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标题:在工作中接触到摇臂计算的问题，欢迎探讨（第三页贴了计算过程） [打印本页]

作者:子子61961 时间:2012-6-17 11:16
标题:在工作中接触到摇臂计算的问题，欢迎探讨（第三页贴了计算过程）
本帖最后由子子61961 于 2012-6-19 00:11 编辑

前一段时间有朋友提出讨论，在设计中计算能占到多少比例。
在那之后俺接触到了一个摇臂计算的问题，
觉得多多少少有一点计算价值，于是想拿来和大家探讨一下。

计算的内容如下图所示。一个大的摇臂，下面一个小的杠杆。
尺寸如图中所示，单位：mm。
摇臂向下摇动8度的时候，要求杠杆右端向上抬起40mm。
问杠杆左半的长度，也就是图中下部的x值，应该取多少。

(, 下载次数: 129)

以前公司里的人设计这个的时候，
只是在CAD里画图，然后旋转杠杆到40mm
然后想办法试了几个值然后得到一个近似的值。

最近我接触了这个工作，想办法建立了数学模型，
把计算公式列出来，然后放到Excel里面
然后这边输入目标高度，就可以利用Excel的单变量求解功能求出x值。
在客户要求改变目标高度的时候，就可以及时地进行计算验证了。

不过我的计算过程比较复杂，A4的纸一半画图一半列算式。
这个问题看着数据不多，计算起来我花了不少时间。
在这里也想看看大家的计算方法。
如果有朋友有兴趣的话可以探讨交流一下。谢谢。

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准备在第三页贴一下自己的算法。那之前想看看大家的意见。

作者:zhzh1001 时间:2012-6-17 11:40
这个要用三角函数算的吧~不知道说的对不对，

作者:lss338 时间:2012-6-17 11:46
三角函数，感觉没什么复杂啊

作者:盐拌番茄 时间:2012-6-17 13:41
可能不仅只是三角函数计算。这中间有个变量：摇臂0°时，摇臂中心距杠杆X的R30圆心的距离设A；摇臂8°时，这个距离肯定就不再是A这个长度了。到底怎么算等高手出现，哈哈。

作者:daibaolong3006 时间:2012-6-17 14:28
好复杂啊！！！！！！！！！！！！

作者:小人Mτ 时间:2012-6-17 16:36
本帖最后由小人Mτ 于 2012-6-17 16:47 编辑

不会啊

作者:xingqitian2012 时间:2012-6-17 17:58
513.7MM

作者:子子61961 时间:2012-6-17 18:17

xingqitian2012 发表于 2012-6-17 18:58
513.7MM

您好，谢谢您的认真参与。

只是觉得您的第二副图片里，杠杆的左半段长度变化了，所以抱歉不太正确。

作者:xingqitian2012 时间:2012-6-17 19:13
没错啊，那就是两个不同的杠杆啊，，但孔和尖的距离都是700啊。。。。

作者:子子61961 时间:2012-6-17 20:12
本帖最后由子子61961 于 2012-6-17 21:13 编辑

xingqitian2012 发表于 2012-6-17 20:13
没错啊，那就是两个不同的杠杆啊，，但孔和尖的距离都是700啊。。。。

您好。我明白您的意思了。
我检查我的Excel表格，发现有个地方我弄错了，抱歉。
因为我实际的计算表格里还有其他顶杆的计算，并且不能直接写我们用的尺寸，
所以题目中的尺寸是我临时设定的，所以有了点出入。

我重新输入了Excel表格重新计算，得到的结果和您的结果很相近。
我计算的结果是513.96
和你的结果有点出入，分析了一下，估计是右边的竖直位移那里有一点理解的误差。
(, 下载次数: 77)
我题目的意思是上面的A图，所以我的结果是513.96
我计算了一下，你是按上面B图计算的，计算结果是513.78
那个地方不是很重要，所以您的答案可以认为是正确的。
谢谢您的参与。

如果有可能，希望您能简单介绍一下您的做法。谢谢。

作者:mightkyo 时间:2012-6-17 21:29
求答案

作者:mightkyo 时间:2012-6-17 21:52
想了半天还是只能用作图法解决啊

作者:LIAOYAO 时间:2012-6-17 22:05
经过用作图法后，可以简化计算方式。
看得懂的就看得懂，

子子阁下看了应该可以再简化您的计算式吧，俺猜想

这是右侧端 Y值为 40
(, 下载次数: 68)

