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标题: 如图，转动惯量，请教 [打印本页]
作者: awp44 时间: 2011-4-22 16:42
标题: 如图，转动惯量，请教
查了，百度了，就是不理解这个概念。找不到我想要的答案。我就想知道。我知道了物体的转动惯量之后，有什么意义呢。算了，表达能力有限，上图。2 b8 @' u4 j1 J: Q' v
如图所示哈, W8 w" H f, |) H4 R3 X( U* E. e
就这个结果，一直重物的质量为M（假设有100KG），旋臂长L（假设3M，假设自重200KG），旋臂与立柱的链接是轴承，摩擦力很小。几乎可以忽略吧。根据初中我们的物理知识，要让横臂在水平面内旋转的话，不需要力（如果不计摩擦的话），而现实中是不是还存在着一个叫做惯量的东西在作怪？要使这个横臂旋转，是不是需要一个可以克服这个惯量的力？
, X2 B4 X! E: w& S3 J: o1 f我的问题：
& w; r' Q1 g" h1 {7 v' X1 \; y1、我对惯量的理解正确吗？驱动横臂转动的扭矩是不是与这个惯量有关呢，如果有，有什么关系。最好有公式说明。
1 z4 T' c& J2 D* A$ D$ i2、驱动它旋转了，假设转起来后转速是4r/min，期间，突然刹车，让旋臂抱住立柱，停止转动，假设从4r/min减速到0的时间为0.1S，这个带着重物的旋转臂对立柱产生一个扭矩，这个扭矩与转动惯量有关吗?如果有，什么关系？最好有公式说明。7 P, b4 V5 }* A. g; s+ g7 l
期待高人给指点迷津，不胜感激！先谢谢了
作者: 小小实习生 时间: 2011-4-22 17:11
惯性是运动物体在不受力的情况下保持运动的特性，, a8 E0 ~) d3 l
" M% [8 Z' R) D4 n惯量常指转动惯量，是绕定轴转动的物体所具有的特性
# s! j, F w3 @1 N- O5 X转动惯量的大小J=转动物体的质量m乘于转动半径的平方，单位为Kg.㎡# G7 V6 ]. i Q1 d0 O0 K
转动惯量与转矩及角速度/角加速度的关系
2 H5 S$ k1 P+ p4 [- E) b+ A4 f转动惯量*角加速度=转矩
( M$ o# v( \+ \1 X3 D) M1 e
作者: 燕客 时间: 2011-4-22 17:13
試試參攷
1 V) \6 M( M) t3 p, k) ~- ~http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BD%89%E5%8B%95%E6%85%A3%E9%87%8F
作者: hg7808 时间: 2011-4-22 20:09
不明白，期待高人来回答
作者: 小衲 时间: 2011-4-22 20:25
楼主研究教科书去吧，这里很难说清楚。
作者: 嘉乐君子 时间: 2011-4-22 21:33
物体直线运动时，加速或加速时所需的力等于质量和加速度的乘积，质量为物体的固有属性；同样物体在转动时，加速或减速时所需的转矩等于转动惯量和角加速度的乘积。因此可以认为转动系统的转动惯量和直线运动系统的质量等价，均是物体的属性。
作者: nc6126 时间: 2011-4-22 22:07
1.一句两句也说不明白，转动惯量 和 质量是相对应的，一个研究转动时候用，一个研究直线运动用$ p2 j. W% N) x6 _. R5 q
当然质量也能研究转动，但是为了计算方便而引入了转动惯量这一物理量
: ?. W$ k0 ?- [/ Z( _# d质量x加速度=力 转动惯量x角加速度=扭矩6 a+ w. w: v$ Q3 |
2.有个什么转动惯量定理，记不清了。。
9 v$ z @- ]* e2 u9 h 转动惯量x角速度=扭矩x时间 有点像mv=Ft
* D" R" o K- Q% `7 |
作者: wangchw_2010 时间: 2011-4-22 22:36
楼主所说的“据初中我们的物理知识，要让横臂在水平面内旋转的话，不需要力（如果不计摩擦的话），而现实中是不是还存在着一个叫做惯量的东西在作怪？要使这个横臂旋转，是不是需要一个可以克服这个惯量的力？”，是不对的，如果横臂不受力，它将永远转下去，不会停止。转动惯量表示物体转动状态改变难易程度的物理量。
作者: w9049237 时间: 2011-4-23 01:35
本帖最后由 w9049237 于 2011-4-23 01:36 编辑 + r) C" X5 W* L5 R
/ Q3 X+ t G; H- x7 p$ q就我一個做減速機的業務員角度來處理這件事,會採用比較偷懶的辦法,採solidwork 求質量中心及慣性矩,因參考所以會有少許誤差
1 慣性矩 pz = 348917410915.48 g*mm^2 = 1395.66kgf*m^2
2 質量= 314665.98 g
3 質量中心 = 1976.74 mm, (X軸我在此例將它忽略)
9 v( g. M+ F9 ~4 B& F/ e2 ~9 CY軸 當成旋轉半徑R
4 轉速 = 4r/min
5 減速時間 = 0.1秒
6 滾子軸承磨擦係數設 0.03
先求立柱中心所須致動力
磨擦轉矩 TL = F * R * 磨擦係數 = (314665.98/1000)*( 1976.74/1000)* 0.03= 18.66 kgf*m
致動力 = (GD^2 * N /(375*減速時間)) -磨擦轉矩 TL= (1395.66*4)/(375*0.1) - 18.66=130.21 kgf*m = 1276.06NM
如果不想有這麼大轉矩只要將減速時間改成0.2秒 = 55.77kgf*m= 546.59NM
以上淺見供參考[attach]210904[/attach]
作者: awp44 时间: 2011-4-24 23:16
回复 w9049237 的帖子. U* {$ T: }: \1 O
( I9 J! F: \- Y5 b u$ u, Q
好厉害的业务员，在下佩服。作为一个设计人员，深感惭愧。我一直用UG软件，UG里面也有测量惯性矩的功能，我都看不懂，呵呵。谢谢你的答复。很受用
作者: placeisme 时间: 2016-9-13 07:58
我个人认为 w9049237 的大体思路对的，但用solid work求出来的对Z轴的惯量不对，因为楼主给的问题是绕着立柱转！，所以solid works的坐标系应该在与立柱配合的孔的圆心，且Z轴朝上！- |# X( I# N8 Z- Q" Y4 |
" _+ ~( n: v3 X5 G& B+ f! d
如果软件是这样设置的话就对的，因为求J（转动惯量在理论力学与材料力学中的符号）时，还有一个定理：转动惯量的平行轴定理！( c: U/ U7 C& p! z4 E7 o5 y* s
) O2 I" O& a) r) b
个人认为是这样计算的，制动的话 JW=FT来计算，其中J：对某一轴的转动惯量；W：物体角速度rad/s F：驱动或制动力（没有计入摩擦）T：加速或减速时间
* S3 {0 R1 I& [/ m! c# D
0 M$ R1 X5 V! \. W5 K' D1 k- v用公式时注意统一单位
$ x9 F- Q6 T% U( C( f, J, f2 G/ Y" _4 s" o- K: U/ ?+ N9 i
, d- Y/ [2 @5 m" X# N8 I, Z! Nw9049237兄很厉害，学习了( f1 m" L' @0 i+ z% c
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