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标题: 曲线方程式 [打印本页]
作者: leagand    时间: 2012-1-11 21:53
标题: 曲线方程式
1.碟形弹簧
; s& `$ ~3 P$ o* j+ ~
6 T6 D* ~6 c" K0 r# u
9 V5 I$ _+ L/ u3 w4 X  B6 X* M圓柱坐标
' Y, E9 C7 [! P( a% h, _, E
& s( S2 C) e' s: q  Gr = 5   h. P8 a( L/ K5 C
theta = t*3600 ' W5 O& d$ j; g9 m+ B$ j
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
/ S! e6 h& _4 \$ _  m0 T% q- t4 F. Y1 i5 E
; I/ u# _/ A% L: Y9 {# s: C
2.葉形线
) F9 z& u0 B1 `! Q5 Q, k
& Z" o! r; B4 n1 w% b2 ?7 o$ V' _+ ]- d
笛卡儿坐標标 5 {% g1 q8 }, o. w) z; t

% G6 t3 I* h4 P2 P6 H% }a=10
9 h' h. y, M% ^+ \8 T" Mx=3*a*t/(1+(t^3)) ! u9 y' j: S* R' J: Y6 C
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
$ t% Q3 l0 t1 L1 `$ F) t
8 J) a# U2 ^4 \+ T% G9 {
0 ?9 {3 n* _# E4 T' d: m3.螺旋线(Helical curve)
6 G! o2 o5 }. {2 e
) ~2 Z+ Q7 s. t
* [3 H7 y9 o0 c$ g, h$ V6 t圆柱坐标（cylindrical） ( f1 i3 O4 y- c; W% h6 s

' p4 H* |% S* }, g$ V7 a9 n8 H2 Pr=t
' f: h- b% b3 N+ }% Ftheta=10+t*(20*360)
' B/ V& Q: m) u" N6 |* t5 mz=t*3 3 o: w1 p( ]: H* v& q1 t

  t2 i6 }: G4 L
& h+ o& S2 v9 S* b4.蝴蝶曲线
4 k& \3 l4 j: n( n  W
& L1 ]3 M. }* I. `5 U- P. i8 |% c3 _: J+ f+ ?
球坐标 ' W! d3 u6 k9 ?2 h0 Y" n

. o( J6 Q- [7 arho = 8 * t # c. C- a) z- ]# F- y
theta = 360 * t * 4 ) [9 N# M: z8 Z: k! Y
phi = -360 * t * 8 9 I$ @  r0 X# [3 K0 ?3 P0 ?

2 l7 @* m7 @# ~! a2 B: P8 X" s) A, o
5.渐开线
2 L/ @* w+ r* J4 C5 V1 o# y8 O, f1 e) C+ Y, Y8 p
& L( K$ M! A3 `. [
笛卡尔坐标系 ) `8 L% s( n# B- F) {4 j* F
* ~9 F0 w) j& a& a% o& ~4 d1 z( m: j
r=1
  S7 R( v6 ~3 j$ v1 oang=360*t 5 ^  b" c1 n0 g+ v
s=2*pi*r*t
& \2 x8 L7 w5 K) N1 V! ex0=s*cos(ang) / J8 b# i$ F+ M  {) P' z. Q6 c
y0=s*sin(ang) $ K& a0 y, X$ c+ H; @
x=x0+s*sin(ang) / ^5 a8 T. W& t# g  l
y=y0-s*cos(ang) + |5 n8 B, u5 e  K
z=0   ' h9 Z: K  y: Z% H- s6 E3 o- ?8 Y* O
7 @7 ]0 v' \- j& {$ m$ B

+ |" a, p$ ^0 n; r& f; a6.螺旋线. * w& x0 \  s; j

0 B! {6 n+ \$ Q4 ~& L0 d/ i, n! y4 g* k9 r) R" P  [7 f; V7 y
笛卡儿坐标 0 D& b8 [7 C. ~

0 H4 g2 q% Y% ~; vx = 4 * cos ( t *(5*360)) ( n. k# r* ^% n9 l; B4 Q) d& [
y = 4 * sin ( t *(5*360)) # }" Z0 j0 s( G0 A# V! t- i( v
z = 10*t   2 j# j: L1 Q" c! ?, g
3 w1 ?4 z* U! ~* g- w5 T, q
' R4 |8 P" g& u9 J6 H! S& F, o
7.对数曲线
" q9 a0 P2 o/ s1 @- T3 \4 j/ T) l! `$ S7 d6 `8 z+ [
, C4 [( \6 O' ]. l  t* U% k6 }# {
笛卡尔坐标系
; e/ `1 f' V0 C- ]: u) F. _6 S* g* L0 Q" t+ o6 P5 R+ _& F( x* r
z=0
! i4 X, n3 i5 K& W% b! k2 ~1 Nx = 10*t * h+ d% O; z, G1 t) j! t' a
y = log(10*t+0.0001)   
% c# c  j: k1 K3 H$ D
. M# N/ c" ?! d' U3 d! s, [' h" E  l! E  I
8.球面螺旋线 8 T: }6 K% ^7 u: j' J6 Q1 B1 |  W

/ \- _5 M% A: A/ E( E9 T
. ?; z! g/ S* e8 Z7 u球坐标系
3 B, f0 r4 f/ G% K
8 b$ I+ {( L$ Srho=4
- g1 ~) z9 u1 p6 i3 x: ktheta=t*180
- @9 _" r- U7 E  p; A6 D% `phi=t*360*20
" {5 X0 l3 ^) R) ?2 }8 Z" F
+ _! H! a% q) t  d. V! @
4 x( u, z% m/ q) S! C9.双弧外摆线
3 u$ O% {0 U  I/ S3 W$ p% p; y9 I! }  L' ]6 e& b/ H

" O1 z4 F8 c( K% @% J卡迪尔坐标 8 Q% z0 U4 d1 M# b5 k, f/ m3 ~: u
2 J  N& h! @) a% d
l=2.5 + U( n) O( \0 ^6 o  I1 y- {
b=2.5 4 N6 {7 Q+ z( c) k; |
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) 2 ?4 R$ c  @. @8 D! n
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
0 {( j& }. g( ?( T+ i
% u) P& J! q7 d2 i" J/ B6 @* q4 N5 @
10.星行线 1 P7 ^; P9 w$ s' ^% j
$ t# `- B: [) `

