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标题:
proe曲线方程大全 （超详细）
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作者:
aerfa2010
时间:
2010-4-29 15:06
标题:
proe曲线方程大全 （超详细）
1.碟形弹簧
' ~0 k% U5 f, w9 d) C0 ?
' p6 J3 F" n" I1 w+ E
2 B9 S k! \; i A% Z! {
圓柱坐标
% e9 {! B, ?7 q1 h5 j! T
0 X# V5 n6 x+ n4 m
r = 5
+ x. q7 h; B9 W/ l& O/ P
theta = t*3600
" e: v# _2 L7 H! X* H
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
8 s) F6 q+ J2 x5 b6 Y9 L* U
, l; }8 o, C7 l ^6 Y6 N) |
3 o S6 p7 @" l& r0 J
2.葉形线
# m9 t3 [% l8 ? ~
3 Q- p7 K! x" V0 A8 t8 U; k% \
& H& f5 y" ~6 Y+ C' R9 I/ F
笛卡儿坐標标
1 @* f% P) a$ e5 S& k( G
- i+ `% J. B6 h# e2 c/ }) j( R
a=10
2 W- g: g; c6 e3 q) i b! K @
x=3*a*t/(1+(t^3))
$ r- O6 \. h8 {- u
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
9 s/ G) p5 G# ], Z( ]
' ?' h7 Q- }3 ]7 X2 F0 o& k1 G
, u9 u% f" E" j0 w) p8 Z9 c& f7 W4 u
3.螺旋线(Helical curve)
4 G. w- f; d" s5 {5 M
' B1 N; P+ v# O$ w$ j) i# ]$ j
. \' D* y* N& m
圆柱坐标（cylindrical）
/ ^7 l8 P4 c% u0 D
, b0 x4 C# T1 E$ D( r
r=t
0 B- \1 g, P+ |0 i( b$ P
theta=10+t*(20*360)
3 s( I4 w2 L' w. S1 S" F- E
z=t*3
5 b/ h5 ^, l1 F6 j: a5 z. x9 h
9 O. w' u" p1 R/ `, _# Z
7 U- p% [! X, }6 _
4.蝴蝶曲线
; z; @1 M1 L6 @
% `+ ]' g1 ^4 \+ c) n2 g1 o/ j
( U8 ~" S6 A) o$ m
球坐标
- |/ a; I( `' S6 q6 Z" x w
) L* n* ]; K8 P
rho = 8 * t
6 ^# R) {/ h6 E: _
theta = 360 * t * 4
F9 P i/ t; g6 b M) v2 @& v
phi = -360 * t * 8
( s- d+ P- l5 E0 g6 e! Z
- ~2 J' q7 v2 M$ S# p1 O: n8 v
! x$ D7 W( \9 @$ R M5 u
5.渐开线
) w+ l) i& E _/ o8 X1 w
/ g; R- {$ a; g0 K; M, |
& A0 F% N+ i) |- H
笛卡尔坐标系
2 p4 y+ K2 g2 I/ t
) o v) B' b5 d! i l3 X
r=1
+ h) U- w) r8 Y% }3 U
ang=360*t
& k2 Y7 F8 e) g: T& q( p8 V- n; \- \
s=2*pi*r*t
/ }2 ]1 s- G) J/ ~
x0=s*cos(ang)
4 v2 x- T' g! C* q! \! l* ?
y0=s*sin(ang)
- H- ]8 ~& \4 J6 H
x=x0+s*sin(ang)
! A; r6 j' E- ?. n: l
y=y0-s*cos(ang)
/ ]0 q R1 z% \5 L) @ X3 e
z=0
% K; f: k7 w- v: S: z3 J
0 G6 H9 G1 L; Z0 _9 S) \. A+ Y9 g
( D! s8 p$ S: |! J0 B
6.螺旋线.
, |8 J* C7 f+ [6 Z+ p
2 |1 d$ L8 i4 u
* f( @* @" z3 Q3 c5 ?
