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标题: 计算有效渐开线长度的问题 [打印本页]
作者: 流光醉影    时间: 2011-10-25 12:10
标题: 计算有效渐开线长度的问题
滚刀设计中，要验算被切齿轮的有效渐开线长度是否大于理论渐开线长度，有些是计算有效渐开线起始点半径，但是如何求齿根过渡曲线和齿形渐开线的交点呢，滚刀共轭曲线方程已经求出，可是联立方程组求交点，求不出来啊，望各位大侠帮帮小弟~
作者: 2266998    时间: 2011-10-25 12:22
齿轮与滚刀位置定了，理论上的啮合点就定了，啮进、啮出就是确定的了，既然你有了共轭线，就应当有了交点，你现在什么问题？是不会那个联立解，还是不懂那个方程，这就不是工程计算的范畴，是个简单的数学问题，就非常简单了，找本高等数学，翻一下，就解了，
作者: 流光醉影    时间: 2011-10-25 12:32
2266998 发表于 2011-10-25 12:22 + t: ]3 e. m+ U1 v- Y
齿轮与滚刀位置定了，理论上的啮合点就定了，啮进、啮出就是确定的了，既然你有了共轭线，就应当有了交点， ...

% e  n3 j4 }2 W3 h2 Z方程这样的+ X* l: i( W/ C  q+ o# k
      xat = ((r - r * Sin(αn) - ha) * Tan(αn) - sn1) / Cos(β)
3 f8 c  A9 @4 n: e7 \        xbt = (-sn1 / 2 + (h - ha) * Tan(αn)) / Cos(β). N' O2 s  p: H7 o( ^* f. i
        yat = r - r * Sin(αn) - ha  @/ i& b' ?9 R: O% W: I; M% M
        x1 = λa8 O( H- z1 |4 _, H' l+ B4 O- f( `
        y1 = yat + (λa - xat) * Atan(αn) * Cos(β)
( U, T: J* [. h        ψ = (x1 + y1 * Atan(αn) * Cos(β)) / r1
5 J2 j% L( {4 }  w6 d& A* s        x2 = Cos(ψ) * x1 + Sin(ψ) * y1 + r1 * (Sin(ψ) - ψ * Cos(ψ))
7 G! ]. p0 e1 }  N        y2 = -Sin(ψ) * x1 + Cos(ψ) * y1 + r1 * (Cos(ψ) + ψ * Sin(ψ))
9 d* i/ c/ Y# L; |7 {- d; L' z  p3 H" o% `- F5 I
       xet = xat - r * Cos(αn) / Cos(β), X4 e0 S! n& }3 Z. e
        x3 = xet + r * Sin(λe) / Cos(β)+ |9 L4 `6 F7 {6 N, L9 w+ _
        y3 = -ha + r - r * Cos(λe)
  i) {- e# J- |2 \" q0 Z        ψ1 = (x3 + y3 * Atan(αn) * Cos(β)) / r1
& ?6 O9 ^  [7 [- q& m6 _/ N        x4 = Cos(ψ1) * x3 + Sin(ψ1) * y3 + r1 * (Sin(ψ1) - ψ1 * Cos(ψ1))
' E: G0 d& I: [. L/ N& {; ?9 }( e* R        y4 = -Sin(ψ1) * x3 + Cos(ψ1) * y3 + r1 * (Cos(ψ1) + ψ1 * Sin(ψ1))3 S9 B/ i( m; _$ x, X: e
λa，λe是在一定的范围内，联立方程组怎么解啊
0 d! A- Q% L3 L
作者: 2266998    时间: 2011-10-25 15:08
你这两个方程是坐标变换完以后的吗？也就是坐标点已经统一了吗？
作者: 流光醉影    时间: 2011-10-25 15:15
2266998 发表于 2011-10-25 15:08
7 r* p/ \* Z2 t% D: B你这两个方程是坐标变换完以后的吗？也就是坐标点已经统一了吗？
4 J3 Y: |* [( D$ \3 R: K4 Q
恩，已经坐标转换过的，好像是超越方程，不好求解5 k, Y5 W/ \- n8 i& z1 h
作者: 流光醉影    时间: 2011-10-25 15:18
2266998 发表于 2011-10-25 15:08 ) z( v# l% M* p
你这两个方程是坐标变换完以后的吗？也就是坐标点已经统一了吗？

: H0 U8 a" x& N# Xxat<λa<xbt，0<λe<π/2
作者: choeyee    时间: 2011-10-25 20:43
试试数学软件。虽然失去了锻炼自己的机会。。



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