3 g2 A, c5 y: E. [# ^6 x7 _* \4 E卡迪尔坐标
- _: T1 S$ Q; y" ~  M* {* G! p$ e/ z3 e0 o+ O, f
a=5
; l( z, Z5 A& \# Hx=a*(cos(t*360))^3 & e! S2 i6 g/ }3 J
y=a*(sin(t*360))^3 , I0 O" f" n$ T" {, q
6 Y  \% I* X7 D7 A" y
  b: X" ~( n. e  `
11.心脏线 - Y2 `  a6 e/ r
5 \9 Z3 b* K+ h1 z5 v5 x/ c( C
圓柱坐标
% H, @& Z! v: ]5 T; _* j; m) P1 z* B# w3 W+ f, W9 g8 y
a=10 ( `5 b$ ^. D) s+ J0 g
r=a*(1+cos(theta))   N2 z  g% [- o+ f, H/ W4 A0 H
theta=t*360   ( J8 `/ h$ |. g: R( l4 x4 ~: b- O
9 P2 t/ I/ N% Y0 g# S
! I0 i: o- e- H1 T
12.圆内螺旋线
8 D/ m. J1 R8 r/ h$ N  o, A* Q% w- g! z/ g
柱座标系
0 D0 k* Z+ u. o, N2 |1 J
+ g- I$ m2 Q. k: s7 F6 {theta=t*360
2 a6 y& f6 l/ v- n' S/ wr=10+10*sin(6*theta) ; c8 R! e/ a( n. `# W4 l
z=2*sin(6*theta)
' p: w% w8 `. b/ j
5 ?8 `/ B9 K( o* [  J6 a* j% _+ o( g$ k: g
13.正弦曲线
) c9 t$ e# p& D, n  o; C3 P$ U. H+ Q$ X9 P/ M
笛卡尔坐标系
2 Z  q4 q4 R& h3 P. [- v
3 c6 z1 \) f) \! S: J# Dx=50*t
6 w3 g: h+ m5 l( Ey=10*sin(t*360) : Z" f/ d/ H. ]+ n3 q
z=0
& n; L6 D  B- z/ e; \+ W, M5 {# t7 V8 b; u: w# `

) ]5 T6 z6 H0 j( y$ Y/ G" h14.太阳线 / _) p' l: N- i  e, `% F# I2 k

1 G. O! V6 K$ A  y: t6 Y" _/ M( i柱坐标& O' k: `. L# N6 ?3 c
r=1.5*cos(50*theta)+1. h& e1 E, V6 S5 w
theta=t*360 ! ], x4 Z. m# }+ e! m" O
z=0
7 c; d0 \, p8 G: t$ o) @  W4 y3 c* X/ Q+ @
" ?- Y; j. W* L! R
$ ]1 T$ I: L3 N# r  e8 g
15.费马曲线（有点像螺纹线） 4 G7 ~5 L% l  {- w: t4 @
6 i1 v  d0 r* I1 a1 f- Y0 ^

( Q2 l) r; [& l$ h+ h/ S: }数学方程：r＊r = a*a*theta
' Q( ?1 R. Y; j圓柱坐标
' s( E8 C# r4 X0 [% m; v* s, }' D/ L# p# l3 `# Z
方程1: theta=360*t*5
8 m- k; t8 a+ H1 f( @! E/ Za=4
+ j, V: `. P  p  K% yr=a*sqrt(theta*180/pi)
# w- ~  L& b3 _( |
8 D8 L/ ^! i" p! T* ?" m方程2: theta=360*t*5
" y& `$ z7 z; @3 B8 Qa=4
. `# f3 N$ h1 _8 y0 U7 ?9 n, u/ yr=-a*sqrt(theta*180/pi)
1 M+ S+ t" T, b由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做 6 n2 G  b: g6 i# V0 t9 ~
! L! r3 ]0 o! I7 y/ e1 ?7 B

4 y4 C/ V. F" u. M" H3 q16.Talbot 曲线 ' i2 l" M2 U0 s2 \) u0 X
卡笛尔坐标 9 `5 M) m% A& M

3 }5 k, U: v, P, T/ w" [. |8 jtheta=t*360
/ m9 M3 l! r) ?' Ya=1.1 . |3 X9 ~6 V; R. Y% h! C
b=0.666
) y+ P1 ~' o0 B' |7 N( rc=sin(theta) 9 u. A/ N2 ?. }" l1 G+ Z- e
f=1
4 W3 ~% \$ v$ e% f6 m( x6 mx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a * {& w7 w5 ~7 R4 `5 t7 ?& |
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b 6 J9 _& F0 r! Z* |, l; W# j

$ I( T- w4 S! u- V& ?9 S; @0 i6 O
8 t3 d+ U4 D  L18.Rhodonea 曲线
* j$ h1 e5 \- w笛卡尔坐标系
6 D- F9 U  N9 }5 Q2 t2 D8 k2 B; f) i
" X3 \4 t2 T: ~theta=t*360*4
- @9 L7 a. a4 D0 hx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
; p4 R" s! b, U% @+ {# y# Hy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
# t: d0 ]8 S1 R, D* \% Z+ a; G+ h7 z3 u8 [4 W

$ |; `7 {& i, ?' l' _3 P7 C19. 抛物线 ; i6 l3 n' h2 `
笛卡儿坐标 6 ?7 U) p$ W+ q4 @
* Z% \9 F+ C. F2 I1 S
x =(4 * t) 1 s* G. s4 c. E- j+ P* X- {: W
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
' v) ?3 s! |- j0 ]3 X" g; ?z =0 % o' r4 L) o* T9 e8 S4 u2 V

+ C* }6 N1 A9 y6 Q/ e, S8 y. J( b4 C. P6 a4 n% \3 a
20.螺旋线
+ r/ H; D9 I: Z' r圓柱坐标 & N" X5 u4 I% j( X. k# k
& ]( t2 X# s2 B! n/ L  F! c0 h
r = 5
2 Y, L7 E' d2 ?" e( n5 Qtheta = t*1800 ; u) P" Q/ w7 l- {( _
z =(cos(theta-90))+24*t
( y- A+ A4 h. H; F6 d# p3 j5 ?! v' A& T4 E* o: @! G
5 {7 c9 }5 m0 D: P' H+ W# z
21.三叶线
3 i( m* U* n: h2 P0 ?圆柱坐标
/ S5 R' n$ [7 \/ @3 I4 e# n1 `* [7 K  F$ A7 A, T0 K% y
a=1
( N: k+ W1 U% r1 l- ^theta=t*380
' M) k6 K/ \; C8 }1 Y2 B8 y' kb=sin(theta)
( x- l! h6 d0 yr=a*cos(theta)*(4*b*b-1) ' \0 y9 x5 ?4 Z' N( \8 D% \3 E

& v' N% c# e5 u/ |. b+ Z2 P7 X1 T. O/ l" l' ^& Y. `: k2 q
22.外摆线 # m3 H. q5 w% x3 K! o
迪卡尔坐标
; e0 W9 h6 P3 x, r+ N) H+ z4 T6 A: I: ~5 x3 }# x6 S
theta=t*720*5
) r/ K" v8 t/ \( tb=8 ( x9 f/ u5 x5 ~% s# W" z( n/ ~. e1 B
a=5 " H5 x1 y  }  u$ M
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
2 l% N' i7 N5 ^( C5 T  u6 q& |y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) . ^4 w, E% V3 e6 e7 {
z=0 4 T+ U( x, e  x1 l* \3 z  H
( M1 K6 o5 J( O- T  B* E- @9 a

" H1 q) Y3 q2 q$ j+ v23. Lissajous 曲线
: a/ x% O; @2 ]1 J% Q
4 P( H# T+ O/ v- x" Wtheta=t*360
/ v( S$ n! v- b0 W% Q5 ^a=1 + y/ y, u! i9 a( L  A
b=1 8 K% H* H( F# g& J7 D2 D
c=100 # j9 z- y9 L, I7 d4 O4 d
n=3
( ^$ M2 ?6 U& f7 b& }0 N4 z  Lx=a*sin(n*theta+c)   i$ S2 M  [6 Q) O$ o
y=b*sin(theta)
/ a* I. Q* W& p3 s' v
3 F: A" Y+ H' R5 y2 F6 z# v: R
; i" F( C9 x: S& a0 \3 X24.长短幅圆内旋轮线   ]$ Y9 f7 t( g. T. h
卡笛尔坐标 # ?+ }* f0 U/ O8 l* d

