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标题: 俺也出一道计算练习题——螺栓计算 [打印本页]

作者: 子子61961 时间: 2013-7-20 19:28
标题: 俺也出一道计算练习题——螺栓计算
最近必威APP精装版下载里有不少出题的帖子，俺手里有道题，也想拿上来分享一下。

(, 下载次数: 165)

题目在上面这张图片里。
考虑有些朋友是用手机上必威APP精装版下载，以及有的朋友可能未登录而看不到图片。
所以这里再文字介绍一下。

水平放置的两块钢板，一上一下摞在一起，中间用一根竖直的螺栓螺母连接。
上下的钢板分别受到向上向下的拉力，拉力过大时需要螺栓断开，保全其他零件。
螺栓规格为M24、8.8。其中间的部分，用车床将其车细一些以容易断开。
要求拉力达到3吨时，螺栓断开。求解：螺栓细部的直径，和组装时的螺母扭矩。

回答请给出计算式，最好附有说明文字。
------------------------------------------------------------------------------------------------
顺便谈一点别的。

前几天必威APP精装版下载里讨论搞设计要不要计算，有了很多议论。
感觉一些讨论都纠结于“要计算”还是“不要计算”，每一方都举出对方情况的负面例子。
实际上，从思维方式来谈论的话，现实中的问题，有些事情不是非黑即白的，两个极端都不可取。
还有一种答案是“有时候需要计算，有时候不需要计算”，像是废话，但事实就是这样。
需要做到的是：“到了需要计算的时候能够知道原理，而不是毫无头绪没有理论基础”，那就好了。

事实上，“不要计算”分为两种情况。
一种情况是“不懂原理，只凭经验，来照着做，不去计算”；
另一种是“懂得原理，但是凭借经验，来提出方案，不去具体计算”；
如果是前者，那样下去是不太好的，有一点需要改进的地方。

话说回来，本帖出的题目，没有多少绕弯的地方，只是一些公式的应用而已。
如果有朋友对相应公式不熟悉的话，那么以这道实际应用题为契机，
来查找并熟悉一下相关公式，有了一些收获，也就好了。
当然俺的解答也不一定是最优的，也希望和各位朋友共同讨论，相互切磋。

以上。
Best Regards。

by 子子

作者: angel1399793 时间: 2013-7-20 19:52
本帖最后由 angel1399793 于 2013-7-20 19:54 编辑

细部的截面积乘以材料的屈服强度等于3T的力。
至于螺母的扭矩？轴向静载荷需要算扭矩？怎么算？求大侠讲解

作者: sjkabc 时间: 2013-7-20 19:55
能查到M24截面积是353平方毫米。8.8级别屈服载荷23757千克力。相乘得到拉伸载荷。楼下继续吧。

作者: zw1967 时间: 2013-7-20 20:48
本帖最后由 zw1967 于 2013-7-20 20:51 编辑

7.56
对吗？

作者: zero321 时间: 2013-7-20 21:24
对于高强度螺栓，由于有预紧力的存在，拉力必须先抵抗掉预紧力，然后才是将杆拉断，而预紧力是靠安装时加的扭矩决定的，思路就是这样

作者: 柳DJ 时间: 2013-7-20 21:38
个人觉得螺栓所受载荷得是预紧力和受力的和

作者: 好方案 时间: 2013-7-20 22:03
俺不想说俺懒得具体去算，俺说俺不会算可以吗？

作者: jixiegaga 时间: 2013-7-20 22:24
由于螺栓及被连接件的弹性变形，螺栓的总拉力除了与预紧力和工作拉力之外，还与螺栓的刚度及被连接件的刚度有关。预紧力由拧紧螺母时的扭矩决定。

作者: 隆中散人 时间: 2013-7-20 23:19

jixiegaga 发表于 2013-7-20 22:24
由于螺栓及被连接件的弹性变形，螺栓的总拉力除了与预紧力和工作拉力之外，还与螺栓的刚度及被连接件的刚度 ...

这才是正解

作者: 星火燎原1992 时间: 2013-7-20 23:31
承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接
设所需工作拉力F0,工作拉力F,螺栓总拉力F2=F0+cb/cb+cm F=F0+0.3F=30KN,

作者: solo0352 时间: 2013-7-20 23:33
只是觉得屈服后的变形受力是非线性的，藕断丝连接麻烦啊，估值了算了

作者: LIAOYAO 时间: 2013-7-21 01:41
本帖最后由 LIAOYAO 于 2013-7-21 11:34 编辑

水平放置的两块钢板，一上一下摞在一起，中间用一根竖直的螺栓螺母连接。
上下的钢板分别受到向上向下的拉力，拉力过大时需要螺栓断开，保全其他零件。
螺栓规格为M24、8.8。其中间的部分，用车床将其车细一些以容易断开。
求拉力达到3吨时，螺栓断开。求解：螺栓细部的直径，和组装时的螺母扭矩。