笛卡儿坐标
( C/ E: T" [6 @- E
6 s* } m# h, C, @( K# b
x = 4 * cos ( t *(5*360))
; P Y7 z& q$ \- U
y = 4 * sin ( t *(5*360))
- Z5 s3 X" Z7 X6 c( K
z = 10*t
/ U) I1 }. J5 E; r6 p
6 C4 _+ ]0 {9 O" [6 R$ z" W( q
+ B, s" `5 E) E A6 m9 G- d
7.对数曲线
0 `6 G4 C; K! j( P# d) X# O( z
4 s2 p% T( C% ]# t: ~- i- A4 U; a q
8 U( s7 u, X9 B% U
笛卡尔坐标系
0 {* E- g1 g1 C: f# m
4 M0 R; l6 _' A, d* O
z=0
& f' j- |. |7 G
x = 10*t
( @* H! G0 H3 a: c+ I. o
y = log(10*t+0.0001)
, o( Z+ E# k" a+ C% m
$ E s y) i, w: y0 a! O) q
, N0 V8 m( F( X6 T
8.球面螺旋线
V U/ @, i7 a' H: \6 |! P
, u. N3 k3 Q' z. @. G! v
$ G! A) b( O7 J" {7 e ?. J
球坐标系
$ Y+ A( R1 H! p/ I
# V9 g7 N9 V) @# l: R) ^. r7 N
rho=4
9 ]5 e# ~4 J% z; K* J
theta=t*180
6 l- G+ f! l2 ?" D `" J0 X$ s2 P3 ^
phi=t*360*20
3 v7 y% D9 @/ z f/ L
4 e% p2 M/ ?% G$ j+ p; a2 M) F
: Q$ m4 R0 c3 X, d4 s4 @
9.双弧外摆线
* D+ [ n0 ^8 O9 O6 ]( V& a0 H( X
4 f/ u0 N. P) P+ C- p7 [
4 g' B& G: E+ S* C. Q
卡迪尔坐标
" \0 f1 P2 X1 A( B
3 y/ \$ I& L) c% [
l=2.5
0 u. q6 F" J( }* G: ^; a5 r
b=2.5
# {3 Q& P* W7 J+ p4 o! A
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
( s) g! G% k% E, G
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
! A; T( m5 H5 B. q6 [2 b, y$ E& e
2 l4 O5 D: `+ V( v0 W" s
, S4 R8 V' S, F: f: ]3 e7 ]; l
10.星行线
& @0 z- p; L, q" ]+ z% c
$ Z& L) Q2 O e0 C
) T( H& l* f+ }1 \& C' w
卡迪尔坐标
; I, k" y" l7 v5 P, [% M/ T
$ c+ e: d" u; {! m- i& r& q
a=5
9 Q6 _/ v) o$ J: h
x=a*(cos(t*360))^3
" |$ E8 D' x6 j3 Q# z6 m9 m* H X
y=a*(sin(t*360))^3
6 E+ _6 h+ Y9 a
3 ^9 |: x& J/ b4 s3 J
7 }8 W( x, v. b4 [6 V' E
11.心脏线
) y: s. r: j# [: Q) M) ?) ~' L
* U! D) M7 X/ a: h. l
圓柱坐标
7 w3 R& I2 `/ g6 |; Z3 B Y# }& ^
3 ^* u$ p' P, V& ?7 u* R ~
a=10
$ x3 P8 i2 N" m7 q. X/ \
r=a*(1+cos(theta))
8 N2 T, a E! T
theta=t*360
' n' i3 g4 Q5 g4 j
) g. T4 b/ |8 r [# C; J5 X8 B
8 G3 j0 j5 u. {
12.圆内螺旋线
9 _8 U) |1 Y' u' \4 V
; b! d/ Q# b3 v" C T
柱座标系
% p- A) P) s3 l, i% W" S# ^4 J6 I' x6 D
* m# g4 K, B* q
theta=t*360
& h& C6 N# N( G$ k
r=10+10*sin(6*theta)
2 G7 V O+ j" E$ O
z=2*sin(6*theta)
* W; c1 p8 m+ V
2 D: h% h& s. l9 ~
( _6 o+ C6 u7 Q8 p; y9 S) e
13.正弦曲线
( F& s. M- J* `# b' ]6 j5 V8 D# h' h
. W( A: K {! r
笛卡尔坐标系
6 T6 k, p2 x9 P# S. {8 g
, [- h0 q; \# E3 g2 y. D5 k
x=50*t
. ?2 A: Q+ z- K( Y% H+ D/ |! E/ [
y=10*sin(t*360)