/ F$ S$ N# _: w$ C) v0 Y( w, ia=5 5 I; h4 y* Z) K& A4 ?% p4 w
b=7
0 F, o0 t% n% }c=2.2
9 I- F. E9 w; R$ {% \0 H* d, ztheta=360*t*10 , H5 s5 z9 G: ]2 N; r  o! B4 y5 u
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
* C. _- e6 `: @; W! y' f' Wy=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
( J" C4 [8 O1 e: f; a
% [& ^: V4 z& e; \  E6 @& h& y' A: e8 y9 q" g: D
25.长短幅圆外旋轮线 5 N5 ]' J+ [% k8 I7 d6 z  n5 Q) L
卡笛尔坐标
; M7 \2 v2 H- M- i
' Q  ^3 ^8 y: \/ L. B1 btheta=t*360*10
6 z+ d- n+ [" {3 D5 ea=5   \- }# E7 N4 x
b=3
. l' g1 ~. F. Ic=5
' F3 ~4 Y: e% ax=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
) }! [: I" u9 Iy=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
+ y; ?' m4 I% n3 j0 F  {* B: k4 t1 U" ], A3 N& i& G& o1 J
, l+ K, Q& W4 y. H. R$ ]! z
26. 三尖瓣线 " ]7 S" r% ~+ E! r/ y4 t5 u1 T5 a$ I
. x( f7 @, E3 k0 P3 e' D1 [* a) ?
a=10
* H, ~) o1 a5 a' _! `: c4 d! jx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
( a! R9 q6 K! Gy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) . h% c$ n. a# }
+ k4 u4 }- ^( y$ X) ^$ y4 L
: [: n5 S" \1 A; M4 y/ a
27.概率曲线！ - m2 d8 M' x: H8 {. n
笛卡儿坐标 & b( E2 \' l! O9 o( ?& x6 }

5 l# h  G( I. x  z# I* Lx = t*10-5 # Z( _& E1 t* D+ A
y = exp(0-x^2) / j2 @+ J1 P* F' i7 e( G
) X% H7 f- X/ @0 r
8 x: O9 {9 G4 _& @2 A9 L
28.箕舌线 8 q! M2 x# H6 \0 V6 b: f
笛卡儿坐标系 ' h" ~4 D% \; z4 z$ @/ c

% L- a- |& C! |; pa = 1   Y; {* B  z; m6 s
x = -5 + t*10
; t8 p& k5 a  Ty = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
2 q8 n7 X' z  ^7 v
5 H3 p- K. u+ v  f% F+ r/ f2 m4 c4 o2 H; K+ K3 {1 b% J, Q% a- {
29.阿基米德螺线 ) \. Y' j# F. K' k; b
柱坐标
$ B; W1 T. M4 a2 u2 K# H6 {& K# q2 U) R/ G
a=100
* k! D  G9 q, E3 O4 d1 O* p8 jtheta = t*400
5 _% A( v/ M- n3 ^1 hr = a*theta   0 T1 ]: A9 O# O& g7 t- F
! [7 X% L9 G- ?8 f5 {' _
& r; U  \1 I4 ]5 y8 m. P
30.对数螺线 , q9 f1 ?: d6 s
柱坐标 8 _* G+ k0 `) I, M) E- d; o

$ n/ o& Y" R7 E, rtheta = t*360*2.2 7 q* p9 e! t/ b& D1 h: l" P6 x
a = 0.005
3 z& E2 t9 n- rr = exp(a*theta) : ~; j; [. U& }: ?0 `1 k
: u7 [, F( I# j4 o! w9 ~7 I

. g3 a6 h0 Y. x+ Z# \7 |; ^31.蔓叶线
* w8 B1 z) k( v. |笛卡儿坐标系
. }5 t9 x: |  W2 @) h% D) j2 B$ s5 {
a=10 4 }1 P: H+ n; X; l9 Y- z  X
y=t*100-50
" y4 i5 _! J* Y9 {solve
3 G- V- X- z) _+ ex^3 = y^2*(2*a-x)
6 p0 M3 u+ w4 Y# ?% P- Y- x! t1 \for x 7 @$ D, n6 |% R
5 S1 B+ X5 \+ @. K2 ?- h( O, N

: a& E$ r! F/ a+ ~8 \3 A$ |/ k6 S32.tan曲线
  Z) R$ u+ C5 u( w笛卡儿坐标系 & U. y8 |' b2 s  b( F. U
* X) ?# K5 l* O' _/ x7 A8 |' G
x = t*8.5 -4.25 3 U" P5 c" h# k, n2 d
y = tan(x*20) 3 {% a7 k+ V5 j8 K9 ?

; y, Y# h0 a2 U! b8 j4 r
# G( M: }2 C0 n33.双曲余弦
1 k3 Z# p' X, Q
6 U4 }9 e/ ~$ S- ]8 ^7 Cx = 6*t-3   t+ m8 R4 i, r  c! ]2 O
y = (exp(x)+exp(0-x))/2 * f: f2 O7 b" @( C; w

- y0 E+ `2 z6 S/ T! {. ]# |8 K) l! l4 z" l4 k8 t
34.双曲正弦
; u- K0 n" J7 @, U9 U3 v; I2 m
+ q5 U; d  x' |3 I* Vx = 6*t-3
( V; ]- \( t. l! d% @y = (exp(x)-exp(0-x))/2
, L4 H: e1 P  X7 x8 C" o8 C* |2 h) j6 t; K1 @1 }% G- ?  @

% p3 m; Y) q3 `3 Q% T35.双曲正切 6 u7 B2 a) _( t6 r4 z1 Q( k
( W7 B2 p( N% t" I" H& I) l
x = 6*t-3
$ M, V' s9 e& ^7 Ey = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) . t* @7 K2 i8 l* V0 `

+ o& @1 P0 R) t
% g, k7 q6 }. K4 r0 {) S: \+ O36.一峰三驻点曲线 8 j5 d( X- ^+ x" t. u9 P
" T& C9 I3 l# f6 P5 S
x = 3*t-1.5
& i4 D9 v" t7 _# W: h3 {- ]y=(x^2-1)^3+1
2 \' s* ?' j3 P. i1 S; M9 E4 T% D, {. B

. `' v5 L- S! L3 d( V, Y( H37.八字曲线
# Y; Z0 W; \& g
; |2 A/ L1 r( @. u# `. D0 Nx = 2 * cos ( t *(2*180))
4 x  r1 S2 {" w8 K: K( D4 J. O. Sy = 2 * sin ( t *(5*360)) 4 B$ t- D2 w# F4 p: [- V
z = 0
- b; o# I3 @2 Y, ?" d; G1 Q% P. K, v5 L+ \/ ^( }% ^6 m8 ]
0 D' w2 S( O1 S8 C) z* X  Z
38.螺旋曲线 # b3 W8 m7 X1 W

7 f0 Z" ], t: ?% Dr=t*(10*180)+1 9 O9 h  @2 i$ I& t3 Y
theta=10+t*(20*180)
+ D0 f* x4 O& c; i6 m- u$ yz=t % R+ n( L9 s/ a  T
. C1 ]( i& ^* U6 \/ S: t