抗拉强度：σb =800 MPa
屈服强度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉断力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
螺栓最小径处的直径(mm) d = 6.843 = 2 x  (29420 / 800 /pi  )^0.5
螺栓最小径处的截面积(mm^2) A1 =36.778 = 0.25 * pi * d^2 = 0.25 * pi * 6.843^2
碳素钢螺栓预紧力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*36.778 =15 299.65
拧紧力矩(N·mm) T  ≈ 0.2 * F0 * d = 0.2*15299.65*6.843 = 20930.1

======= 2013.07.21 11:30 修改 ===============================
常用M24、8.8 预紧力Fv(KN) = 155 ≈ 0.7 σs
拉断力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
M24螺栓最小径处的截面积(mm^2) A1 = 346.361 = 0.25 * 21^2 * pi
M24碳素钢螺栓预紧力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*346.361 =144 086.2

削径处的直径(mm) d = 16.618 = 2 x  (（29420+144086.2） / 800 /pi  )^0.5
削径处的的截面积(mm^2) A1d =216.894
削径螺栓预紧力(N) F0d ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1d = 0.65*640*216.894 = 90227.9
削径螺栓拧紧力矩(N·mm) Td  ≈ 0.2 * F0d * d = 0.2*90227.9*16.618 = 299881.4

作者: 惜你若命 时间: 2013-7-21 08:49
学习中

作者: 子子61961 时间: 2013-7-21 08:58

LIAOYAO 发表于 2013-7-21 02:41
抗拉强度：σb =800 MPa
屈服强度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉断力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420

抗拉强度：σb =800 MPa
屈服强度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉断力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
螺栓最小径处的直径(mm) d = 6.843 = 2 x (29420 / 800 /pi )^0.5
螺栓最小径处的截面积(mm^2) A1 =36.778 = 0.25 * pi * d^2 = 0.25 * pi * 6.843^2
碳素钢螺栓预紧力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*36.778 =15299.65
拧紧力矩(N·mm) T ≈ 0.2 * F0 * d = 0.2*15299.65*6.843 = 20930.1

谢谢LIAOYAO侠回帖~
看了前三行，觉得很佩服，单位都认真地写了。需要的计算结果也用颜色字体表明，非常认真细致。
然后就是想说，第四行有点问题，螺栓拉断时，受的不只是3吨的力，如前面朋友所述，还有预紧力。
所以还得继续推敲一下。最后一行的公式比较重要，同时也需要一点注意。

作者: eddyzhang 时间: 2013-7-21 09:45
楼主本身的条件不全，你要求有预紧力。那么预紧的目的是什么？我觉得是以开始能承受另一块钢板的自重，保证先不脱开。那么这个自重是多少？两个思路：
1，如果只是按照0.75的屈服极限去算，也得到一个预紧力。但是前提是要有截面积。那么截面积计算，我想可以根据材料的最大抗拉强度计算 0.75*800*A+T=800*A 可求出半径，然后就可以求出预紧力来。
2，如果你自重很小，那么就直接可以用800*A=T，预紧力很小，可以忽略。就像吊钩一样，不需预紧。

作者: LXNZJL52 时间: 2013-7-21 10:02
这种安全螺栓，预紧力的大小值应由额定载荷乘以工况系数，这种情况要求比较高，国人过这种螺栓喜欢加个弹垫，预紧力打的扭矩还是国外标准，结果预紧力比原来大了，结果就是螺栓总在正常工况断掉
子子前辈大侠如给出预紧力系数，如0.6-1，钢板材料，再去求解直径，这样是否更明白点

作者: 星火燎原1992 时间: 2013-7-21 11:31

星火燎原1992 发表于 2013-7-20 23:31
承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接
设所需工作拉力F0,工作拉力F,螺栓总拉力F2=F0+cb/cb+cm F=F0+0.3F=30KN ...

预紧力为F0,不好意思写错了

作者: LIAOYAO 时间: 2013-7-21 11:41
======= 2013.07.21 11:30 修改 ===============================
常用M24、8.8 预紧力Fv(KN) = 155 ≈ 0.7 σs
抗拉强度：σb =800 MPa
屈服强度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉断力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
M24螺栓最小径处的截面积(mm^2) A1 = 346.361 = 0.25 * 21^2 * pi
M24碳素钢螺栓预紧力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*346.361 =144 086.2

削径处的直径(mm) d = 16.618 = 2 x (（29420+144086.2） / 800 /pi )^0.5
削径处的的截面积(mm^2) A1d =216.894
削径螺栓预紧力(N) F0d ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1d = 0.65*640*216.894 = 90227.9
削径螺栓拧紧力矩(N·mm) Td ≈ 0.2 * F0d * d = 0.2*90227.9*16.618 = 299881.4

