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标题:
有多少人会笔算开平方呢？
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作者:
翔梦随风
时间:
2012-11-24 16:47
标题:
有多少人会笔算开平方呢？
现在都用计算器了，手机基本都带计算器的功能。不知有多少人能笔算开平方了。
作者:
footleft
时间:
2012-11-24 16:53
我算一个 是初中时老师教的
作者:
2266998
时间:
2012-11-24 16:54
一种移位计算，要特殊学一下，也不复杂，但不是通用教育范畴了，世界也不推广，
5 y C: R. d, Q/ @, [
2 C0 }% q& X1 _, u2 b
许多现在已经不用的东西了，比如手摇机，计算尺，编程器，都基本废了，但学习一下也不错，
/ L5 i. t* I8 E1 R+ }* N) d6 T
2 k5 U( A2 ?& H6 g4 O
我是从编程机往前学的，会用计算尺，手摇机作为感性东西学了一些，会倍率，现在也基本废了，哈
" t `1 O1 ^/ @( J2 [$ l1 y& w
& s+ R3 A3 d; H5 G
保留了一个德国计算尺，很精致的，作为文物了，一个小鼻子的经典编程机，现在还在工作，哈
作者:
蓝恬啉
时间:
2012-11-24 17:46
你学会了有什么用？对你的工作有什么帮助？还不如学点实用的东西呢。。。
作者:
杨善梅
时间:
2012-11-24 17:51
我也会笔算开平方的，我当年上中学时数学课本上就有的，老师在教这节课时特意让我上黑板上做了一次。
作者:
蓝梦
时间:
2012-11-24 17:54
学过，后来没用就荒废了
作者:
mecheng
时间:
2012-11-24 17:57
我不会
6 C6 r. _. w7 S* r
作者:
robaiming
时间:
2012-11-24 18:15
我不会。。。。。。
& l- h' }6 q* K+ j
我蹲墙角去
作者:
留在未来
时间:
2012-11-24 18:19
我也算一个，无意中学会的。不记得什么时候。
作者:
ssaw66
时间:
2012-11-24 18:25
用泰勒公式可以算
作者:
人大太犬
时间:
2012-11-24 18:54
其实有一个笨方法就是先看看要精确地几位，然后估计一个值然后做平方，几次修正基本就好了，一般3为小数以内基本没问题
作者:
bearboy88
时间:
2012-11-24 18:57
还记的一点，还好我那个时代计算机在课堂不怎么让用，都用笔
作者:
东海fyh126
时间:
2012-11-24 19:26
忘了。。。。。。。。。。。。。
作者:
曾令康
时间:
2012-11-24 19:51
我会 初中的 还记得
作者:
天路客向东
时间:
2012-11-24 20:19
不会，不过应该也没什么用。
作者:
缠绕指间的烟
时间:
2012-11-24 22:29
不就找个接近的 然后挨个斗呗
作者:
冰箱洗衣机
时间:
2012-11-24 22:54
本帖最后由 冰箱洗衣机 于 2012-11-24 22:56 编辑
; G; t5 T5 [# \: O2 |3 |5 j
$ a5 E; g, Z5 j. u$ h
一个去世的还【没有出名】的“数学家”，研究出来的，在他去世后100多年，人们在整理数学协会资料的时候才发现他的论文。
0 p- P% U i* x
和现在一样！被人忽略了！
! L4 n" g1 J2 K/ h, l
我也不会~只是听过和这个故事！
作者:
amqq0807
时间:
2012-11-24 23:00
本帖最后由 amqq0807 于 2012-11-24 23:08 编辑
. B$ F8 f R& v" {4 G- Z
" R/ E9 D; A+ k1 H5 v, l* Z
我会我会，高三物理老师教的。高一高二物理垫底，高三的时候一跃成前几名了，全拜此老师所赐！现在只记得老师的体积长相和声音，忘记老师的名字了，这是叫不孝还是叫不义还是叫什么…………
" I! s9 V8 G, f6 q3 k8 k# d) B
下面是一个计算的过程，不知道大家是不是这样算的。
. z- Z8 l: E) |9 B; U# L2 N
[attach]267190[/attach]
作者:
灰太狼2780122
时间:
2012-11-25 14:24
哈哈，早已忘记了，好像初中学过，高数解决更简单
作者:
fmdd
时间:
2012-11-25 16:45
初中代数后面有个附录，有介绍手算开平方的方法，我用它验证过根号3，算出来的结果却是和查表得到的结果一致。算起来比较繁琐，不明白手算它的价值有多大，不管是查表、计算器算、软件算，速度都要远远快于手算，就算试凑估算再用插值法求中值也能得到近似解，速度并不比这个慢，而且解算方法简单易懂不宜弄错。
作者:
zhangsl5
时间:
2012-11-26 00:14
庆幸终于有个我还会的东西 哈
作者:
Fox
时间:
2012-11-26 12:32
会手算 能说明什么？{:soso_e106:}反正我不会.
作者:
心有灵锡
时间:
2012-11-26 20:43
不会，也没关系
作者:
放屁闪了腰
时间:
2012-12-2 20:35
我念初中时还会，曾经开过一个数12345678987654321的平方根，是个竞赛题，我一直不知道怎么解，当时就是硬算出来的
作者:
a584266269
时间:
2012-12-2 21:32
我记得上初中的时候课本上就有一个课外知识讲笔算开平方的，后来上了高中基本的开平方数也都记住了，再后来不用了就慢慢忘了
作者:
淡漠、往昔
时间:
2012-12-3 08:29
不会了，
作者:
谁想赵先志
时间:
2012-12-4 20:11
我会，也是初中时学的
作者:
GloomySunday
时间:
2012-12-5 22:05
我算是学的都还给老师了。。。
作者:
try_my_best
时间:
2012-12-5 23:08
当年会，现在貌似不会了
作者:
leechonghua
时间:
2012-12-14 10:47
呵呵，早就还给老师了..................