3 f4 o6 @( [0 ]: L# g9 G% e39.圆 $ q, b: ^( p# d+ f3 ~  J6 O
9 h( |7 Y2 M: `1 I
x = cos ( t *(5*180))
9 H4 O4 L& H" t: [- O. @. Cy = sin ( t *(5*180))
& F% C# L5 f' V( [% z2 p# Q8 h  ~5 sz = 0
4 K' J) ~" O4 l  X: g* L( d
4 z( H" H  C* @/ x) F9 y) n  z9 p/ U; C/ s6 p, ?  c
40.封闭球形环绕曲线 4 n4 L7 w& z, z7 w+ U5 ]
. \1 d9 x# ?# n% Y- T
rho=2 1 o( [/ m$ E$ e8 z1 f  G( ]; ^
theta=360*t
$ V; O2 S) k5 `: s: [phi=t*360*10   9 k- j% i" }/ L. Q9 h  M; }7 c

" d' F2 c  D7 R$ o" p$ L) {. I
- H2 J* ^) H2 R8 S0 L41.柱坐标螺旋曲线
( D! z2 c  e. H0 _& |4 g9 k+ `: {
2 O% X, x: n$ S. v/ k' K( cx = 100*t * cos ( t *(5*180))
+ E" y6 V9 i% u' ay = 100*t * sin ( t *(5*180)) 1 I# H7 l; A, \) X% Q% K) m0 n% t
z = 0 - V; `, C7 t% \, L

& O. f0 T7 z& a5 q8 n$ H% ?; o9 k$ z( r+ W. P
42.蛇形曲线 7 i, C7 \& ^3 a

1 u) T2 w! a" I0 ?) I2 Q* N5 rx = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
/ g$ y. Z1 G) d2 Z- g5 }) J& Zy = 2 * sin ( t *(5*360))
2 J- K8 D# p" w. \* c% Ez = t*(t+1) 3 ]+ G3 F6 B# |& x% a- d

6 n- V1 H8 t8 W( t" L& d+ ]5 }; I" L8 s6 R; z* ]
43.8字形曲线 6 x! r+ T4 o) k' L' T
柱坐标
$ X; S9 Z6 ^0 o# V4 ~0 u
* l, b7 N: X6 m4 t% t2 C5 }, r) Jtheta = t*360
2 P, \* V. O- W  C: {1 [r=10+(8*sin(theta))^2
0 H* p0 q# @5 U8 m! L+ ~/ Y8 L
8 s% \( D1 `& }6 K" ]
4 s; L/ K4 i( L* M0 Z8 D9 k" r44.椭圆曲线 . h& O+ T8 F$ `6 O! E5 B
笛卡尔坐标系
4 K% _; }8 C& K5 z: @, K2 J5 ?2 L
% ~/ u& U1 Y* P- @a = 10
( {, {7 i: s# }$ p+ ~: N* Xb = 20
/ c- }, N' K  P; K8 F& U2 Y9 k' G  Ztheta = t*360
% U8 f9 {0 Y$ _# V" `x = a*cos(theta) & r; l' C8 H9 n5 m5 N$ \# w& Q1 M. [, D& x
y = b*sin(theta) ( T8 e& j" `, c! w
' b9 f4 F6 D& d2 o0 Q4 J
7 Z3 r: Q* Z5 |- W
45.梅花曲线
" j: N+ f0 y7 f. o5 w# S: s) ~柱坐标
- T6 r7 w3 G: `; S! a$ m4 ?  h1 \; [7 S. c6 @/ w* Q5 S6 X/ ], X' v
theta = t*360
) m8 I+ h+ ?0 z& ]r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
# Y3 ^+ M# n" X' i8 t- k! G7 ~# B& I% f) w$ e7 \8 A

( f1 Q, _5 K5 S% Q. ~7 S5 |46.另一个花曲线
4 g1 E3 q; J! c) R- e- C% h: r5 z# _6 \! @3 f4 A
theta = t*360
3 v3 X# h* H. J# Vr=10-(3*sin(theta*3))^2
- t7 W5 c) B3 N4 i$ k6 S! O3 v! ~& iz=4*sin(theta*3)^2 $ b" q5 v1 o* i- h$ b' Y3 F
3 O; F. b+ o, _" h1 h. w
5 r/ d" u$ Y/ {9 }! p7 g
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
3 E3 i, h# D3 M/ L' L# H) _3 e* G' d2 m/ a
theta = t*360
  b7 t1 m# n( }4 r7 ur=10-(3*sin(theta*3))^2 ! m7 b9 l# q5 h. P
z=(r*sin(theta*3))^2
1 \; j) N- G. l: Q' [' @8 P+ _& o. C/ l) C5 K' r% c; t

: Q7 ]* |, g% N. Y1 T% {48.螺旋上升的椭圆线 / E, |* B' k8 m# B

5 S5 h  }- U: i& r$ ca = 10 ; e/ s. I+ U$ z: X6 m
b = 20
8 `& r% \4 Z$ ttheta = t*360*3 ! w% {. T; ^5 ?; I8 d
x = a*cos(theta)
& O, b2 G' ]& ky = b*sin(theta) ) G$ a/ H# J  j2 H( [" W- a  h, c
z=t*12
+ {1 F5 r: `6 S8 c! D: v, U, X/ H  B
3 Q0 @8 Y* w. f8 x: u, F* g
" O" D: ^- r1 {/ w* w: c49.甚至这种螺旋花曲线 ! \) ], X, t! X: H) c( ?

1 u9 p# \1 k  h) X  G+ H1 stheta = t*360*4 # \- D$ h6 D8 C
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 / z: F, w! r+ z
z = t*16 9 i* \5 R* ?. D. U8 d: i

$ a& s/ |/ c1 Y6 a8 K; i. n, F, y- ~# y
50 鼓形线 & F4 S* e% R9 Q; U. j/ d& ~
笛卡尔方程 ) i3 x& {* A. J& p. X: q+ x

; K4 U1 w& }9 w( \, ar=5+3.3*sin(t*180)+t 5 R' i( i; C5 N  d8 H$ d
theta=t*360*10
% \) _. Q3 l; `, Qz=t*10
6 C, K' w7 `  o$ w8 v& ~  p4 C* E6 t0 u+ P0 V1 A2 D: _

% N; C8 ~9 w  b2 Q% E51 长命锁曲线
7 L! f0 }" V" e/ H* o7 V笛卡尔方程： 1 t2 a5 F" m( v! Q$ L# T2 ~

+ A( a+ v9 f3 l" b1 m  fa=1*t*359.5 4 L1 J. V0 T: L7 q$ n# X
b=q2*t*360
8 ?; }) g# Y7 j$ Nc=q3*t*360
. p) Q3 f  K) X" H( F  }rr1=w1 % e- V+ ]1 r; y/ M! j* C
rr2=w2
0 U6 O8 C1 D7 w% urr3=w3 1 J) P7 a5 D/ E# \0 [+ u
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) 7 d% ~4 ^- }$ C% f! s" [
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) ! X& p* m7 ~3 w$ F" u6 C5 f
: D& h0 \! Q! {5 c

7 B$ @7 g. V! L7 S0 i/ ~52 簪形线   x7 @% M5 V/ f
% Y; M& O& q- |' N1 t
球坐标
' c8 e& Y$ b  e6 y- R# a9 Vrho=200*t
& U' Z; G9 D! i9 Q6 c+ ^& N3 etheta=900*t " v* z# A) x/ k
phi=t*90*10
* q8 }+ O1 @& L5 x3 h/ f  @7 x1 S9 p0 w3 a' G4 H1 z$ Y

