机械必威体育网址

标题:回头玩玩空间几何吧。 [打印本页]
作者:zerowing 时间:2013-7-2 08:34
标题:回头玩玩空间几何吧。
呵呵，有这么一个空间几何问题，如图。 5 M6 H% g0 g a0 q
[attach]288487[/attach] 8 y3 N0 S. I% v
首先，图形已经完全定义了。因此条件是全的。那么根据图中标注的已知条件，怎么求BC的长度。
: [. I8 V/ S6 w4 _ 7 z/ ?$ z, y9 Y4 \8 a, u
有兴趣的大侠可以玩玩看。
作者:kenily 时间:2013-7-2 08:41
忘光了，看着空间几何都陌生，待会儿琢磨下
作者:钟萍萍 时间:2013-7-2 08:46
感觉有点像高中的数学题
作者:十年一梦 时间:2013-7-2 09:07
左侧是一个小正三棱锥，AB=AC=AE=a? 角BAE与角AFE都是 阿尔法？D点好象没有用到？
作者:の小南灬 时间:2013-7-2 09:14
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者:东海fyh126 时间:2013-7-2 09:41
叫立体几何，，，，什么时候改叫空间几何了。
作者:海鹏.G 时间:2013-7-2 09:44
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者:逍遥处士 时间:2013-7-2 19:45
对纯习题没兴趣。如果是实际工程问题还可。
作者:子子61961 时间:2013-7-2 22:09
本帖最后由 子子61961 于 2013-7-4 23:47 编辑 9 u' i% P; s# t4 s- I- N9 M8 u8 j

* ~: M/ `0 T7 [& iA和D之间写的那个a，我们没法确定它指的是AD的长度还是AE的长度，望指明，谢谢。
( Z' J/ V6 G. ^& C% h
' ?0 f; f$ a, X. E& D; dAEF三点形成一个平面，但是我们没法确定B点是否在这个平面里，如果不在，那么貌似条件不全，说错了请见谅。 |; H+ W C% {, b: q, e! s

! \& p5 N$ h7 x7 f2 A
8 {$ e- g/ U3 n$ K. z以上为7月2日的回帖。谢谢前辈的点评。
' s2 q1 k) b* l1 N-------------------------------------------------------------
5 A* ?; {6 q0 B& \8 b/ M; J7月3日解出的答案在18楼，次日中午复查时发现有点错误。 ! E' j+ X$ O W0 @) `1 [) c) P
7月4日重新解出了一个答案。贴在这里。作为一个计算控，这题目值得一算。 ' r1 P, ^2 K+ r; R
" B8 V; n: z9 p+ z- z6 Y
图片较暗请见谅，手边没有扫描仪，只能用卡片机照相上传，点击可放大。 6 o! q( r+ n) J4 D* s
( w3 @- K! Q, q1 e. i/ F
前提，楼主没有明确a指的是AD还是AE，以下是按照a=AE来计算的。这种情况下a，b，alpha里面有一个是多余条件。
0 q7 Z4 n+ K: ]主要是计算方法，如果a=AD，也可以用类似的方法做出来。 ; R5 T3 Z1 d9 M* A. V( H8 Q
做题的第一步是用两个alpha角和两个直角来证明，B在AEF平面里，具体证明过程就不写了。 7 K2 {* n9 F& u5 S$ G3 e, z

% a" L& y/ f+ l/ ~1 i[attach]288790[/attach]
作者:wl7263920 时间:2013-7-2 22:49
CAD或者SW画出来，测量一下
作者:LIAOYAO 时间:2013-7-2 23:27
余弦定理
7 z( c& [1 q( y- wBC = （2a^2 *(1-cos β) ）^0.5 # K5 c# O+ @6 D" F% _
作者:xuzhihui871029 时间:2013-7-3 10:34
貌似无解，可能水平有限 8 P4 h- l1 R/ K+ r9 l; G Q
作者:孙建si 时间:2013-7-3 11:55
图不是太清楚，我也有兴趣。
作者:787980905 时间:2013-7-3 17:02
十年一梦 发表于 2013-7-2 09:07
6 U, ?# X9 V* w5 K/ ~2 l左侧是一个小正三棱锥，AB=AC=AE=a? 角BAE与角AFE都是 阿尔法？D点好象没有用到？
+ [+ m% [# X* F
αβ都不相等，怎么可能是正呢
作者:787980905 时间:2013-7-3 17:18
带字母算的话没解，看一下带数字算会不会得到什么意想不到的结果，祝楼主好运
作者:787980905 时间:2013-7-3 17:19
787980905 发表于 2013-7-3 17:02
5 F: T4 @5 J }5 Uαβ都不相等，怎么可能是正呢

