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标题:
[T1] 杆系的位移
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作者:
十年一梦
时间:
2012-5-10 05:36
标题:
[T1] 杆系的位移
本帖最后由 十年一梦 于 2012-5-10 05:41 编辑
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看到韦编三绝同学所写的贴子：人而无恒，不可为工程师，暗自惭愧不已：诚哉斯言！当初曾许诺每周发三贴，后来食言自肥，一缘懒惰，再是脑子空空。
- |3 h6 I' D- T' y
0 R+ w$ k0 D8 H7 x
看到大家对<Advanced Stress and Stability Analysis>中的题目感兴趣，就想了一个发贴的偷巧办法，就是翻译题目和解答，尽量做到每周至少一题。希望能在和大家的讨论中共同进步。
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题1：
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[attach]249174[/attach]
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Answer:
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[attach]249175[/attach]
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【译】：
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问题
： 对杆系中两杆沿杆方向同时施加力P1和P2，如图1a所示。变形能显然等于
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[attach]249176[/attach]
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如果变形能U分别对P1和P2取偏导，我们可以得到A点沿方向1和2的位移u1和u2,见图b.
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[attach]249177[/attach]
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请画图作出A点的全位移。
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解答
：很自然地，A点全位移不是由u1,u2给成的平行四边形的对角线决定（这通常是“制式问题”的答案），而是等于：
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从A点到过u1和u2的末端垂线的交点（图186中的B点）的距离。
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这个解答基于这样的事实：在一个特定方向上的位移等于全位移在此方向上的投影。
+ t& ~2 w$ w$ y! n0 G) ~
9 G" ]1 |2 Z K3 E
【讨论】1. 这是本书的第一道题，应该是最简单的，但我初步弄明白也花了两个小时；
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2. 题目中给出的公式，和所谓的“显然”，“自然”，对我来说一点也不显然；要想“显然”，要花时间；
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3. 为何这里不能用平行四边形法则？
3 r# E- ^) a2 m n" r4 L% F
4. u2的公式中，分母项多打了一个2：大名鼎鼎的Springer的编辑如果不认真，也会有错漏。
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作者:
jeffhu2006
时间:
2012-5-10 17:04
提示:
作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者:
qq641966607
时间:
2012-5-10 21:53
哈哈哈，见笑了吧。没事，能坚持最好，不过可不能敷衍了事。做事有时无须承诺！做与没做，看得到！！
作者:
qq641966607
时间:
2012-5-10 21:56
不过楼主倒可以分享几本入门书让大家参阅参阅，我倒不用，现在还在看三大力学和制图。最基本的东西我还不太会，给别人打杂都不能啊！
作者:
sztyhxgd
时间:
2012-5-26 11:44
进来学习学习
作者:
怕瓦落地2011
时间:
2012-5-26 12:35
为何这里不能用平行四边形法则？
5 |2 G, r9 l8 S! s" X% S* c
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" b- Z* F2 T/ B# q+ \
是否可以这样理解：可以运用四边形法则，但问题是两个位移分量的方向未知（不是沿杆的方向），只知道沿杆的方向的分量。故按如其所说——
在一个特定方向上的位移等于全位移在此方向上的投影
求出总的位移
作者:
怕瓦落地2011
时间:
2012-5-26 12:40
Advanced Stress and Stability Analysis这本书楼主可否共享一下
作者:
mekiss
时间:
2012-5-26 21:59
看到就晕
作者:
欧科不欧科
时间:
2012-5-30 22:46
不知道我的理解对不对：平行四边形是力的合成和分解，对位移并不适用平行四边形法则，我们所学的是变形协调方程，虽然和楼主的答案不一样，但是变形协调方程是以小位移为假设前提的，楼主的书里是否也有这个假设的前提呢，我考虑应该是有的，如果真是这样的话两个解法所得的结果是差不多的，楼主的方法所得的结果会偏大一些。
作者:
欧科不欧科
时间:
2012-6-1 01:57
我的意思是说，在杆系位移计算里真的没有用到平行四边形法则，而是用的变形协调方程,原因是我们所研究的点A不是一个孤立的点，它是两杆的交点，而力在这里是孤立的，可以随便分解，所以力满足平行四边形法则。
4 ^1 t( g' |0 t4 t) u# U( C2 P+ r' j
对于最后的位移结果，我的表达让楼主误解了，我的意思是按变形协调方程所得的结果在数值上是偏小的，按楼主提供的算法所得的结果在数值上是偏大的，其实楼主提供的算法非常好，在工程中都是有保守倾向的。但是由于是小变形问题，两种算法所得的数值非常接近，并没有谁比谁精确的意思。我理解是两种思路的不同，但对结果影响不大。
* ? K, x& Z1 H( M3 D+ K' l" H
楼主给出的解法倒是给了我一个灵感，如果两杆一个刚度大，一个刚度小（比如弹簧），这时该怎么解呢？这时就应该是大位移问题了，工程中真的可以碰到这种问题，很有实际意义。希望大家继续来探讨！
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