# I4 A5 u4 W! M' p& m$ j" D$ |* n53.螺旋上升曲线 , O7 n: @9 e8 R* _: O. c8 b

6 P6 [; j; I- O7 O6 X% Z. I" Ur=t^10
" |& J4 L4 u/ ctheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
1 G. t% ^8 I# ^/ {z=t^3*(t+1) - f1 P2 n4 z- b. }

( ?3 y9 U8 W; D; ]; A
! m9 F: ]$ T9 A) s) C54.蘑菇曲线 ! `( L6 e0 I) {. U; q
球坐标
8 N( Q  C0 i4 i. t
  A: S8 h* Y3 M  X+ d: s, K1 Drho=t^3+t*(t+1) 6 i# k# J+ y# g
theta=t*360
! b4 n4 D5 f2 Z: vphi=t^2*360*20*20 3 k- }; d. c* ?1 B* e; s
- m# O! O1 Q8 }: ^
$ z( [% G$ \9 c. L) n% a
55. 8字曲线
  `- T+ ]; M9 B3 L  U
, n! i& d4 u# T+ e, F. L# wa=1
) D" r$ M! |" x, K/ H/ _b=1 , Q! R9 y- M% U' }1 G* e7 C1 o
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
* X- q7 `5 X- mY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) / H# h- f% U6 q9 K) K  ?1 D

; h# ]; b7 j3 e5 t% H0 m5 }  w9 z" u. ]& ]0 W0 ^5 W; B
56.梅花曲线 ! X/ S3 z' V" _3 I8 H. z8 K
7 G0 {+ s: K5 J! F3 v: ]! M+ [
theta=t*360
8 A  e- R9 x# `  g( v$ }0 sr=100+50*cos(5*theta) 5 l1 w3 v: s$ i! m/ [
z=2*cos(5*theta) : _1 O3 I5 S9 V6 I' g1 T# Q

$ Q# G% F, N2 ~) K% w$ s+ S. e' Y6 V9 n; I+ E
57.桃形曲线
5 e9 D* D( d" y3 ~7 p- U( u& E3 z7 I$ k5 d' y/ X4 S
rho=t^3+t*(t+1) ; ?' q6 {3 I9 x! ~2 ^2 a6 h" N) \9 u
theta=t*360 # b3 Z9 w: T& J0 R5 [  w, U9 b* L
phi=t^2*360*10*10 + U8 \/ E) V7 }

' {* }/ i; G% ~" G0 \( g! c
; `9 P3 ?+ a/ l/ @$ w58.碟形弹簧
, b  `* `  |; D. f# w9 j7 f圓柱坐
" e% h7 b6 f% h% V# `
5 V. Z2 X! J1 A+ b5 _: l& h# Jr = 5 3 P% i5 K3 A  ?$ X
theta = t*3600 - h$ `0 h/ d' W- S9 G6 k
z =(sin(3.5*theta-90))+24
- F0 P$ n/ Q* X4 w8 G5 P  m
+ G+ I* P* o3 e7 Q. e6 i8 ]  Q8 R1 Z7 R, d
59 环形二次曲线
3 o- m1 b& P& J笛卡儿方程： + C% }& B! j) E5 \

' U* K4 O* N  S' i8 Z' m( u% [5 O% ox=50*cos(t*360)
; I& f* ]7 o# ?8 U% a3 n' K% c# wy=50*sin(t*360)
/ ]0 Y- n1 u! U; |' R& j5 Az=10*cos(t*360*8)
8 E5 R! g/ y- W! L2 {, j
+ |/ m9 E" I  @4 E4 K% a, D2 _9 Q; {+ _# s$ `/ ~, P" v
60 蝶线
. x8 J2 }% z5 W7 }, D2 W球坐标： # T3 `4 O- j3 ^! n

1 O3 ^2 \8 }7 k9 a( X' Crho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
! N$ r, f+ N: ?8 Ptheta=t*360 ; T$ u; i0 t: [& U* h- p( ]! \
phi=log(1+t*360)*t*360 ) W, ?6 h" u6 E1 y4 w' E( [' Y3 I

$ Y- u8 h8 j) R* H$ j+ Z+ [9 v. Z6 o$ t  b- ^
61.正弦周弹簧
( z4 k2 F3 }- I2 |0 X9 h( J笛卡尔：
! n% m$ R4 M% Z: p% I* P# K! V" [% f  [  Z2 @3 p
ang1=t*360
# R8 d! `- y- |8 t# Aang2=t*360*20
. H. `; X) d; k0 h2 fx=ang1*2*pi/360 ! l+ S8 x% i; d
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
* ]& ?* K) F5 |: h7 }% L% T2 wz=sin(ang2) ; |% t- h& ^' X' O+ c7 Q

9 X2 l: G, {$ Q1 q: i9 x% D9 I, }, o, `5 m7 D
62.环形螺旋线 7 |$ U8 ?5 n! ]+ T# c
笛卡尔： / v5 {& L5 ?; y5 i
4 R. b+ s$ h" w* H' x+ Y- q3 I
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) 9 ^9 h. v2 P" s+ S- j  A  _  S
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) ) d& B0 w) u, l% s8 E# F
z=10*cos(t*360*5) # @6 s. Q) d/ k
. I! @. C$ a+ L1 H' h

7 f' d4 w& C$ U5 T6 {7 H. b63.内接弹簧
; V% o1 ]) l6 K2 Z) a5 H. R笛卡尔：
4 c0 I2 U; a& g3 D4 L& M: H* y0 [  s* t6 A/ @# Z
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) % N; ?% c4 Z5 Y+ m& G2 E
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)   T+ _2 W% t# }& F
z=t*6
* M+ `* `& u1 c- |. H
" s, n$ w0 q. Z- V- J
3 z) P% H4 H9 b5 z$ J8 K64.多变内接式弹簧 8 q$ {$ o! |+ f9 |0 E, M
笛卡尔： + J0 T$ p' W5 H6 L0 n

2 R( m7 `6 p5 nx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
0 k$ g0 W5 A5 ]# r9 ry=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
$ p- |, Z7 `# Az=t*8 & s1 g) {# s* ?4 R; ^
  {' e6 f1 l4 X
' A) n8 R- Y8 f/ K
65.柱面正弦波线
: H1 c0 h  L+ ^2 T% T柱坐标 0 k8 R, W* y% ~
/ x7 `( v5 M/ N4 g
r=30
# v8 [8 C: a; l+ ztheta=t*360
6 }1 f" c4 f1 V. k! c, Q- G0 hz=5*sin(5*theta-90)
3 r- J5 c7 {* |- l4 f
) E/ c1 J7 C: {+ r9 d) t8 G
7 a' b% c, g. O7 G2 e6 c  O- N66.漩涡线
2 ?6 i: v% T3 g' j7 {/ t7 O球坐标：
$ N" y1 `, h% [# x% R" ]; W0 [; i7 ?; Y3 t& s
rho=t*20^2
2 c' i6 ]# e8 ]  X* c; ptheta=t*log(30)*60
; d' M8 V" A& W: D, N1 F2 m$ Gphi=t*7200 5 _1 n6 b  o' G