* l6 z7 ?! v. N9 z: B- C/ `+ Q呵呵，仔细点。干我们这行就得要仔细
作者:子子61961 时间:2013-7-3 20:54
本帖最后由 子子61961 于 2013-7-3 21:55 编辑
2 j; F! G, u, M; k) m, }; F; R# S & P9 D2 }' m7 X
按照AE=a的前提，算得如下结果。
4 \! Z$ v. t+ z5 f7 C! E/ F
# [& \4 u( h$ F4 p6 S8 yBC= 2a * ( 2(Sin0.5alpha)^4 + Cos alpha (Sin0.5beta)^2 )
' @2 G4 w( T) n# ~* j2 ]* @
9 ^/ f% m6 }1 I: p挺难的，不知道这个结果能对上不。
作者:模具转机械 时间:2013-7-4 19:22
厉害厉害
作者:子子61961 时间:2013-7-4 22:53
本帖最后由 子子61961 于 2013-7-4 23:55 编辑
0 o: y: A3 X4 H" ]
LIAOYAO 发表于 2013-7-3 00:27 & u$ A0 m7 O/ D
余弦定理 ' t6 _6 f/ ?+ C% t7 [; ^: s9 v
BC = （2a^2 *(1-cos β) ）^0.5

% L0 B. M7 N7 K" o1 F ' m. A. @/ `5 E' c4 C
仔细地看了三遍，发现LIAOYAO大侠求的实际是CD的长度（a=AD情况下）。 ( d6 w% Q7 V1 T! y0 { {/ z
而BC与CD不一定相等。
- y5 m- ]' O o+ X# U' L ) K; c# U4 X1 v* ~" A" f. Z; @
而且该结果貌似也是可以化简的。（2a^2 *(1-cos β) ）^0.5 = 2aSin0.5β
3 P' T, b5 ?! p& P# ` * D) Q g+ Z, |% P2 s, S
俺画了个图在9楼，费了不少功夫，也不知道对不。
作者:yinzengguang 时间:2013-7-4 23:02
本帖最后由 yinzengguang 于 2013-7-4 23:06 编辑 0 Z; ^0 `) n- } S* ~6 U

6 j- X/ O! O: y6 ^+ W9 n1 }7 J1 K工作做遇到，直接solidworks画出来，结果就出来了，高中的，看看，求解过程都会，没必要浪费时间啦
' k1 u' D8 @: c3 d+ N _ ; F3 L" Y" | F- M6 y. S' x. ~9 ~
有空的话还是看看《几何拓扑学》吧！对机械.
作者:wl7263920 时间:2013-7-5 18:28
wl7263920 发表于 2013-7-2 22:49
+ Q; q. u4 |* H* u5 ~" H. S }4 [CAD或者SW画出来，测量一下

" a" \" ^* e! g假设A=100 `: N% j, a2 n) I, _
作者:菰韣旳幽霝 时间:2013-7-6 21:12
. l9 X2 f; |% s! C7 P2 w& a0 R
%UO(}BAON3F{8_623Y$H[}H 9 v+ G1 S4 D7 b: I1 \
W5WHR~ICY9JY{A(7$GD_QYA
' b. _4 h: n7 [- ?2 P8(BWSYTE}}S3UI(SB6R([90
作者:菰韣旳幽霝 时间:2013-7-6 21:56
vcb
作者:菰韣旳幽霝 时间:2013-7-6 21:56
vgf
作者:woainiycj 时间:2013-7-6 23:27
有点按年度
作者:qldwh 时间:2013-7-25 07:59

8 T4 H. h( o4 V, t+ D( X忘光了，看着空间几何都陌生，待会儿琢磨下
作者:机械菜鸟2 时间:2013-7-25 15:18
高中的数学吧？
作者:hnsddm 时间:2013-7-25 15:45
看看了。。。
作者:lampard123 时间:2013-7-26 17:40
对这没兴趣
作者:木子12 时间:2014-11-15 21:56
这种东西有没有实际的工程背景，求教大神



欢迎光临 机械必威体育网址 (//www.szfco.com/) Powered by Discuz! X3.4