作者: zerowing 时间: 2013-7-21 11:50
参与下。
借用下LIAO的资料：

抗拉强度：σb =800 MPa
屈服强度：σs = 800*0.8 = 640 MPa

计算预紧力。因为题中无特殊要求，按照自锁计算。
普通螺纹，牙型角b=15度，螺旋角v=arctan(3/(24*pi))
则，未预紧时，产生松动的周向力须小于：G*tan(arctan(f/b)+v). f为摩擦系数，G为下部零件的重力。
因题中未指明可能出现的周向力大小，亦未出现需要考虑切向承载的部分，故，这个预紧力可以为0？

如果预紧力可以为0，那么就是LIAO的计算升级版。
拉断力(N) F = 3000 x 9.806+G = 29420+G
螺栓最小径处的直径(mm) d = 6.843 = 2 x (（29420+G) / 800 /pi )^0.5
螺栓最小径处的截面积(mm^2) A1 =36.778 = 0.25 * pi * d^2
碳素钢螺栓预紧力(N) F0 =0

。。。。这个结果如何？等待挨砖。

作者: 子子61961 时间: 2013-7-21 12:57

LIAOYAO 发表于 2013-7-21 12:41
======= 2013.07.21 11:30 修改 ===============================
常用M24、8.8 预紧力Fv(KN) ...

常用M24、8.8 预紧力Fv(KN) = 155 ≈ 0.7 σs
抗拉强度：σb =800 MPa
屈服强度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉断力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
M24螺栓最小径处的截面积(mm^2) A1 = 346.361 = 0.25 * 21^2 * pi
M24碳素钢螺栓预紧力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*346.361 =144 086.2

削径处的直径(mm) d = 16.618 = 2 x (（29420+144086.2） / 800 /pi )^0.5
削径处的的截面积(mm^2) A1d =216.894
削径螺栓预紧力(N) F0d ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1d = 0.65*640*216.894 = 90227.9
削径螺栓拧紧力矩(N·mm) Td ≈ 0.2 * F0d * d = 0.2*90227.9*16.618 = 299881.4

LIAOYAO大侠好，再次感谢您的认真回复。

俺计算时是用Excel算的，所以对着单元格，输入你的数据，分析着你的思路。有如下一些注意。
第一：
第二段第一行里面用下划线标出的800，这里如果应力到800确实是断了，
但是我的理解是达到屈服强度也就是640时候，螺栓就开始屈服变形了，所以我不太建议用800来算。
实际上，我们在工作中用的是640的85%，更保守一些。
当然这个值取决于各设计者的感觉，但我还是觉得800有点大。

第二：
您最后一行用的公式很好，其中的直径d，您用的是细部直径16.618，
而我最近在其他资料上看到，此处应该代入螺纹公称直径，也就是24.
因为此处的螺母旋紧扭矩，实际是根据螺牙处的摩擦力来计算，所以应该是用公称直径。
顺便说一下，这道题是我去年年初遇到的，当时我的计算笔记里，用的也是细部直径，呵呵，英雄所误略同。

作者: 子子61961 时间: 2013-7-21 13:02

星火燎原1992 发表于 2013-7-21 00:31
承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接
设所需工作拉力F0,工作拉力F,螺栓总拉力F2=F0+cb/cb+cm F=F0+0.3F=30KN ...

承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接
设所需预紧力F0,工作拉力F,螺栓总拉力F2=F0+cb/cb+cm F=F0+0.3F=30KN,

谢谢回帖。
按照您的第一句话，应该是F0+F=F2
其中工作拉力F应该为30KN。
而F0和F2的计算在其中没有体现，所以还需要进一步考虑一下。

作者: 子子61961 时间: 2013-7-21 13:14

zerowing 发表于 2013-7-21 12:50
参与下。
借用下LIAO的资料：

计算预紧力。因为题中无特殊要求，按照自锁计算。
普通螺纹，牙型角b=15度，螺旋角v=arctan(3/(24*pi))
则，未预紧时，产生松动的周向力须小于：G*tan(arctan(f/b)+v). f为摩擦系数，G为下部零件的重力。
因题中未指明可能出现的周向力大小，亦未出现需要考虑切向承载的部分，故，这个预紧力可以为0？

如果预紧力可以为0，那么就是LIAO的计算升级版。
拉断力(N) F = 3000 x 9.806+G = 29420+G
螺栓最小径处的直径(mm) d = 6.843 = 2 x (（29420+G) / 800 /pi )^0.5
螺栓最小径处的截面积(mm^2) A1 =36.778 = 0.25 * pi * d^2
碳素钢螺栓预紧力(N) F0 =0

