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标题:简单材料力学的问题 [打印本页]
作者:机械深似海 时间:2012-11-21 16:20
标题:简单材料力学的问题
横力弯曲时，横截面边缘处切应力为0，正应力最大，中性轴处切应力为最大，正应力为0，除此之外的其他点，都是既有正应力，又有剪应力的，为何不按弯扭组合进行计算？而是校核时只需计算最大正应力和最大切应力即可 5 O& V/ ~- r* V1 a
弯扭组合变形只是杆件在受到外力偶和弯矩组合时时才用吗？
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作者:2266998 时间:2012-11-21 16:35
弯、扭是一个受力的组合概念，不是拉应力与剪应力组合，你先要建立这个概念，
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一个截面，受到一个力，这个力可以被分解，形成垂直力、偏载、轴向力，这是一个组合，
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垂直力，产生弯曲作用，对截面有一个弯矩， : C2 n% E/ F8 R8 T* l2 S" T
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偏载力，形成一个扭转趋势，
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; q- x; ?5 l: I: ^4 J, R轴向力，形成纯粹的拉、压关系，
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M s1 X8 q. ^/ U# s弯曲按弯曲计算，扭转按扭转计算，最终再矢量叠加轴向力，就得到最终的受力， * H2 O: O3 m% ?8 V" E; o3 f

; q/ D" F, r* j! R7 J最大型面处，按弯曲只有拉压，但也是最大扭转作用位置，因为剪力必须封闭，否则没有着力面，在最大型面位置，就确定了最危险的点， # l, @9 a$ m2 O9 |0 _& O
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哈哈，大哥，你念书，要念到这里，闭眼想，最大的拉压应力，矢量叠加扭转，再叠加轴向力，这个力是哪个方向的？有多大，想出这个了，就全懂了，之后才知道怎么切一个微形体出来处理那个形态受力，
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" B+ Q! q+ y- t5 c: F, L. b8 g念说，念到阿拉说的这个位置，懂65%，再就自如了，哈
作者:机械深似海 时间:2012-11-21 16:44
2266998 发表于 2012-11-21 16:35
/ E& z% E8 ]8 s2 ]$ ~) i+ d! E弯、扭是一个受力的组合概念，不是拉应力与剪应力组合，你先要建立这个概念，
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一个截面，受到一个力，这 ...
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多谢大侠讲解，说实话，大侠说的有些地方还是没看明白，呵呵 : W7 m Z4 y* `) F
现在感觉，拉伸好理解一些，我是对扭转和弯曲没有完全理解，特别是弯曲，所以我现在就是看到一片混沌的状态了呵呵，有些地方怎么都转不弯来，自己也想不明白，估计书再翻回去多看几遍会豁然开朗
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作者:everfree 时间:2012-11-21 16:55
弯曲，可以看做拉伸和压缩的组合，中性轴两侧，一侧拉伸，一侧压缩。
作者:机械师加油 时间:2012-11-21 17:01
留个记号~~
作者:trilemma 时间:2012-11-21 20:26
本帖最后由 trilemma 于 2012-11-21 20:44 编辑 + H2 A' {8 E! a0 ^$ a

6 R4 y) |+ r/ b8 t& d8 N' q' R1 u ] 楼上说的没错，纯弯曲就可以想象成中性轴上半部受拉，下半部受压，两半合成的效果构成一个弯矩的效果，而单元体应力的状态只是垂直截面的正应力。上平面是最大拉应力，下平面是最大压应力，绝对值是相等的。弹性材料拉伸的强度极限小于压缩极限，所以校核时就只看上平面咯。
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本科的材料力学整本书几乎只是和杆较劲，而且夹着不少假设；上面说的纯弯曲就得有一些正应力线性分布、截面保持平整的假设，而这些假设或用弹性力学证明，或用实验验证，都是没有问题的，可以放心使用。
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至于扭转应力和剪应力，只要看截面相对运动：有相对转动趋势（角应变）的是扭应力，平移错动趋势（线应变）的是剪应力。
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作者:zyz4190 时间:2012-11-21 21:03
学习第三四强度理论吧！
作者:一战到底 时间:2012-11-21 22:54
mark ,材料力学放下三个礼拜，在看气力输送的东东，好资料难找，
" k+ {# U) s1 I8 w7 n% x还是去图书借的好。
作者:工具人 时间:2012-11-22 01:46
占个座，998大侠讲的似乎是懂了，但好像有没完全懂，以后再回来看看。
作者:の小南灬 时间:2012-11-22 10:51
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者:而我知道 时间:2012-11-22 21:27
998大侠讲的较精辟，看后让我对这个概念有了更深的认识。哎，看来课本不能丢下啊，有空了还要看看，不能把学的东西还给老师！
作者:十年一梦 时间:2012-11-23 14:41
本帖最后由 十年一梦 于 2012-11-23 14:42 编辑
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$ k) F# `1 @5 E, n! \也讲几点认识，请大家批评： 0 f$ q# l6 r$ A. }& I/ j