, {6 s0 H6 ^" v6 z6 f
z=0
z& l) d M3 e" u! A
! t- [3 P1 X) Q
6 F" p! B6 y: F# T
14.太阳线
8 Q! V2 D a1 o) F: K
S: `8 L& H c
柱坐标
7 K3 Z1 o( ?2 V
r=1.5*cos(50*theta)+1
" ~, u" i1 z' q8 R7 W
theta=t*360
$ F3 t/ i1 t' j# `- L! p
z=0
5 x$ K' ?. E% q
7 X/ a: j; y; ^; v! m
/ F% E# ], j/ ]5 x8 \8 n7 y6 A5 `
1 s. L2 I2 s% ^/ T
15.费马曲线（有点像螺纹线）
1 {' q8 l1 b. i$ y
, K6 B) @7 z% _$ e+ l- v
x9 b, M, `# R+ X7 _- \4 ~
数学方程：r＊r = a*a*theta
8 w, d* E# T- I9 l3 |2 j# N
圓柱坐标
/ U; d# w' G0 C# z* \' h
7 M, U$ Y8 r3 [/ B
方程1: theta=360*t*5
1 x5 D; {* v/ ?( \: C% o
a=4
8 ` p! \& @; O8 Y3 \+ Q
r=a*sqrt(theta*180/pi)
t$ c1 Q" q4 g; q! x$ e4 d
8 ?- ^3 Q; f9 r; Z" ?& A. F
方程2: theta=360*t*5
4 h9 [4 L! }/ O# o( p# b
a=4
3 S, p6 z1 l/ R0 c ^
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
, l4 f2 J0 i9 A" x* _
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
0 j0 o& S& s7 S! A$ V- D
8 O. F2 o" N2 R# E/ ~
- Z( B8 o6 D" Y4 u l0 p @2 c6 G" n
16.Talbot 曲线
' q2 j# T }) h6 b
卡笛尔坐标
& T5 W; q# l& \! g) Q
8 \, A. k6 D1 {0 M
theta=t*360
/ E. T( E2 S4 p) O( H2 r. I$ O2 V# S. r
a=1.1
) K# `+ T$ Y. Z; w
b=0.666
! [. \0 @0 \# h( j, R/ U' B& j/ s
c=sin(theta)
( d( Y. s0 l. Q' Q7 g' b; H) P
f=1
3 l8 B) E$ w8 d2 K
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
( |9 L, U' F0 s3 d/ t! K3 d
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
# g9 ]: y; X9 K! T# W" y! b- i \" v
7 Z8 o R+ d, i
, F8 Y: F5 l( N7 F4 m
18.Rhodonea 曲线
( _& p: `" V4 D( G4 d5 l7 g/ m! s7 L
笛卡尔坐标系
3 A8 y! m7 e q1 `: s
/ M3 v* ]0 q$ o R0 z- g
theta=t*360*4
) l0 K5 V5 r$ e1 n3 ~
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
- a( y8 Q6 T8 }3 e$ R$ v
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
( ^5 K4 b8 G# P7 S" Q
, E& g2 y' ~7 Z' g4 {- Z
$ x6 o, R+ s0 d5 o, b; A# D1 I
19. 抛物线
+ J9 O& [( P, W0 x3 v+ e! B2 A4 F
笛卡儿坐标
- ?, A! [( y- _2 M( U
: W" I) ]* @. d) ^1 } B
x =(4 * t)
4 O! J, n, e( H3 A/ a; c' l
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
% s" O: m( e: _* ]
z =0
9 d B4 f2 p# F4 ]3 P' y, V7 N
: I/ f& J6 h; w$ m4 t& h
& o& n( L- i6 ~5 H: H
20.螺旋线
$ F$ r" ?0 \/ Z" n) R
圓柱坐标
# e z. A; U- Y9 u' \$ e, @
/ I/ O$ t. q5 T& v! R3 `# S
r = 5
d! S, d- Y% x: q
theta = t*1800
4 w6 h- a1 @1 m, J
z =(cos(theta-90))+24*t
7 Z' H o' G6 m6 j( ^
8 o' M H9 O' `