谢谢零翼先生的回帖，来吧，让我们看看预紧力为0的故事。

第一，预紧力为0的话，下面的拉力为2.5吨的时候，螺栓在弹性形变范围内被拉伸，钢板间出现缝隙
俺确实没说过不允许出现缝隙，不过不能总考虑这么极端的情况吧，
出现缝隙就会产生好多问题，干涉，震动，磨损，噪声等等。

第二，预紧力为0的话，螺母就等于是没拧紧，咱搞机械的不能冒这个险吧。
当然，有一种情况可以实现预紧力为0，就是用双螺母或者hardlock螺母，那样可以固定螺母而且对钢板没有任何预紧力。
不过，这个确实不在考虑范围内。。。。。。

所以，你给出的结果在理论上是通过的，在工程上稍微有点偏差。
或者说，所谓做题目，是得到一个结果然后交给客户安装使用的，而如果你得到的结果交给客户之后没法应用，那就不是一个好的结果，咱们做设计的，不只是理论计算就完了，最终是要实现具体事物的结果，所以稍微麻烦一些。

作者: 子子61961 时间: 2013-7-21 13:18

星火燎原1992 发表于 2013-7-21 00:31
承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接
设所需工作拉力F0,工作拉力F,螺栓总拉力F2=F0+cb/cb+cm F=F0+0.3F=30KN ...

承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接
设所需预紧力F0,工作拉力F,螺栓总拉力F2=F0+cb/cb+cm F=F0+0.3F=30KN,

谢谢回帖，本来先给你回复的，不知为啥没发出来，再写一次。

应该是工作拉力F为30kN。另外那个0.3的来由抱歉没太看明白。
所以计算稍微有一些偏差，还需要考虑一下。

作者: 陆友峰1314 时间: 2013-7-21 13:40
下次我也算一下

作者: 桂花暗香 时间: 2013-7-21 14:29
详细值得学习！

作者: chenqibin 时间: 2013-7-21 17:01
本帖最后由 chenqibin 于 2013-7-21 17:11 编辑

这样算有一定的局限性，被车细的地方有面积的突然变化，会引起应力集中，产生的应力有可能高于计算的结果。

预紧力不能太大，如果太大了加上30kN的拉力会把螺纹给破坏了，螺纹的强度怎么算还真不知道。

作者: の小南灬 时间: 2013-7-21 17:03
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: chenqibin 时间: 2013-7-21 17:23
本帖最后由 chenqibin 于 2013-7-21 18:21 编辑

预紧力不超过螺栓破坏强度的70%？？？？？？
另外曾经看过类似的拉断试验，破坏的截面和水平成45度，也就是说螺栓最后应该被剪切力破坏掉。这样一来是不是应该参考许用的剪切强度而不是抗拉强度？

作者: chenqibin 时间: 2013-7-21 18:25
看了一下资料

面积=F/(抗拉强度X4),分母下面的4是因为通常预紧按最大强度的75%计算，剩下的25%是强度储备。有预紧情况下只需无预紧25%的拉力。相关的扭矩有一个对照表可以参考。

作者: 逍遥处士 时间: 2013-7-21 18:40
楼主为何要用M24的螺栓？

作者: 子子61961 时间: 2013-7-21 21:17

逍遥处士发表于 2013-7-21 19:40
楼主为何要用M24的螺栓？

谢道士点评，这个问题实际是我们工作中的问题，那里用的是M24或M30的螺栓，负载也更大一些。在这里主要是为了讨论计算方法，又不想直接用工作中的数据，就改了一下负载，但是螺栓没改。包括结构也更改了，主帖中的这个临时想象的结构是不方便拧螺母的，只是为了描述问题而用的。如您所述，别的螺栓也应该可以，或者说，附加一个题目，最小能够使用的螺栓应该为多少。

作者: 菜鸟hong32696 时间: 2013-7-21 21:17
到了需要计算的时候能够知道原理，而不是毫无头绪没有理论基础.

作者: 无言的宿命 时间: 2013-7-21 22:38
学习了

作者: stone_3rd 时间: 2013-7-21 23:22
螺栓扭矩选取时一般取屈服极限的80%左右，因此预紧力F1=640X0.8XA （A为细部截面积）；
当螺钉拉断时，以抗拉强度极限计算，所需拉力F3=800XA；
则通过受力关系得出等式：F1+30000=F3，代入计算后得A=104.167平方毫米，半径R=5.76mm，直径D=2X5.76=11.52mm。

扭矩计算有个公式，记不太清了，明天上传扭矩结果。

补充内容 (2013-7-22 21:35):
扭矩N=KDW，其中K的取值范围比较广，根据螺纹表面状况、润滑程度等取值，暂取一般情况0.15，则有
N=0.15X11.52X640X0.8X104.167=92.2N.M

