ω 知，当 J 越大，扭矩 T 增加 的时间t内，角速度增大的越小。
  A3 }! T5 ]# h0 s2、减速阶段( b3 }8 \) o$ r$ ?! ^
相似* T9 n  q- c" {$ x8 G1 H9 x, G
3 q* B  s+ F) Y# D
3、速度如果有波动，转子转过的角度，或者丝杠螺母走过的路程也较长，是相对那个基准的。
) }- R9 d; z  d
作者: 上峰    时间: 2014-6-5 21:08
上峰 发表于 2014-6-5 20:28 / V/ W, u+ Q) U
这个公试没看懂，功不是等于Tθ吗？即功转化为动能E。
, S# M. ?1 V! y" ]
呵呵，谢谢大侠！$ o+ D3 r: b4 ]/ S! B
作者: stoplonely    时间: 2014-6-10 00:30
好文。收藏学习。
作者: 深奥的幸福    时间: 2014-6-10 08:55
过来占个座，听大侠们理论。
作者: 何为机械    时间: 2014-6-16 11:45
学习了
作者: duyeslin    时间: 2014-8-11 15:15
转动惯量对于精密运动控制有着非常重要的意义!
作者: 建安gu    时间: 2014-8-29 15:13
转动惯量这个概念是懂了，但在机械运动的怎么去考虑最重要，比如说他大了会怎样？请大侠指点.
作者: 逍遥处士    时间: 2014-8-29 15:21
建安gu 发表于 2014-8-29 15:13 + |; B: m5 e: ^
转动惯量这个概念是懂了，但在机械运动的怎么去考虑最重要，比如说他大了会怎样？请大侠指点.
8 p! S1 X3 z6 `; D
用同样的电机带，转动惯量大的起来慢。打个比方说，转动惯量小的，两秒钟就能到1000rpm了，大的要10秒。
作者: 建安gu    时间: 2014-9-20 08:44
转动惯量对加速是影响较大，但对振动和传动系统的谐振具体是如何影响的，请指教。
作者: 毛啊毛阿毛    时间: 2014-10-24 13:20
厉害高端啊
作者: dymeaststar    时间: 2014-11-6 15:11
个人认为转动惯量和惯性是对应的，不过一个是对平动说的，一个是对转动说的。1 c8 N6 n+ N* J& }
从刚体力学上分析，任何的平面运动，都可以分解为一个平面运动和一个转动的运动合成。! M, G! ^& ~2 A! ~# C) |
转动惯量就是衡量扭矩对转动作用的物理量。就像用同样大小的力驱动不同的物体，F=ma，质量越大，加速度越小。类比到转动，则是转动惯量越大，角加速度越小。) ]4 e, |: Y  M& M4 K! B; J
其不同的只是转动惯量对于不同的轴，不同的形状的物体，大小是不同的；对于某个已经确定下来的转动，转动惯量是一个确定的常量。
- C% X) [) t. L7 Z" n+ ~
作者: 威武小赵    时间: 2014-11-6 15:49
学习
作者: lvke001    时间: 2014-11-6 21:16
在这里受教了，呵呵谢谢啊
作者: 张晓刚zxg    时间: 2014-11-21 11:22
菜鸟路过，学习了
作者: 偶尔来来d    时间: 2014-11-23 00:44
现在做设计，要多学习学习: Q* e9 M; E. F) o2 d6 E3 Y
作者: l浪子    时间: 2014-11-24 16:42
请教逍遥大侠一个问题，一般sew的减速箱的转动惯量指的是输出轴还是输入轴？
作者: 逍遥处士    时间: 2014-11-24 16:44
l浪子 发表于 2014-11-24 16:42 . g! X% R& U. Y  \4 T4 T- ?! n
请教逍遥大侠一个问题，一般sew的减速箱的转动惯量指的是输出轴还是输入轴？

' e* V; V) J, W% @窃以为输入输出轴、所有齿轮、及所有的运动件都应包括在内。
作者: l浪子    时间: 2014-11-24 16:58
[attach]336959[/attach][attach]336958[/attach]
, `# W  N, N- Z9 t% b2 M% V" j- D8 c2 {6 \5 S
6 h7 n: `, X) w+ f4 A5 u- d; n
这是一台公司代工的一台冶金行业的滚筒飞剪设备，现在公司电气人员要做电机的选型，控制刀的加速时间（我对电气基本一无所知），我负责的机械部分的抄图工作，现在领导电气人员要我算下整体的转动惯量。图片2列出了几个主要零件的转动惯量，由于sew齿轮减速箱只有外形结构，询问了供应商他们说转动惯量是0.176。现在问题来了，不知道这个说的是输出轴还是输入轴。左图是参考的折算方法。
作者: 腾讯qq    时间: 2014-11-25 11:10
楼主好人，谢谢分享
作者: 漠舞    时间: 2015-1-5 10:25
这个真心不错的，学习学习
作者: 机器人55555    时间: 2015-4-14 16:48
这次算明白了
作者: pigcanfly    时间: 2015-5-10 19:46
大侠，陀螺进动时，阻碍他进动，产生的扭矩，怎么计算？机电学生一枚，自己找了陀螺力学的看，不是很理解，求解答
作者: 小囝囝    时间: 2015-6-16 22:50
好帖子，学习了
作者: sunoasis123    时间: 2015-6-28 08:00
学习了
作者: 杨冬冬    时间: 2015-6-29 23:40
理解
作者: js1312665    时间: 2015-6-30 16:45
受教了，机械能守恒是机械运算最大的定律…
作者: again难    时间: 2015-6-30 20:15
学习之后，有了更直观的认知，感谢
作者: 大洒ds    时间: 2016-6-16 22:40
666666干的嘹亮
作者: 小丁先生    时间: 2016-6-17 16:16
又上了一遍大学力学的转动惯量
作者: 蜗牛22    时间: 2016-6-21 14:26
学习了，还是有点朦胧~得自己动手算下
作者: 流氓兔1717    时间: 2016-6-27 16:57
万能的数学
$ z9 V0 K+ L0 B" M$ v6 ]
作者: 找不回的账号    时间: 2016-7-8 07:37
马克
作者: pppplst    时间: 2016-7-12 09:59
选择电机时，惯量匹配的一般要求是什么，谢谢！最好给个实例，便于理解。
, |) k" ~0 o% h% A8 ^: [7 y5 E9 X
作者: qiaojieyun    时间: 2016-8-29 13:37
在实际应用中有很多转动惯量计算不出来，后来只能凭经验选取伺服电机了
作者: laotounihao    时间: 2016-9-2 23:00
学习了



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