机械必威体育网址

标题: 链条受力分析 [打印本页]
作者: 怕瓦落地2011    时间: 2012-5-25 18:35
标题: 链条受力分析
给大家出一道力学题：如下图所示，图中链条受到大小相同，x轴方向间距相同的五个力，不计链条重量，试问A,B两处的约束力为多大？
2 c4 W6 `- [2 n, M[attach]250647[/attach]" d: o5 [, N% ]* g7 Y9 ?
. A# d8 H8 c8 h1 g, J) E/ u
作者: 20120804    时间: 2012-5-25 20:23
这个还算简单。: A- @+ H9 e$ w  g+ U( v6 [) n/ u
设B处未知力为Fb，其与水平线夹角为θ，同时视链条为刚体，则：9 o) _* {  W9 K  P
∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F2+F3+F4+F5
/ Z4 `+ _/ L- p" W; e  \4 Q# CEMa=0 → Fb对A点的力矩等于F1~F5对A点力矩之和。
' M) _: {. w3 F8 Y解方程组。
作者: 怕瓦落地2011    时间: 2012-5-26 10:57
韦编三绝 发表于 2012-5-25 20:23
# ^; Q9 U! L: z6 J这个还算简单。5 Z* d* N/ D7 @6 q2 `. W
设B处未知力为Fb，其与水平线夹角为θ，同时视链条为刚体，则：: K  c. U7 i% F8 q# v; j8 ~: a
∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F ...

4 w7 \) n1 E2 V1 ?, W5 {您没发现有个重要的条件还没用到吗？
& N& ^) M" n+ }
作者: 20120804    时间: 2012-5-26 20:06
你不是要求a、b两处的约束力吗？那方程组能求出来不？
作者: 怕瓦落地2011    时间: 2012-5-26 20:54
韦编三绝 发表于 2012-5-26 20:06 ( u6 z* x) A% B
你不是要求a、b两处的约束力吗？那方程组能求出来不？

# x6 j3 x+ Z+ f! `- v你没有将链条中点到弦中点的距离考虑进去，即便能求出来也是错误的，你把链条刚化没错，但是要考虑到链条作为柔性体实际上是不受弯矩。
/ C# r; C3 {' X( h% L1 c
作者: 20120804    时间: 2012-5-27 10:02
的确，那俩方程是等价的，等于是一个方程。* @9 U. y3 Y# M) f
看来得拆开分析，没想到一弄还挺复杂，头痛……
: m) S# ^# Q" f8 B; @' E( G整整耽误一局游戏的时间……  P' K- r, L3 K1 V5 I
; q+ l+ w2 X% B, p# w6 R$ e( y& _
[attach]250775[/attach]8 \( n$ q# R! }3 F  o5 e% N1 l" F- s- ~
作者: 20120804    时间: 2012-5-27 10:10
解完了，再结合这些年的经验，才发现这的确是个“力学题”，而不是实际的工程题目。实际哪有这么干的，链条近乎水平，中间几百公斤，两端的力都有10吨了。在实际中都是尽量减小构件的受力。
  `  I, d' O2 N! X) r看来书上的题目脱离实际那不是一般的远啊。
作者: 怕瓦落地2011    时间: 2012-5-27 17:22
韦编三绝 发表于 2012-5-27 10:10 , d* G: \4 F- @3 L; \3 _9 w
解完了，再结合这些年的经验，才发现这的确是个“力学题”，而不是实际的工程题目。实际哪有这么干的，链条 ...
0 J3 C! u4 `7 H" m+ j( }: @4 P) `
这确实是从工程实际中抽象出来（数值不同），请看下图：
; \2 b. r# u3 Z' M
6 D  F$ G" l0 C. U[attach]250794[/attach][attach]250793[/attach]. M9 J9 v9 R* A2 D: J
上图中的板装在链条，可视为集中载荷，现求链条两端的张力，就与我上面所说的是同一个问题
0 h2 B. x/ p) ~/ v0 A& ?6 v
/ Q  z+ W1 F" B0 _! h: b1 G0 W0 L: y
作者: 20120804    时间: 2012-5-27 18:18
本帖最后由 韦编三绝 于 2012-5-27 18:24 编辑 : q- K& W. z% F$ h% N" d8 S
( k# ?: o% u$ s2 L7 d# f% h
实在想不出来有更简单的办法。
5 w" ]+ Z9 t- U! v7 r楼主可否给出正确答案？
/ v2 @7 t4 l4 s9 f+ L0 q+ \) g7 U
作者: 李天水    时间: 2012-5-28 16:11
你要是用悬链线方程。将上面的连扳视为均质和链条的均质等同考虑。再试一下！
作者: 20120804    时间: 2012-5-28 16:52
Fby=200+400+400=1000
) i( O# q/ F8 Z# bFbx=F2x
* Z! l* A% v% o9 c  B: AF2x*10=200*1500+400*1125+400*750
& l6 _# T# @' L2 I, TF2x=105000=Fbx; l# p* x% g$ R
OK！
作者: wbzd03    时间: 2012-5-28 21:32
落地侠，简单的方法可以落地了不？
作者: renhuiyuan    时间: 2012-5-30 14:34
学习
, h5 d/ s) q+ \: K8 J
作者: 欧科不欧科    时间: 2012-5-30 21:23
最后一道链条与铰点的夹角是已知的，并且每段链条都是二力杆，直接把力正交分解就可以了，韦编三绝先生的力矩方程虽有不妥，但不妨碍楼主求解，一个公式足矣。那10mm的作用一个是求链条与水平线的夹角，另一个作用就是顺便把链条的刚度求出来了，不知道楼主是否同意。当然，我所说的前提是不受力时链条是张紧的，并且不考虑链条的自重。欢迎高手批评指正！
作者: luck_8023    时间: 2012-6-2 19:49
观望高手解题
作者: 李天水    时间: 2012-6-7 21:59
我认为有些地方错了。应当考虑为匀质的线，加支反或者平衡力此题就有解了！



欢迎光临 机械必威体育网址 (//www.szfco.com/) Powered by Discuz! X3.4