作者: 孙建si 时间: 2013-7-22 10:44
大侠们觉得螺栓内部的强度与整体强度是一致的
但是在计算时也放了充分的裕度，个人觉得尺寸不光是计算出来，还是要试验出来。
很简单的道理就是，车加工尺寸 7.1；7；6.9；6.8；6.7的螺栓，在有预紧力的情况下到拉力机上进行试验，每种试验三个，看在受力多大时会产生塑性变形。
塑性变形开始了，断裂只需要时间、震动和再次的受力来完成。

不知道说的对不对，麻烦拍砖

作者: jichaoooh 时间: 2013-7-22 11:09
学习中

作者: gaojian2008 时间: 2013-7-22 11:16
学习了！

作者: huangyan-1 时间: 2013-7-22 13:57
好复杂啊

作者: 信客 时间: 2013-7-22 14:37
在学习《机械设计》的时候有这一部分的计算，让俺回去看看咋算的……

作者: huangyan-1 时间: 2013-7-22 14:43
好费劲啊，稍微明白了一点

作者: a261757453 时间: 2013-7-22 15:02
记着...这真得好好看看了...

作者: 白云大海 时间: 2013-7-22 15:59
30000/880=34mm2
3.14/4*6.6*6.6=34.19
最小处直径约为6.6.

作者: 迷糊的虫 时间: 2013-7-22 16:55
1、螺栓所受载荷不是预紧力和受力的和，前面有人也提到了“残余预紧力”，
2、螺栓拉断时必然先拉长了，此时，还有没有“残余预紧力”？希望高手分析。

作者: p86456 时间: 2013-7-22 20:44
考虑控制预紧力，许用应力为800x0.8/1.2=533.3Mpa
螺栓工作时受力533.3/1.3x3.14/4x20.752^2=138681.268N
车小处直径800x3.14/4xd^2x1000000=138681.268N d=14.86mm
螺栓预紧力为（138681.268-3000x9.8）=109281.268N
拧紧力矩为109281.268x24x0.2/1000=525Nm

作者: 夕阳书生 时间: 2013-7-22 21:15
这个我真的不会算。

作者: 子子61961 时间: 2013-7-22 22:27
本帖最后由子子61961 于 2013-7-22 23:37 编辑

1. 首先是受力分析，细部横截面那里，主要向下受到两个力，
一个是负载3吨 F，另一个是螺母扭紧时产生的轴力 F0。
从前面的回复来看，一些朋友没有注意到轴力这一项，
如果通过这个帖子有了轴力的认识，那就是一种收获，
以后没准儿会有用得上的时候。
螺母拧紧后，螺杆时刻都在承受着内部的拉力。
也正是这个拉力，把螺杆螺母拉紧，拉住工件使其紧固。
螺杆内部，首先受到的是这个力，还很大，不容忽视。
至于灵翼大侠提出的轴力为零的工况，不敢说没有，
前面也有讨论，只不过太过极端，工作中一般涉及不到。

2.然后是螺栓断裂时候的力 F1.
这个力等于细部横截面积乘以断裂时的应力。
8.8的螺栓，屈服强度为800*0.8=640N/mm2
在这里看了大家的回帖，关于断裂时的应力，有三种意见，
一种是直接用800，认为这时肯定断裂；
一种是使用640，这时螺栓会被拉伸；
我们一般用的是85%，认为这时候基本螺栓就快不行了，
这里偷偷换个词吧，说失效，螺栓产生塑形变形，基本就危险了，
或者说我们的工况是反复上下运动，所以才选的应力较低。
作为问题讨论，明白原理就好，能够提出自己的依据就好。

3.最后是螺母拧紧时轴力 F0 的计算
螺母拧紧时，其扭矩是一个重要指标，
直接决定了其产生轴力的大小，以及其是否容易松脱。
扭矩与轴力有对应的计算关系式。
下面计算里面为了省事，选了一个简单的计算公式。
当然还有很多计算方法，比如LIAOYAO大侠的计算里面的式子。
当然关于那个式子，需要注意的是直径不是细部直径而应该用螺纹直径。
其他朋友也有其他公式。
这里注意的是，同样的扭矩，有无平垫弹垫有无润滑油，其轴力是不同的。
这里的轴力也是一个范围，计算结果只是在其范围里而已。

4. 需要考虑得原理如上，最后的计算就是 F+F0=F1。
下面是用Excel 做的计算，用单变量求解，对直径进行试差，最终满足上式结果。
直接计算当然也可以。很多朋友也给出了例子。
这里有一个问题是，选用不同的扭矩，其轴力就不同，计算得到直径就不同。
M24我查到的标准扭矩是640Nm，这里分别按640Nm和400Nm进行了计算。
扭矩较小时，轴力也较小，所以螺母容易松动，
所以在实际工作中，螺母用的是hardlock，来保证其紧固性。
就是说，计算结果不是一个数值，而是直径和扭矩相对应的一组数值。
至于取标准扭矩还是取小一些，抱歉我也没啥定论，欢迎大家讨论。
反正螺母有防松装置，只要别取得太小导致两块板分离，就好了。