: p% ~' Y; j3 n% b4 v# X# |, b/ `% S2 F2 _( V' S  K7 i6 R
67. 手把曲线 ; }  M; J% N( t  s
笛卡尔： 0 ]  G+ q2 ?( }  T& k

; V, B: }% }0 K0 x' Ithta0=t*360
( Z2 W: M. f& Y# q7 nthta1=t*360*6
3 e7 p  V5 V4 i4 x9 L' ~r0=400
/ e7 q. I) _7 n0 v8 tr1=40
. s5 N3 h/ S" O6 ~* z" }r=r0+r1*cos(thta1) ) u& l1 e  c' p) [
x=r*cos(thta0) ; o6 S% x6 y& h; Q
y=r1*sin(thta1) 2 X" Z+ v" `* h  n8 d
z=0 + D5 I: F" B& a; {
8 @" `) b8 H" V* U& c4 E/ x

! f2 Y+ S! O& M68.篮子
4 }* @2 I' P& L' Z' e. f3 U0 l圆柱坐标 6 W; f' d% Z+ _
- h! k! }/ m* o, ]5 |1 Q
r=5+0.3*sin(t*180)+t
% e1 q, ^0 L9 ], t, Ftheta=t*360*30
3 f( a" t4 Y. m1 P7 x7 f+ Ez=t*5
6 K- Z. t+ ]! c, F$ ]) C/ }5 C. i8 s$ F5 M& U7 p0 ?

% e3 {$ m/ z2 W# X, d) u! F69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程： ' I5 E/ c; J4 J
笛卡尔坐标 " p2 }  K) E. j' X- ~1 r0 e2 v# C6 r

/ t5 o7 D" f$ s1 Safa=60*t + v- L- p7 P5 R+ @; I2 E1 E6 i
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
# |& \8 _8 e" d9 |3 Gx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) 7 I4 h: [7 f' k5 H
z=0 ( Z' T# W' L- p- x% A
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
2 C9 L7 J' r! x' |- z# V2 d- w  [  h& R2 v5 ^, c5 @% e
1 ^3 L0 n. n% _% A# J/ X) h* P6 d
70.对数螺旋曲线   b: O9 T3 r" X1 Z) O) |$ E
柱坐标：
$ Z4 r2 n( w, {, _; y6 C! O$ b1 b1 y/ H  _' C/ ]0 ^9 Y, ]+ ?2 q
r=sqrt(theta)
$ \: {  x5 N) ^; G5 f7 t  `% ?theta=t*360*30
/ ?0 k) U9 {; ]/ |6 b- w: wz=0
  Q/ g- t4 d3 H3 X; ]% i# ?( l6 s# q6 {' q
) T% b% e. Y$ ^. ?! i7 R
71. 罩形线
" P. v; j$ d5 V1 p: W7 ^- L球坐标:
4 U  v+ X  W& l! m* u$ f' \, B$ }$ i5 F- S
rho=4 9 D9 W. T% B  l
theta=t*60 " |# H$ @' v. V( S* T! K: z3 N1 g1 d
phi=t*360*10 ( p: j) }& Q/ f% o6 T  ]% u
7 t; @; i  V: h/ ]5 D, ?, v) L
' X0 [. x7 i9 X
72. 向日葵线 + J2 d/ }9 B6 w
笛卡尔：
; S+ u% M- z/ m& P) g% d+ r' x/ N
1 V5 f( J. {0 C4 S. Ytheta=t*360 - q* ^+ Y2 J; c, }) K
r=30+10*sin(theta*30)
, \$ h4 w* G/ t9 Vz=0 2 t+ d) P# H7 k3 S5 l

" e6 m2 S" d3 ]7 P" G3 g+ r/ Y3 u8 o/ o& {2 a* ?' T. Z1 p1 A! w1 d+ ?$ _
73. 太阳线
, a/ r2 _" q( t7 u6 P. j7 L/ d笛卡尔： 3 i% ]' I. o" i7 q2 ?8 F, H4 K

% V5 \- a4 z2 P  c$ g+ n3 ?4 G6 xr=1.5*cos(50*theta)+1
& n# J  ?, ?2 x; e  y" X& H& dtheta=t*360 5 `! ?) G  ?& x/ x4 e1 h3 C
z=0
: F' j; J4 ~; e0 e8 H: B5 X
- V" z) @* _6 ?$ \# d0 q; ]1 P% y4 H, y
74 塔形螺旋线 ' k' G  r4 _* m  L( l6 w
笛卡尔：
. Q6 n3 z8 a$ m3 i7 G) V
2 I  f1 @+ F$ c% E0 W  Y: Wr=t*80+50 , m" z: ^2 i9 Y: |: J
theta=t*360*10
6 U9 O- }5 B5 _8 w! e9 zz=t*80
2 f* ]+ A* i6 h. D2 w
$ r7 F0 ~& p. [9 N& d  _! L( ^0 C2 ]& c- Y% H" ~- A  u2 G
75 花瓣线 * a* H0 [" ]8 A& O/ A! |) K
球坐标：
0 N) v' V, k# L4 F; R# L5 K, @; q1 u# l1 E2 E9 M
rho=t*20
+ b) l7 Z+ X+ X7 A# i- \2 ^( Ttheta=t*360*90 ( u2 d) ^1 o% |3 t% T" K( Q$ v
phi=t*360*10
6 ?  O8 k" N% r' H2 l
( Z8 N& K( n% @7 |& q$ E, C# P$ h4 N
76 双元宝线
4 Z9 Q! S9 C1 x" n" O3 ?3 h4 v- P笛卡尔： 9 S8 P( R  k) [& i  D0 w: n

2 g" H2 w3 |. z0 ?7 br=sin(t*360*10)+30 $ M+ g$ N, \/ A$ a, q/ i
theta=sin(t*360*15)
7 C8 \1 F9 z5 N. F7 A/ P8 I0 }z=sin(t*3)
5 C0 ~: a( z- B- l
% H0 J5 A+ d2 l& o9 W3 [7 {' C% T: M9 R
77 阿基米德螺线的变形 + O' E# O, l. V2 _$ V5 s7 h
柱坐标 8 _4 W4 x6 \% W8 p

9 b0 i" L, i. }9 s6 Ntheta=360*2*(t-0.5)
7 T' [. G( Q1 g4 H  U  B8 d8 zr=10*theta 2 y' [% f; ~# r' n* K
z=0 1 @  `3 S  X$ A" f& c- Z2 J6 |, p

4 z- ]" a: `4 ^3 L" G' ]+ q' w0 \7 Y4 M0 T" c; O
78 改过来的渐开线方程
8 K1 Y- u% D2 X& R8 [, t* q7 @1 M8 ~, A; ~
r=20 1 T2 u0 c  ~: ~' Q+ x* b3 N
ang = t*360
6 P' `0 Y$ |  Kx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang) / N1 s* I- c( {+ S# t' }1 f
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang) - X0 \1 S0 B/ J0 l- K3 b% j4 Y
z=0
% u( Q. e7 j: ~$ w前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）
- Z& h8 a: _5 Z! @( C2 f0 R
( {- @! I5 C, I. T% `3 @0 b0 m采用笛卡尔坐标系
4 O6 |6 M7 p3 ~+ G3 ^1 f+ }" L: |. @6 h; p# F
r=1
# b4 ]/ G  P( Q- v( R' n, S$ uang=360*t
$ M+ W# H( [5 \  S- m0 o8 Js=2*pi*r*t 2 Y- t; r+ w" @
x0=s*cos(ang) * v4 |- Y" m. f
y0=s*sin(ang)
3 I1 k, B! E# j. q/ tx=x0+s*sin(ang)
! C$ `2 {  P7 x5 P) _% `y=y0-s*cos(ang) : b) ?& @( W$ r) }( u) s2 v4 x
z=0
" _7 k, k. t0 a% t) \9 l; o
- c! G; O+ S' d# r) M" l# }8 O( D
/ e2 ]6 h! I$ y4 ~79 双鱼曲线
9 e! i& T) X9 P* [# w8 J球坐标系 # r+ ]- Z9 \' z  u; u7 j