作者:
wengeng
时间:
2012-12-14 22:56
貌似是七八十年代以前的大学生学这些东西。。现在计算机这么发达了，不说起来，都不知道有手算开方的方法。。。
作者:
jiangdandan
时间:
2012-12-15 10:59
不会算了，还给老师了
* [3 P& W3 e2 r$ J. N/ D
作者:
麦兜11
时间:
2012-12-15 14:57
不会 不知道怎么做
作者:
masternum1
时间:
2012-12-15 18:46
学过高数应该很容易吧
作者:
若有所思
时间:
2012-12-18 20:16
开平方
7 {7 }, s) t7 B2 U# j/ G4 B/ {
例：（以20为例）
6 B- {# q# S" U. L2 K
16=4*4
! m" a6 o5 f% b3 u0 F
设20=（4+x）^2
, K8 l+ S T& T/ ~' f* ]8 T
20=16+8x+x^2
' x) E# K$ b& N- \2 R w" R% s
因为x较小
7 v- ^) a2 S, J7 r( C
所以
" [. w K' x* V5 Z Z0 c- r# j
20约等于16+8x
5 Q# S* j' d6 o c
x约等于0.5
: S% m$ G$ `/ w1 G
设20=（4.5+x）^2
0 W6 a/ p4 x8 t% F$ W
同理
+ D( F& y$ }# v. l2 f% }
x约等于-0.0277
; G; S3 D% R: S$ {6 Z1 Q- N* ?
...............
, _* D! ~! |: [3 d
徒手开n次方根的方法:
2 M c0 H$ B% Y7 K+ g" |
原理:设被开方数为X,开n次方,设前一步的根的结果为a,现在要试根的下一位,设为b,
# s1 M3 H0 ?+ K
则有
10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差与本段合成);且b取最大值
3 n! T9 c0 z( o9 ^: ^
用纯文字描述比较困难,下面用实例说明:
- Z) Q: k' [& \% J5 n/ W( i
我们求 2301781.9823406 的5次方根:
6 m; Q1 k% j6 Z9 [9 J( V
第1步:将被开方的数以小数点为中心,向两边每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在两端用0补齐;
8 x+ i ]* @/ r1 E4 m
23'01781.98234'06000'00000'00000'..........
% \+ v3 f6 y( D9 M
从高位段向低位段逐段做如下工作:
t g' `& B V; v* ]! v) g
初值a=0,差c=23(最高段)
+ P( ?! e! Z8 [8 d
第2步:找b,条件
10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且为最大值;显然b=1
3 \) ~2 q/ S5 f* F! k' L
差c=23-b^5=22,与下一段合成,
[& H' ]$ J# Q
c=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781
& D; l5 D; i% I! a
第3步:a=1(计算机语言赋值语句写作a=10*a+b),找下一个b,
" c7 |! P7 s% d4 H% Q5 R6 G
条件
10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781,
: \( P3 T% ]: Z
b取最大值8,差c=412213,与下一段合成,
8 R/ z F& k& J+ d6 h8 o0 L
c=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234
4 `* O/ F- _' v8 E C
第4步:a=18,找下一个b,
4 Z- Y' P/ U. o2 `- j9 w* Z
条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234,
5 a. m* Z. k% |. y/ j
b取最大值7
j- m, t6 W( p+ Q* w1 q
说明:这里可使用近似公式估算b的值:
' j( S' \% M, Y. R2 ^0 k6 [
当10*a>>b时,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
& a' ]1 Q: y; ~* N) f, W4 ^3 ?- e: Y5 V/ Y
b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7
3 p+ I4 p9 A( T% x) G% _5 F4 L
以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值
B% s8 R0 ^. f0 M# N4 }3 z4 [
差c=1508808527;与下一段合成,
& i% }$ f U. H I' ^# y
c=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000
/ D! A* V1 i2 P
第5步:a=187,找下一个b,
4 h& F0 P) Z+ h0 Z2 x' j Y# x! o
条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
8 }: t7 ~3 o# p1 E
(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000,
5 e i" ?. [ v
b取最大值2,差c=28335908584368;与下一段合成,
" v5 H0 y. ?; P5 u# d
c=c*10^5+下一段=2833590858436800000
( W" [) P R' m. W$ p( q
第6步:a=1872,找下一个b,
, x! N$ L" [1 D# O! b9 L
条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
, a! @" ^1 S0 O, h* g
(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,
/ e( z* k8 K i5 z2 @, Q
b取最大值4,差c=376399557145381376;与下一段合成,
$ G/ P, N; {2 C) n- L1 X
c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000
作者:
haidongyi
时间:
2013-2-20 16:20
学过，后来没用就荒废了
作者:
林木头
时间:
2013-2-21 12:33
额 我不会啊{:soso_e127:}
作者:
liumangzhu37
时间:
2013-2-22 16:50
初中去参加什么竞赛的时候学过，哈哈，还会算一些
作者:
月亮花
时间:
2013-2-22 20:43
不会，手机上都有
作者:
浪迹天涯的潘潘
时间:
2013-3-14 12:41
效率是生命！
作者:
蛰蜂谠羽
时间:
2013-3-23 22:18
说一说吧，怎么开的！
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10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差与本段合成);且b取最大值
10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且为最大值;显然b=1
3 \) ~2 q/ S5 f* F! k' L
10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781,
: \( P3 T% ]: Z