5 z7 r w! `3 |3 J
21.三叶线
; S; l1 n2 j" g" Z. `+ m
圆柱坐标
4 ^8 j5 Z7 E% U2 p. i
5 [% Z: J) k/ F6 r, U6 F
a=1
( T/ y' v4 d/ {& Y$ a6 y8 [
theta=t*380
- S9 n2 o5 P2 S/ x7 X
b=sin(theta)
' G2 P+ i& R; z2 a0 \" S, a
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
, J0 c0 J i% t% J" k/ I( L+ d
' w+ ~- d! Q) Z2 j; y
! ]8 f$ [ q7 h! o. L
22.外摆线
: [( ~ ]% p& d3 ^
迪卡尔坐标
! b+ D8 A- `6 u9 z
0 H& ~; q/ A2 ^. w d; k2 Z
theta=t*720*5
/ [7 u0 i$ I- K
b=8
* q0 A# t& V' d1 I+ i( h6 S
a=5
" I! a' P2 P# I7 B
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
7 r: K& g( W; I; x
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
' V& ?- ^* ]8 s0 `: ?/ Y. w& }
z=0
! G% Y% z# X8 Z$ W' W2 h' ?& z
# B! q$ z$ a ]+ T2 P+ }7 [; K1 A
& N: r9 F7 I, I& E$ K
23. Lissajous 曲线
0 M" g( H2 V7 I/ d% ^4 [0 @' w
) O/ }0 C; ~2 d8 o
theta=t*360
& g- d9 V/ O d6 L# Q. Y% U
a=1
4 i; W; a3 N$ l9 z& ]" Y
b=1
) D5 W9 p: |" f' T! _( n
c=100
) Z; r8 L3 ~9 @5 I0 i: A$ N
n=3
\7 f' X M+ Y) B8 _, A
x=a*sin(n*theta+c)
6 I+ E% u' D ~0 \. v* d* k0 l
y=b*sin(theta)
+ t1 z' L9 `9 Q# v- S4 G8 v
4 S0 s- F' j C K" e. V8 I4 z
2 A; m/ V( k- A" F B" t# D
24.长短幅圆内旋轮线
! R: ^ B/ c+ D8 z+ {+ a! d l
卡笛尔坐标
9 M* d# h! ]% s
' g8 j: W: w" W4 P" y n
a=5
% {. ~+ p. C. t5 C8 @3 D7 Z
b=7
2 q% o( K, Y. z1 g% T) V% ?. k9 Z
c=2.2
8 Y: L& Q" i# ]0 m! \
theta=360*t*10
. I9 R1 t9 g: [) H2 J6 U0 \
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
/ |! J- e/ |7 Y1 {% i
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
7 a" q& J! q9 e
$ L. e. Z8 f* o; z3 y% j1 L
" m0 m. r7 ^; w# s
25.长短幅圆外旋轮线
6 s$ _; G3 `( ^, F6 P
卡笛尔坐标
* l4 @/ J0 p- E. E) m
' g, A2 {7 G8 Y( h4 z
theta=t*360*10
( h: c8 f$ u, C/ [3 j# W! w; J
a=5
/ `9 p" j0 u: _' g# j$ w
b=3
+ L% I% f1 q8 w$ e# w3 E+ E
c=5
5 s* G4 Y& H( L* |) N+ s+ p
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
& C3 z) S. Q: g3 T$ x. [3 x9 ^5 r4 ^
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
- s7 V* U4 j# h: g
+ J5 n& i% ] k! x% z5 n( _. s
# b2 c) d- z( |8 y
26. 三尖瓣线
" ?0 X9 I; F& W! Z2 H
7 o( M8 N/ L; s8 k
a=10
4 g! k0 ?: {" q2 C1 g* N* B
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
* C! M2 V7 [" E0 b. ~( F
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
+ c4 r& ~) V5 Q! P% k
: z0 \+ r) I1 L1 |
V0 H; x! e- Z3 ?