1 [5 e. @# h, K$ ~6 ^% Irho=30+10*sin(t*360*10) & b8 ]+ L+ ^/ `1 e# ], E
theta=t*180*cos(t*360*10) ! s* E/ q4 C$ c7 D7 V
phi=t*360*30
$ O8 u+ g4 O9 D. v. t5 Q, n5 X2 V+ l+ C, g0 W

+ o, K6 N' N7 l, D2 x80 蝴蝶结曲线
* z% O- z# m" j5 @* I+ @迪卡尔坐标 5 M7 p" y5 D+ z5 H& l; W+ l3 d
, {. f+ z* H% B
x=200*t*sin(t*3600) $ k/ U% j8 X+ Y! U1 v; o7 A* L7 }
y=250*t*cos(t*3600) % L$ P, L" j4 _; {' h4 q
z=300*t*sin(t*1800) $ m: ^1 D2 w6 a$ Y6 S) u

3 c: E! W9 o& U  p" G, J! x
! h, O2 O3 x$ D% L' C6 r81 ”两相望“曲线 " Q9 f8 ]& T* n$ ^$ Q$ M; Q' }
球坐标系 9 u/ _- c* n& i; S
/ Y% @. o. ?3 v2 j) i1 W
rho=30 ; |) B/ g7 e! Z) {7 p
theta=t*360*cos(t*360*20) ) c" g$ B: W# b8 i+ h4 n; Y) g
phi=t*360*20
* V6 c; n+ h+ i
: u- v0 s$ J  C# D0 x# e3 L) i( ~- @$ F# ]! A8 o! q+ A6 B5 e
82 小蜜蜂
8 F9 Y1 C/ \% l/ N笛卡尔坐标系：
$ [" V2 m: ~2 j
; u6 N6 I, D- ^9 S0 Dx=cos(t*360)+cos(3*t*360)
6 F4 v. S- q6 w, l, ~Y=sin(t*360)+sin(5*t*360) ; w1 R) u  o1 v9 P" u0 X# ?

1 O4 p  x- E+ u% _  y& h+ [& w0 a7 j
83 弯月 / L% D# V: @( d3 u" E* n
  O( o, J& x, R
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
! z! V8 Z( E/ PY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
# _  G- |8 c3 _+ e* x, W6 m% s" Y* t9 p, b' z4 |1 M
' a/ h6 ?2 U. S  |  W
84 热带鱼
2 i# `" J$ {) M3 h. k7 @  ]+ z0 K6 [9 [/ {$ ~3 ?
a=5
5 e+ R- c, K8 G: j; xx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t : S  e* d! Y' P% V, I' V& g
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
) b* Q' K: C8 r, n
" A; H  h7 \' L2 p5 v
( h0 Z$ W/ J0 F( k, w- G85 燕尾剪
8 T# E2 x8 @+ I) j0 M1 f3 k" z' n) H% D+ Y9 K  f( @. i# R
x=3*cos(t*360*4) 5 r" j3 L) d$ i( e) Y9 M  {+ D; n
y=3*sin(t*360*3)
2 W& l* B; ~4 H# [8 z$ T7 g0 r- @z=t 9 D/ }8 y1 y* G4 k+ F

; r0 q" v: e, Y- }
' q/ Z: j1 N3 Q  K; S86 天蚕丝
: i6 g; J4 f( J+ @/ ~柱坐标
, \! p, B  r0 B' i" ?! X
, l4 ~9 u% {' Z4 v% \theta=t*3600
5 k% {8 c6 D# n2 D$ R. Y: O. Jr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
7 Z! G6 h$ [' K- [3 R! O
; g- d9 n9 G+ V( K0 f7 Q% g2 ?7 J- s+ M, F" U$ r( [
87 心电图
& h% k  j9 G0 \, T圆柱坐标系： 4 w/ ^$ x0 S8 n3 ?% P5 n/ m; U  ?4 D
5 K3 ?" u2 K" H. q0 |& v
r=sin(t*360*2)+.2
7 z3 G$ w5 S& u5 h+ ^/ W& N6 ]theta=10+t*(6*360) ) {1 _3 a# I' I4 O! R$ W8 V, b4 v' ]
z=t*3 ; i. J) n$ b" h0 z0 l& W

0 z% |$ F: s$ ^2 u5 F
/ [8 |" ~+ P& p) A2 q' t$ k88 变化后的星形线
, _* k, c, M8 r- Q5 u迪卡尔坐标系 7 j) x4 `. D6 S( ]" t
0 D9 d/ f+ A2 M% ?" k. I' W2 A
theta=t*360
3 Q1 E% P! ~# hx=10*cos(theta)^3
+ {9 G: q, ?' Vy=10*sin(theta)^3 & x  O7 E! ?, ~" b9 }" c+ i. L
z=cos(theta)
! l" {& c& X. ]; j- h) @! v
5 @1 Y1 b0 _; [+ {, k% I6 F% ?. j) w: B2 |- l! _- l4 \
89 小白兔 8 L: S. \( ]( C6 U. o6 T4 b' o
( p7 p9 e, ?! J9 B% Y
theta=t*360-90
. g" _. E9 W6 ~7 G- J7 x8 A  e8 Er=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5 $ M0 N9 F4 g- j! [2 m

9 ]) m8 o! h4 q; W! c$ [
& I4 A; l, Z7 n" W* G1 x+ C90 大家好 7 i* x5 I2 v* ~) y6 c
柱坐标
" V" q7 N6 c0 e* @' A: v
& Y+ q7 S4 `( P* ~theta=t*360+180 , W" v+ ?5 m$ _3 H4 p" u# Z% b
r=cos(360*t^3*6)*2+5
) m) E) v4 f4 x$ B$ X: e, p) H: h* ?4 I
8 D$ L( ~$ @3 ^
91 蛇形线 ( [, G/ C/ Y  S1 L/ H
笛卡尔坐标系： 5 D& J) T  ]' w( i6 [

6 C. A: |  C! @/ ], [& Cx=2*cos(t*360*3)*t + K, B4 \( g: @% j2 H
y=2*sin(t*360*3)*t
( k  i! f$ J; m" y2 l; }z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
! N* z* p: Q$ \/ j% N+ |0 e  ~1 a9 u$ {( f

+ e' H  @$ q# U0 h& H2 }) ?92 五环 2 }; U- C( |: q; W. c
柱坐标： & i  `6 A* Q+ m6 U  \6 h

4 r  a' m) X* I) z0 itheta=t*360*4
2 ]1 E; W/ X% [$ lr=cos(t*360*5)+1 , P4 N" `1 ^3 Y- K0 t