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这道题是我去年年初在工作时遇到的问题。
那之前我对螺母扭矩和轴力的关系，没什么认识。
通过这道题才了解了这些概念。
写在这里，也希望能给一些朋友提供一点点参考。
一个是认识到有轴力这个的概念，
一个是轴力与螺母扭矩的计算公式，可以到网上找一些。
有这两个收获就好了。
至于残余预紧力，抱歉我没有考虑过那么深，欢迎继续讨论。
我们在工作中用的，就是上面的计算结果。
因为一般负载没达到过3吨，所以暂时没事。

以上

by 子子

作者: itwotwo 时间: 2013-7-23 01:00

子子61961 发表于 2013-7-22 04:27
1. 首先是受力分析，细部横截面那里，主要向下受到两个力，
一个是负载3吨 F，另一个是螺母扭紧时产生的轴 ...

学习中，完全没看明白可能需要慢慢看
有个异议，针对第1点，预紧力F0对拉断力不存在大小对应关系
设拉力机从小到大的拉力为变量F（t）直到拉断
当F<F0时，两板不分离还是紧密联接，当F>=F0后，两板正压力＝0，所有拉力F作用在螺栓上。
所以最后拉断的力应与预紧力（楼主说的轴力？）无关。

作者: 浪人tjl 时间: 2013-7-23 08:24
路过学习一下。

作者: 逍遥处士 时间: 2013-7-23 09:56
情况远比我们想象的要复杂，8楼、9楼说出了关键所在，那就是如果不考虑螺栓与被连接件的刚度，将无法得到我们想要的结果。
鄙人粗略研究了一下，当被连接件的刚度非常大时，螺栓拉断载荷F1略略大于3吨即可，预紧力F0可以等于3吨。
当被连接件刚度非常小时，拉断载荷 F1 = 3吨 + F0。

建议链接：

螺栓连接是否应该刨去预紧力？
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=217748

在高强度螺栓的螺母下面垫弹性元件（如碟簧），其效果是减小了被连接件的刚度，还是减小了螺栓的刚度：
http://www.jxcad.com.cn/read.php?tid=1448330

螺栓被连接件刚度理论的计算方法
http://www.docin.com/p-442174307.html

作者: 逍遥处士 时间: 2013-7-23 11:42
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作者: everypass 时间: 2013-7-23 15:21
学习了

作者: 逍遥处士 时间: 2013-7-23 16:47

逍遥处士发表于 2013-7-23 11:42

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分析完毕，请指正。

作者: 冷雨轩 时间: 2013-7-23 20:16
xuexi

作者: jxzy 时间: 2013-7-23 21:11
我是来学习的

作者: 子子61961 时间: 2013-7-23 22:45

逍遥处士发表于 2013-7-23 12:42

谢谢处士大侠的介绍，那个线图我是今天上午培训时第一次看到，结果晚上看到您发了，真巧。学习中，感谢~
出差中，上网不便，回去好好学学。

作者: 奇_点 时间: 2013-7-23 23:44
有一个疑问，常规的螺栓组强度的校核是基于螺栓受到拉扭复合应力作用的假设。这样一来螺栓受到的总载荷应是工作载荷加预紧力。可通过（F+F0）/A≤σ ,A=π*d*d/4来计算预紧力F0，从而由MT=K*F0*d来计算安装扭矩。而楼主设想的保护钢板的危险面（作用面是纯拉）并没有螺纹连接来产生扭矩影响。可否简单看成两个部分螺栓以某种方式（刚性连接？似乎也不妥）互相作用，这样一来受力情况就很复杂了。理论计算应该基于可靠而确定的理论假设上，再来寻求受力分析，此处却很不明朗。愚见见笑。

作者: 奇_点 时间: 2013-7-23 23:48

星火燎原1992 发表于 2013-7-20 23:31
承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接
设所需工作拉力F0,工作拉力F,螺栓总拉力F2=F0+cb/cb+cm F=F0+0.3F=30KN ...