27.概率曲线！
. p3 m g2 p! O* c* ~; j- z4 o
笛卡儿坐标
; \3 M0 G ?6 M+ X# n) A7 x% l
% N: Q; N. \! q2 k
x = t*10-5
; i' F3 d. E0 L0 e- j ]/ p
y = exp(0-x^2)
, `* y$ Q. P/ O+ k5 b: B" [. E
$ y% \' }' Y- W& H
& P0 \( v7 R; N0 q4 ?
28.箕舌线
) M, H4 ?( W! I5 u, V' a( {
笛卡儿坐标系
: h9 V2 {. T; s8 ?1 F' \9 ?
" m! b: S5 x J$ L f5 h
a = 1
6 g0 `) B: P# ?: R; i- C" b& `
x = -5 + t*10
1 Y0 P% P2 p2 T7 E" i1 n
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
( b* h" O. x3 X/ ^: \# e
1 ?" I! U+ z) a2 B2 Z
0 `7 i) h: [" `0 K% o: X6 l
29.阿基米德螺线
3 v5 B$ P$ F. U/ J4 |# }* N. h
柱坐标
) {0 p9 ?. R( j+ @* Z! U7 Y- u
1 Q3 ?( A. K( J; z
a=100
# \( c) u, o: W, _- A+ m4 Q
theta = t*400
$ d) k6 S: p% n- @5 f; c$ k) v
r = a*theta
" N. `5 G4 x8 Y) _- T o7 l
: Q! c1 R7 p; b+ f/ C7 Y1 Y
. k, g# q2 u- |
30.对数螺线
; r: }+ B- L. c5 c+ V7 {6 H
柱坐标
0 a+ Q2 j: g6 a5 Y7 k7 B
! {8 w4 t; N# n0 f) U
theta = t*360*2.2
# F5 h( c, H/ D- E1 p
a = 0.005
) }& Q6 ]0 D" C& p8 }# _0 t( L
r = exp(a*theta)
1 R/ A0 o3 X" @5 O' {: r. d ^
# v! t! k, L t
5 r6 u$ k) v, J6 J' B X/ l
31.蔓叶线
! u( n& c8 J. o3 c
笛卡儿坐标系
" X+ l! J, {* X0 q; f
$ v0 u# n" P! D! b7 I, I5 |
a=10
- ^. i6 B1 I: J: q
y=t*100-50
* A8 k6 |. A/ G
solve
- V m' i6 @! C( }
x^3 = y^2*(2*a-x)
) n1 ]( n) S% d
for x
& ^" q! p* Z2 }0 d
. c, n7 e! t7 e7 _# s9 d. Z( {+ ]
& D5 y5 N+ p( c0 Y, J
32.tan曲线
. h" w' @3 _2 H* H0 b: Z/ F2 F
笛卡儿坐标系
5 W. N' [" y& w/ R& N6 b! ^
/ ]% \5 X0 N$ P
x = t*8.5 -4.25
& o( u0 W* s; o0 F" l# V8 r9 N
y = tan(x*20)
0 ]; S# [, a2 c9 e1 n3 l
; K+ s# H2 S1 a2 k! T
6 A% i) K, A/ q5 g6 p
33.双曲余弦
W$ V; t O9 ], e
, ?2 s1 k u) q* X5 K
x = 6*t-3
. P. D# l' M: f
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
! u5 s" g$ x6 X
" R4 b- n- p* Y9 |
0 o' j9 W2 j: H3 s
34.双曲正弦
4 O4 j2 ^7 _- H6 j0 q4 M3 k
! `' I1 J# N# ^: k3 J# Z, O+ r# k
x = 6*t-3
! e% Y+ L( T) _& b2 R6 L; ]
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
, ?6 j1 W- S: o* J5 L
+ v0 @6 S. }' q
9 g6 i B3 H; n
35.双曲正切
7 D# O! x6 w5 K& B+ u
1 Q. G. a( Q! ]7 t: k1 p/ t
x = 6*t-3
( X5 I* @9 t4 c- Z" [2 L; Q
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
! n' P. f* i3 h0 R/ \2 n5 ]5 m
' a+ Z6 x: v) [9 W' e# z) B. H: u
. Q& K* I* b$ Y; b* o, }
36.一峰三驻点曲线
% w& C- G( P$ ~: y3 g# X, `
' j4 G1 R! x. j. E6 R
x = 3*t-1.5
" |2 r, a& ^0 N) P7 ^( d
y=(x^2-1)^3+1
$ V7 g/ K" W! ?