2 w6 k8 x0 j* L4 O2 C1.细长梁的横力弯曲，横截面上的正应力是“主要控制因素”，所以只按正应力校核强度即可。见刘鸿文《材料力学》上册186页，上面也列出了须校核剪切强度的几种情况。
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1 A" [. ]6 S. G# U& G2.梁的强度校核当然可以和“弯扭组合”一样，由一点的正应力和剪应力来确定主应力，然后再按第三或第四强度理论校核强度。见“刘书”的例8.4，上册294页。
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2 J- @+ [# H6 j% E( ]2 X- o3. 拉压与弯曲的组合，也只是考虑了梁横截面上弯曲正应力，再和拉压正应力“叠加”，来确定最大应力。
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4.弯扭组合，也只是考虑弯曲正应力，和扭转剪应力，然后在危险点上计算出其主应力，然后用第三和第四强度理论校核。见“刘书”第九章。
作者:机械深似海 时间:2012-11-23 16:04
本帖最后由 机械深似海 于 2012-11-23 16:25 编辑
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十年一梦 发表于 2012-11-23 14:41 $ M2 c1 m6 ?, g3 |7 X& p1 P8 s
也讲几点认识，请大家批评：
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1.细长梁的横力弯曲，横截面上的正应力是“主要控制因素”，所以只按正应力 ...
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/ \4 O3 t2 ~+ U7 y+ d b* h" `我也是看的刘鸿文的书，在讲强度理论的时候讲到莫尔强度理论，其中一道例题如下：
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7 q! s/ I% B/ G这个就是横力弯曲的情况下，校核不在边缘处点的情况，不过他是为了说明莫尔强度理论是对抗拉和抗压强度不同材料，说明摩尔强度理论的应用。选的材料是铸铁。在这个例题中，虽然没有受到外界扭矩，只有正应力和剪力引起的切应力，但是这点还是按照弯扭组合的方式，按莫尔强度理论校核的
9 |( w7 u e5 U2 K: l我的问题是： " T# T. S' ?# {) J( {6 i
1.如果材料换成抗拉与抗压性能相同的塑性材料，受到横力弯曲，此时不在边缘处的点校核用何强度理论，是否应按照"十年一梦“社友所说的那个例题一样，是按照第三或第四强度理论计算？其实也是可以看成是弯扭的组合呢？ ; b, j9 B2 X, R
2.如果这个杆件除了横力弯曲，还受到了扭矩的作用，那作用在不在边缘上的点有三个应力，一个是弯曲的正应力，一个是剪力产生的剪应力，一个是扭矩产生的剪应力，此时这点如何校核呢？1）忽略剪力引起的剪应力，按弯扭组合，按强度理论校核？
; O/ D: T& W+ @9 X% d& K! A2）讲两个剪应力矢量叠加,叠加后的剪应力再与正应力一起，计算此点主平面上的最大与最小主应力，然后按照强度理论校核？ ( Y' {. L( p3 v7 o% t; ^( S

( t, E, Y4 W7 _7 \" Z3.再提一下我上面说过的问题，还是有些想不明白，以上面的例子来说，都知道横截面边缘处点（离中性轴最远处）的正应力为横截面上最大正应力，且边缘处切应力为0，则横截面就是边缘处点的主平面，则横截面上的最大正应力就是边缘点的主应力，校核的时候就是依据这个应力值来计算的，不过会不会出现这种情况，不在边缘处的点，如上题中的b点，其主平面（不是横截面）的正应力值大于边缘处点的主应力？ $ m& U- h4 O& |) |. }6 \& p/ g# z
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说了一大通，自己都糊涂了哈哈
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作者:十年一梦 时间:2012-11-23 22:41
本帖最后由 十年一梦 于 2012-11-23 22:43 编辑
" h& G5 q5 ]8 z) ?
机械深似海 发表于 2012-11-23 16:04 # P* m% `: h0 X9 k" ~6 X& `
我也是看的刘鸿文的书，在讲强度理论的时候讲到莫尔强度理论，其中一道例题如下：
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1.拉压强度相同的塑性材料，横力弯曲时，如果要校核不在边缘处点的强度，可用第三或第四强度理论。 6 _1 \5 x8 j6 N3 t
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横力弯曲时，不在边缘处和中性轴上的点因有正应力和剪应力同时作用，其计算的形式与弯扭组合时一样，所以您说“看成是弯扭的组合”。 另，在用第三或第四强度理论校核时，我们总是要计算一点的应力状态，并求出此点的三个主应力。
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2.我认为第 2)种想法正解，即 “将两个剪应力矢量叠加,叠加后的剪应力再与正应力一起，计算此点主平面上的最大与最小主应力，然后按照强度理论校核”。
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4 M1 _. A: W7 _$ c% ^. k3. 您说的这种情况有可能发生，比如一个跨距很小的梁，其边缘处的正应力（也即主应力）极可能比中性轴处的剪应力小（因此点是纯剪，故两个主应力值为正负剪应力值），这也是刘书中提到的几种须校核剪切强度的情况之一。 4 g5 d1 S5 g% y# K& t( t
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关于强度理论，挺有意思的，具体要用哪一种，我现在的认识是和材料与载荷状况有关。西安交大的愈茂宏 教授有很多这方面的成果。
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我也在看铁摩辛柯的《材料力学》，他提到了参考文献 5-11: The Location of Maximum Principal Stresses, 可惜我现在找不到原文。
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