此处总拉力应为残余预紧力加工作拉力乘以相对刚度系数，而不是预紧力。

作者: 害怕伏枥 时间: 2013-7-24 18:19
有点不清楚，这预紧力用来做什么。
如果预紧力大于负载，螺栓还会不会拉断？

作者: 奇_点 时间: 2013-7-24 18:55

害怕伏枥发表于 2013-7-24 18:19
有点不清楚，这预紧力用来做什么。
如果预紧力大于负载，螺栓还会不会拉断？

您好。预紧力可以提高连接的刚性和防松能力，由装配时的预紧力矩产生。这个预紧力矩在螺栓螺纹上的力的作用可分解为两个：一个是轴向的预紧力，一个是沿螺线方向的摩擦力。将螺线展开我们可以看到这其实就是个斜面，受力分析会更为清晰。而预紧力的大小跟负载似乎没有内在的联系，只有大小合不合适。太小了不牢固，太大了塑性变形，甚至完全失效。因此预紧力和负载的大小关系与螺栓会不会断之间，好像没有一个逻辑关系。浅见，请指正。

作者: 逍遥处士 时间: 2013-7-24 22:03
本帖最后由逍遥处士于 2013-7-24 22:15 编辑

害怕伏枥发表于 2013-7-24 18:19
有点不清楚，这预紧力用来做什么。
如果预紧力大于负载，螺栓还会不会拉断？

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比方说，螺栓能拉6吨，分别联接硬钢和软钢，预紧力都为4吨，负载都为5吨。
联硬钢时没事，联软钢时很可能就断了。
请指正。

作者: yongye224 时间: 2013-7-26 17:44
我说说我的看法，在考虑这个预紧力的时候，是不是想把他当作是将下部钢板贴合上部钢板所产生的力，也就是说，下部钢板的自重，还有就是，在螺栓断开瞬间，上下钢板之间的间隙有没有要求？就是螺栓所允许的拉伸变形量。请老师指教。

作者: 小西行长 时间: 2013-7-26 19:32
理论计算不一定准确，还要考虑切槽后引起的应力集中（这个很重要），如果受载荷是变化的，还要考虑疲劳。实际上很复杂，计算出来很不准确。

作者: cwl631 时间: 2013-7-26 21:01
学习了

作者: ywm2013 时间: 2013-7-28 23:08
工作拉力F为30000N，残余预紧力F1取（0.6-1.0）F,可以得出预紧力F0=F1+Cm/(Cb+Cm).F 总拉力F2=F0+Cb/（Cm+Cb）.F
1.3F2/截面积使其小于许应拉伸应力求出直径 Cb/（Cm+Cb）的值可以查手册

作者: 秋山雨亭 时间: 2013-7-29 13:49
学习了，有点复杂

作者: 星火燎原1992 时间: 2013-8-2 11:37

奇_点发表于 2013-7-23 23:48
此处总拉力应为残余预紧力加工作拉力乘以相对刚度系数，而不是预紧力。

我是把工作拉力取值和预紧力相等

作者: LLD取名真难 时间: 2013-8-5 20:27
一直没注意这个问题，以后要注意啦，谢谢

作者: 志不穷 时间: 2013-8-28 22:44
我学习不懂讲细点可以ｋｙ

作者: 宁波机器人设计 时间: 2013-8-28 23:50
学习中

作者: masternum1 时间: 2013-8-29 08:46
有个初步的认识，虽然有些地方还是很模糊

作者: houyongfeng 时间: 2013-8-29 14:40
粗略的算法就是：力除以螺栓材料的抗拉强度=面积

作者: taxiangguoke 时间: 2013-8-29 16:53

小西行长发表于 2013-7-26 19:32
理论计算不一定准确，还要考虑切槽后引起的应力集中（这个很重要），如果受载荷是变化的，还要考虑疲劳。实 ...

我也赞同你的看法。那个槽做成圆弧过渡和做成尖角是完全不一样的，圆弧的大小也是有影响的。

作者: 冷雨轩 时间: 2013-8-29 19:06
确实长见识了

作者: sivlerduck 时间: 2013-12-18 12:13

子子61961 发表于 2013-7-22 22:27
1. 首先是受力分析，细部横截面那里，主要向下受到两个力，
一个是负载3吨 F，另一个是螺母扭紧时产生的轴 ...

是不是不需要考虑预紧力F0，
因为在拉力<预紧力F0前，螺栓受到的力为预紧力，只有大于预紧力的时候(即两个工件有缝隙的时候)，螺栓才受到拉力的作用。
整个题目和预紧力的计算没有任何关系。

我忘记了是哪一篇帖子了，有一个图片，把螺栓比成拉伸弹簧，形象的说明了拉力<预紧力F0前，螺栓受到的力为预紧力

作者: 初心 时间: 2013-12-23 13:26
寻思着保持上下部连接不松脱，没有考虑进剩余预紧力

作者: 机械菜鸟5 时间: 2013-12-23 14:50
没明白到底怎么做啊

作者: liushaobo1989 时间: 2014-2-12 14:49

zero321 发表于 2013-7-20 21:24
对于高强度螺栓，由于有预紧力的存在，拉力必须先抵抗掉预紧力，然后才是将杆拉断，而预紧力是靠安装时加的 ...