7 @4 k3 c  q, c5 q9 B* h; Y5 E% x  V* k& {" I7 H; h
93 蜘蛛网
! r7 k- G  e+ a柱坐标：
. P9 r; s5 ~  G7 a# \7 k- \6 o( C, W( n0 V0 m' c
theta=t*360*5 ) G1 d8 _7 w+ u4 m, Z$ s7 D+ J
r=t*sin(t*360*25)*5+8
/ p( |: x' P! j% H. `
$ i( a  P: C6 t! q* O& q: `3 o9 w$ \: J- |
94 次声波 ! k' ?& C+ `! l7 p! ^0 g, m
笛卡尔: : q+ R8 h  M8 l0 x+ l! r
/ q6 Z4 o( F. @4 v3 u2 e0 _
x=t*5
% O/ w0 z0 y, G  X0 M9 ^4 I! My=t*cos(t*360*8)
/ V9 O0 S; d  B, P% E  E$ H+ b0 K7 L# ?
( h( e5 d9 r& |
95 十字渐开线 * W3 k$ I% d) f
柱坐标：
- A' N$ Q/ _; t" B! w! b: i% ~% H, j4 n, Q  c" W
theta=t*360*4 , e9 W; M  H1 N3 b
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
9 V9 d/ g- `6 B- K) X
. Q8 b9 @2 |$ G. Q- a' @
1 @# K. t. j# B. @1 i# L! K& ^7 A96 内五环
' w3 b5 s: p: l3 |- Q6 V+ i笛卡尔 ; G4 `# R0 M5 F2 X# W0 N

, v# J2 D3 t3 ]$ p5 a# Htheta=t*360*4
" a8 @; c' M' h% }x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
! G& f  b% v  F4 sy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 2 f; F1 J$ J+ _! E/ O. e- U

5 y3 W+ F' Y8 b0 _3 I" z
% d4 ~/ v, p& I: ~97 蜗轨线 ( X( Y0 b+ A5 y) @& z
柱坐标;
* @) I1 S) t, m9 S9 S: Q9 a
& l9 s) P0 Y6 m1 {2 R1 ptheta=t*360*2 . @, x/ F$ t, j. s, b4 ]- G" ]1 K) \
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 ( m& D6 g0 k# O
; j5 q7 U# {4 u' E; Z2 f- S8 H

9 J0 s: `" r. s8 n# c98.鼓鼓形线
& r6 o% g$ [& g8 j$ F, K' n) A  x  R: j5 M5 _* Q; m) x
r=6*sin(t*360)+t
- U* H; l: n$ q; ~; D. btheta=t*360*20
6 I* i2 D: X) h9 Rz=t*20
  ]' W3 r2 k: b
3 N/ ]' P6 Z2 M) J- {+ V/ z4 P& R$ Y
4 n* f( k, S5 B0 i6 |: c% V9 x99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线 ! g+ P$ |+ I0 _) }
% B: C% ]7 @3 y9 X9 V
a=5 # A. k! @8 B, }+ c
b=3
, P0 s( N& Z+ v. ^" h0 W9 ]x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
; [: o$ ]7 Q. X' H8 oy=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi) ) f. l7 X2 ?; f$ |% D* b' S
z=0
2 m3 `! a) L) H" [7 |1 L6 N+ f/ a8 g' C! n

% z9 E+ l7 n9 V: @7 V100.肾形线
9 s$ c6 R. \1 W( |, E3 T+ e' s0 J, _4 v" x柱坐标系
' L' j* m) X4 u' q& d  A: n* R, o0 Q4 r' c' Q+ P% M6 H
a=2
( a! t7 T( X, Z/ Ctheta=t*360*180/pi 1 k9 E2 O% h9 x9 d
r=a*(1+2*sin(theta/2)) 2 a3 @% [/ u/ D8 b4 P& L0 W
z=0
2 q8 B3 N  X8 ?
2 d7 N; T- C+ Z" t) S3 Z. M; N& k0 `8 o$ [7 P" l
101.花形
) x( @! C- n3 w9 N% P) N* K柱坐标 2 f9 V. L# C6 V/ w- R
% \1 U1 P9 L9 i0 |3 y
theta = t*360
8 P9 e' e' o$ L& Mr=5-(3*sin(theta*3))^2 ; U* f/ R) c1 P/ P" O5 `6 t
z=(r*sin(theta*3))^2   P: A& h4 z2 ^/ s8 y9 K
the=t*360 $ O9 ^, ~/ N8 J
r=10+(3*sin(the*2.5))^2
* J) l: @- c; n/ M5 xz=5*sin(6*the); B$ E# i2 z( R2 w

# o( x) G* c$ V% `$ w- o
" R; C" A1 W9 {0 ]% x' V# M% K0 E5 K102.一朵小花
, R. [7 P& @. H2 i3 v; p+ _圆柱坐标系% Q: G% S0 S8 R
4 @4 k3 s& j/ q' H
theta= -t*360+180* Z/ [- z% K- v) G" y0 {
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6* Z0 A7 [7 j3 Z* H

4 M: Q$ F+ L/ W, k
7 T3 J) g$ n! S0 h; P% D103. 人民币
! J8 P4 f. o- W) s4 J! w- [
. a( m$ I/ _. Z$ w: P1 [! j/ j4 jtheta=-t*360+180 ' m# E8 c# d  \, k  B+ V. c
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5) r4 K. E$ n6 g
' b6 t0 e' v1 ]7 [$ L3 r- ^

' \  u, F9 B! W4 g+ D8 p( S/ X104. 天蚕丝
! m& P) |2 P7 o6 {' I6 L) r6 c. w+ y# h+ h/ N1 r, o
theta=t*3600 1 M. r- `1 N0 Y9 e! w
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
; X3 ]) D) M3 d' D0 c6 Q) v2 B* d( U

2 b1 \9 l7 \/ P5 j3 C0 R0 T1 s105. 红十字
" h) B+ @' h# t4 o- J& O3 g! O! d5 m6 f0 v3 H; ?1 M
r=cos(360*t*4)*.5+1
# C9 R7 O' {; a; Htheta=t*360+90
& a# m9 L; z' ^# }6 n& a
7 j9 @/ r6 ^0 ^5 Q( a# w5 B6 [; P5 n; d6 A& j9 Y
106. 波浪花带( r' W1 G3 k: Q, T& q$ E
圆柱坐标系： , V, f1 s8 G& a- U- N& ^
' I3 M0 w  m) L( m
r = 5 8 H. {0 v* U4 S- b0 |) V
theta = t*720 $ Y! {1 \8 D$ A9 B) S
z =(sin(3.5*theta-90))+2
& z( a4 K" ^" W0 |7 k; g4 _
; R  v/ S" J6 A+ X! q0 i2 j
3 ?6 w; g3 _$ i9 c/ S107. 正弦波( h' p. {2 U( i  {. G- _* m% u% M
笛卡尔坐标系：. L3 m0 g' n7 r1 v# b

# n, I- O" |) L! B' v  ~' l. ?$ C4 Qx=5*t*t
# c" |5 k2 i  i1 n/ X# _5 \y=sin(t*8*360)*0.5
( [1 k$ ]6 a7 H0 V$ h: f
作者: 骏虎    时间: 2012-1-15 17:18
附个图就好啦，，，，，，，，，，，，，，
作者: leagand    时间: 2012-1-16 10:50
在别处看的时候也没图，电脑上用这些公式时经常卡死，不是太好用



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