这是右侧端旋转距离为 40 ，Y值为 39.9837
(, 下载次数: 62)

作者:plaspro 时间:2012-6-17 22:27
如果Y值=40，目标杆长513.714；
如果距离=40，目标杆长=513.776；

结贴，哈哈

作者:hongxing516 时间:2012-6-17 22:33
一般都是用软件去模拟

作者:一苇渡江 时间:2012-6-18 08:16
解相似三角形

作者:ltk5614 时间:2012-6-18 09:02

LIAOYAO 发表于 2012-6-17 22:05
经过用作图法后，可以简化计算方式。
看得懂的就看得懂，

看你的图，好像有个问题没有考虑进去，摇臂转过一定角度后，它和杠杆左端凸起部分的接触位置变化了，如下图所示，图中的两天粗实线都相对垂直位置转过了相等的角度，第三张是局部放大图。你的图细节部分看得不是很清楚，你在计算的过程中考虑这个没有？
(, 下载次数: 61)

(, 下载次数: 63)

(, 下载次数: 59)

作者:ltk5614 时间:2012-6-18 09:05

子子61961 发表于 2012-6-17 20:12
您好。我明白您的意思了。
我检查我的Excel表格，发现有个地方我弄错了，抱歉。
因为我实际的计算表格 ...

我和你们都不一样。

杠杆的长度是不变的，所以我按下面这个图算。

(, 下载次数: 61)

作者:CN_ZJ 时间:2012-6-18 10:21
我最怕的就是数学

作者:风追云 时间:2012-6-18 11:35
闲来无事，也来一张图解法。

作者:113795zh 时间:2012-6-18 12:10
学习学习啊

作者:mightkyo 时间:2012-6-18 21:01
还是没人会计算嘛，作图法挺简单

作者:子子61961 时间:2012-6-18 22:43
本帖最后由子子61961 于 2012-6-19 00:10 编辑

感谢各位朋友的认真参与，xingqitian2012，LIAOYAO，ltk5614，风追云，mightkyo，plaspro等朋友都提出了自己的看法，昨晚有位朋友在QQ上给我发了他的解析计算方法，也很有新意，我对着显示器还点头了。或许有些朋友也计算了只是没有回帖而已，各位同行辛苦了。毕竟可以谈论这些问题的人，不是生活中随时可以遇到的，所以一旦能够有些交流，就是一件快事。

今天把计算过程整理了一下，贴上来和大家一同切磋。
字迹潦草，万望见谅。如有疏漏，还望指正。

题目：

计算过程。因为没有扫描仪所以只能用相机照下来，所以比较模糊，
点击可以看大图，大图是1200*1600的，应该能看清。

(, 下载次数: 163)

这是一种简单形状的凸轮（cam）的计算，算是一个有实际价值的应用题吧。
计算的方法有很多种，希望各位朋友也能够提出您的见解，大家在必威APP精装版下载里集思广益。

估计有朋友会注意到，得到B式之后，就可以建立Excel表格进行试差计算了，
但这里为了求 θ8 的表达式，又推导了D式。D式在这个计算里并没有使用。
在我实际的计算中，需要求出右端位移量与摇动角度的图象关系。
也就是摇动角为0度，0.5度，1度......的时候，右端位移量的图像要求出。
所以需要由已知的摇动角 θ6 来计算出 θ8，然后计算出xt，最后做出图像。

右端的尖端要和别的机构配合，所以移动的快慢和时机有一定要求。
为了研究cam结构和右端移动的关系，我画了其它两种cam进行计算。
(, 下载次数: 152)

对于cam2，可以用上面铅笔写的方法进行计算。
但是对于cam3，用上面的方法计算不了，
今天上午我憋了一上午，也没列出cam3的计算式子来，感觉太难了。
中午吃饭之后，下午又研究一会儿，用另外的方法算出来了，全是θ，用了十个θ。
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Excel里的单变量求解功能是个好用的东西，可以帮我们做一些复杂的试差计算。
界面如下。
工程问题中有时候一些变量不能直接的计算出来，
而是存在于算式的两边，这时候就可以考虑使用这个功能。
(, 下载次数: 155)