预紧力使螺栓受拉，螺栓所受拉力要加上预紧力！个人见解！

作者: liushaobo1989 时间: 2014-2-12 14:52

隆中散人发表于 2013-7-20 23:19
这才是正解

正解，和预应力框架一样。

作者: 尘世天涯 时间: 2014-2-15 22:11

子子61961 发表于 2013-7-22 22:27
1. 首先是受力分析，细部横截面那里，主要向下受到两个力，
一个是负载3吨 F，另一个是螺母扭紧时产生的轴 ...

说实话，看了您的计算，第一感觉是专业，但是冷静下来再看，却感觉无比的怪异。具体怪异在哪里呢，想了半天有了些头绪。这里献丑说一说。不对的，请包涵

按照您的计算，如果选取表格的倒数第二组数据：使用抗拉强度进行计算，扭矩选640Nm，则预紧情况下的轴力约为断裂时螺栓拉力的81.8%. 而这个断裂拉力是按照抗拉强度算出来的，它的80%应该等于屈服极限时的拉力。也就是说，这个螺栓在预紧的情况下已经超过屈服极限了，螺栓会在预紧力的作用下发生塑性变形。显然这个应用是不合理的。

为什么会有这种情况呢，我认为是在楼主取的公式F0=T*207上面。这个公式成立的前提是标准螺栓，而此时，螺栓已经被削弱了。所以标准的预紧扭矩已经变了。如果还是按照原有值进行计算，就会出问题。

以上，个人见解。供参考

作者: 尘世天涯 时间: 2014-2-15 23:19
汗颜，第一次知道残余预紧力的概念。需要重新学习一下。然后再更正自己的错误。

作者: liuyanxue 时间: 2014-2-16 01:42

LIAOYAO 发表于 2013-7-21 11:41
======= 2013.07.21 11:30 修改 ===============================
常用M24、8.8 预紧力Fv(KN) ...

拧紧力矩(N·mm) T ≈ 0.2 * F0 * d = 0.2*15299.65*6.843 = 20930.1
这个公式怎么回事啊。。。我一直认为扭矩是由预紧力产生的压力在旋紧时产生的摩擦力与半径的乘机。。半径方向每一点的摩擦力都按压力乘以摩擦系数么？十个定值？在乘以半径累积叠加得到总的力矩？

作者: 尘世天涯 时间: 2014-2-16 11:14
本帖最后由尘世天涯于 2014-2-16 11:16 编辑

尘世天涯发表于 2014-2-15 23:19
汗颜，第一次知道残余预紧力的概念。需要重新学习一下。然后再更正自己的错误。

查询了机械设计手册

这里假定楼主选择的螺栓是正确的，只进行预紧力的计算

根据设计手册表 5.2-51

F'p = KFc

根据楼主描述，此应用为变载荷，取K=0.8 , Fc= 3000*9.8=29400 N

则 F'p=0.8*29400=23520 N

根据公式5.2-3

Fp = F'p+（1-λ)Fc

根据楼主描述，此处无垫片，λ取0.2

则 Fp = 23520 + 0.8 * 29400 = 47040 N

即：螺栓预紧力为 47040N

依据公式 5.2-2可以计算出螺栓所受总载荷，并计算最小处直径。

(, 下载次数: 120)

作者: 枯藤 时间: 2015-1-6 19:58
本帖最后由枯藤于 2015-1-6 20:00 编辑

有个明显错误，预紧力与负载不是累加的关系，在负载不超过预紧力时，螺栓受到的载荷等于预紧力，因此预紧力就是按3000kg计算的，负载一超过预紧力，螺栓就断裂了

作者: 投身革命 时间: 2015-1-6 20:35
xuexil

作者: 莎士比亚之爱 时间: 2015-1-9 16:56
有时候需要计算，有时候不需要计算

作者: wll19821016 时间: 2015-1-9 21:06
在网吧玩，等待游戏时间
这个8.8级属于保证载荷
再者，螺栓车细的部分部分要求过度相当圆滑才行吧
否则按照公式算出来，一旦产生应力集中，不用30000牛就断，
也就是说要保证拉断，而不是撕裂

作者: xuyongyhy2010 时间: 2015-1-10 13:11
学习

作者: 拾三少 时间: 2015-10-20 20:46
没空细看，先留名

作者: yanqi0001 时间: 2015-10-24 22:47
很是不解，再我看来就是拉力试验逆行吗？预紧力和拉力不是反向的吗？
本人愚见，预紧力超过3t时（安正解的细部直径加工过的螺栓），他就断了。预紧力小于3t，拉力=3t时他也断了

等着挨砖哦

作者: 水墨亦成画 时间: 2024-7-16 16:39
学习了。

作者: wlx12345 时间: 2024-7-19 10:15
高手，学习了

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