这次我接触的这个计算，本来是按照40mm已经有了设计图纸，铸件的外协任务也已经发出去了。
但是客户突然说，要改为20mm。
于是有了计算表格，把xt改为20，然后进行单变量求解就可以得到新的x值了。
新的x值是601.9。
这时候发现这个x值的地方，已经受力很大了，不能用杠杆去接触。见下图cam4.
(, 下载次数: 151)
如果图纸没发出去，还可以修改设计，
但是现在外协都出去做铸件了，
木型什么的估计都定好了，再改就麻烦了。
所以又开始想办法。

这时候就是异想天开地想啊想。
最后得到的是，cam5.
这样处理后，右端的移动量，就可以变为20mm了。
当然，这次再列算式计算就比较麻烦了，
我是用作图法求的那个缺口形状。
我给同事看的时候，他说，这回是彻底的cam了。
(, 下载次数: 151)
cam5有一个问题要注意，就是杠杆的跳动，
杠杆的接触面经过那个角的时候，速度发生变化。
如果加速度过大就会有问题发生的可能性，所以那个角要圆滑一些。

以上。
也希望其他朋友也能将自己工作中的普遍性的问题拿来探讨一下。
多年之后再看自己曾经写的这些东西和大家的讨论，或许会是一件充满技术性的回忆吧。

作者:LIAOYAO 时间:2012-6-19 06:52
将13#的图简化做说明，
本例有2个定心，即A0与B0；
用『两条直线的交点』，即线A与线B的交点；
平移B0到线B，则交点到平移点的距离即为所求X。

(, 下载次数: 63)

作者:ZHNZJH 时间:2012-6-19 10:20
本帖最后由 ZHNZJH 于 2012-6-19 10:37 编辑

如果R30换成滚轮，我的计算结果519.635对吗？

作者:hys-hdjs 时间:2012-6-19 13:23

hys-hdjs 发表于 2012-6-19 08:42
把简单的事，变复杂了是什么本事呢，CAD可以精确到0.01mm，作图即可，为何要算呢？不明白。这种机构只是用几 ...

用三维动画也就解决了，

作者:ltk5614 时间:2012-6-19 16:42
(, 下载次数: 53)
(, 下载次数: 57)
(, 下载次数: 56)
(, 下载次数: 57)
(, 下载次数: 61)

作者:mightkyo 时间:2012-6-19 21:42

ltk5614 发表于 2012-6-19 16:42

真厉害，你是怎么想到这种解析法的，数学基础扎实啊

作者:mightkyo 时间:2012-6-19 21:44

子子61961 发表于 2012-6-18 22:43
感谢各位朋友的认真参与，xingqitian2012，LIAOYAO，ltk5614，风追云，mightkyo，plaspro等朋友都提出了自己 ...

好厉害。。我自己画图画了半天，可能太乱了没法角度和长度联系起来，那个EXCEL函数没用过，好像很厉害啊

作者:子子61961 时间:2012-6-19 22:37

mightkyo 发表于 2012-6-19 22:44
好厉害。。我自己画图画了半天，可能太乱了没法角度和长度联系起来，那个EXCEL函数没用过，好像很厉害啊
...

嗯，我也是工作所迫，才下工夫把它搞定的。那个Excel的功能很不错，即使现在不能马上掌握，起码知道有这么个东西，以后会有机会用得上的。

作者:π_π期〒_待 时间:2012-6-20 17:54
513.71只在CAD里面作图就可以做出来

作者:xingqitian2012 时间:2012-6-21 00:02
没有什么算法啊，只需按照你的要求，把已知道的条件画出来。。如3.JPG 两个旋转空的相对位置。。画水平杠杆孔到尖右端长度700

旋转杠杆右端孔到尖长度700，左端长度任意，将两根杆尖画两个水平线，中间用直线连接起来，也就是它们的竖直方向位移

选X长度，测量位移。。。。很容易就能出来。。。。。没有那么复杂

作者:xingqitian2012 时间:2012-6-21 00:13
是SW做的，这种几何法看上去象是碰出来的，其实不然，X值变大，竖直位移变小，X值变小，竖直位移变大，（或利用插补法，大值和小值相加，求平均数进行比对）

这种几何法其实比计算更快捷。。。
如计算同步轮的长度，，N个不同的同步轮，成不同角度，不同大小，去选用合适的同步带，。。只需根据它们的位置，画出分度圆曲线，测量下长度就可以了。。。。

千万不要什么都计算。。。。不适用

作者:沙苑子 时间:2012-7-27 16:58
本帖最后由沙苑子于 2012-7-27 17:29 编辑

本人用inventor分析，随时改变已知条件，可得出相应值。但看了下其他帖子，结果有点出入。
1、各处约束如下图所示。
(, 下载次数: 58)

2、转动8°，位移40时，x=513.714
(, 下载次数: 58)

3、转动10°，位移40时，X=550.79
(, 下载次数: 55)

4、转动8°，位移50时，X=478.517

作者:互通有无 时间:2012-7-29 13:22
原理简单，计算复杂，主要涉及函数，可以考虑用excel方便些

作者:alas9 时间:2013-1-11 16:08
用直线1、2、3的方程和ab两点的距离求解不知行不行 (, 下载次数: 55)

作者:pacelife 时间:2013-1-12 08:08
（700-x）tan8°/40＝x/700
x＝497.656

作者:林慕2013 时间:2013-1-12 08:20

mightkyo 发表于 2012-6-19 21:42
真厉害，你是怎么想到这种解析法的，数学基础扎实啊

确实不是简单的三角函数，由于结构布置的原因（距离偏移、半圆弧过渡等），当连杆摇臂转动时，连杆转角并非绝对线性，主要是因为结构中参与了。第一次来这里，报个到，希望日后多多互相学习。

作者:pacelife 时间:2013-1-15 14:10
本帖最后由 pacelife 于 2013-1-15 21:29 编辑

应该是这种解法：
Ax=-700-370*sin(8°)
Ay=430-370*cos（8°)
β=arcsin(40/700)
Bx=a*cosβ-60*sinβ
By=a*sinβ+60*cosβ
(By-Ay)/(Bx-Ax)=tan(-8°)
可求得a的解为-513.7139128
所以那段长度为513.7139128

作者:涵2012 时间:2013-1-15 17:58
不错

作者:earthling1983 时间:2013-12-4 09:45
好帖子，顶起！

作者:娇阳LI 时间:2013-12-18 13:33
2012年的问题, 2013年解, 精神可佳! he...he

作者:莎士比亚之爱 时间:2015-1-9 16:13
现在贴上算不算啊

作者:莎士比亚之爱 时间:2015-1-9 16:18
不好意思，刚看到24楼LIAOYAO大侠已给出了此方法

自己娱乐吧，哈哈

作者:风过无痕xh 时间:2016-2-16 17:58
看了一下题目，没看懂，一时还不能给出自己的思路。
不过大致浏览了一下各位大侠的见解。有“八仙过海，各显神通”的感觉。
我觉得我们的必威APP精装版下载就应该有这种讨论和交流，而不是沉浮与“待遇，加班，年终奖”等“浮躁”的词汇。。。

作者:小弟波仔 时间:2016-5-30 13:41
学习了

作者:狼术 时间:2016-9-16 22:07

子子61961 发表于 2012-6-18 22:43
感谢各位朋友的认真参与，xingqitian2012，LIAOYAO，ltk5614，风追云，mightkyo，plaspro等朋友都提出了自 ...

请问CAM5 图形如何用图形法计算

作者:wx_knRKMtR6 时间:2019-1-29 15:07
(, 下载次数: 82)
现在有参数化设计软件了，模拟一下就出来了。我觉得数学能培养一个人思考的能力，探索世界的能力。对想好好生活的人非常重要

作者:蒙牛花生奶 时间:2019-2-15 10:56
其实我想说的是，，这种类似的问题，简单得还好，但是如果涉及到多尺寸，多参数怎么解决呢，数据量一庞大，数学解析法根本不适用，可能半年一年都算不出来，用ADAMS的优化分析方法解决才是王道

作者:amcordant 时间:2019-2-16 11:21
学习了

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