( O3 j% L4 F9 i! _8 l
# }( K* ?% ]; Q2 w' @
37.八字曲线
3 \" m( q- y! j. N! j& q
6 f* L6 ]2 l% x, {
x = 2 * cos ( t *(2*180))
1 ]* D8 @4 V" ]) S: E4 J9 p
y = 2 * sin ( t *(5*360))
2 w. _* m4 {& r7 R: Z& M
z = 0
8 C7 c( A# R7 P# E8 c* L
+ i s/ z4 ]$ |& b8 g# E- S% g
0 ^! q5 `# ]" |, n
38.螺旋曲线
/ N* z6 ], s8 E5 W5 A: x* Y8 P" P7 s
( ~( S$ U4 M! l# ~! Z- S
r=t*(10*180)+1
6 {& s8 a. h7 M) v4 n; s7 w
theta=10+t*(20*180)
$ H+ Y5 M+ ?- [9 }, u6 ^
z=t
) i+ a) G4 G4 R! P) Y7 P
' O! K+ r# F1 | X7 B+ Z
/ X" \0 K0 u) c7 o7 a6 R) S
39.圆
+ j9 q# V- V4 \+ ^2 U+ @
& n/ T: Q: T4 ?
x = cos ( t *(5*180))
% y$ r$ b/ v& q, q2 Q9 I7 b
y = sin ( t *(5*180))
0 a0 a+ {: ?! d( ^) N
z = 0
$ A# R- C% G. c l/ s. S( W; U9 ]
8 {: V2 { g2 D9 h' ^9 B: q
( `: X- b( n R* A$ v$ h% c, a
40.封闭球形环绕曲线
9 `+ V$ L0 o5 V, w" I
+ }, N9 P4 D4 [( O
rho=2
; h% {- q, Y, x7 \3 U! M
theta=360*t
7 }# j/ H. t& @6 x
phi=t*360*10
. `, ]' ^ ]$ d9 d+ x
7 ?1 u: p. }) P
3 f1 k8 P- F3 l
41.柱坐标螺旋曲线
/ U) y1 O& ^- B5 c/ s
a3 y- R" h) l
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
: e" D# F! p7 n6 R# T) q \( d
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
5 Y0 N1 f! F% C- N2 t
z = 0
8 k$ n. Y; K( ]3 q! h- a4 m
7 U# o0 c* b7 }- {
* O) V8 q, o' R7 ?3 O
42.蛇形曲线
/ Y: l( k8 M; q3 Q7 i
, {- z9 T1 R8 T4 p6 c8 w
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
) P' Q! \0 Q2 L- e9 o
y = 2 * sin ( t *(5*360))
6 i. M# j0 S8 u) Q1 T( F
z = t*(t+1)
S# s& s- A- k) K$ f
$ q- ] y& w3 \2 l( m' T; o- C
) G5 ?/ T* E$ U% T) D! J) B* B
43.8字形曲线
/ o7 |9 @ H4 Y4 b8 ]- x* D' O% E
柱坐标
' Y* G1 Y- r( T% ^
( J/ a! n* y. ~. E! W
theta = t*360
, T! X& e7 j' s5 N" J6 p) V: R5 h
r=10+(8*sin(theta))^2
4 o3 z" @- c+ [! {3 O" ~4 ~
6 W4 |0 q3 u7 w( n# t0 X
* ?9 x1 E) Y5 t$ Z- M8 }/ K% v
44.椭圆曲线
! A0 u$ i8 j7 j) J7 d
笛卡尔坐标系
4 v5 R: H1 _; v* C
9 H( m4 v7 r+ T+ o9 l$ W9 P2 Z
a = 10
; N" i. ?1 Q1 w* A- K; A. w
b = 20
- F; n( P& V) q
theta = t*360
$ h$ i* s j8 |! G. F) I
x = a*cos(theta)
7 A5 X' r# ?3 `
y = b*sin(theta)
- W9 x" x: l2 D
- }- U' ?4 [; X
4 ?+ y# y4 _7 F+ f8 _! t8 o1 l
45.梅花曲线
7 r- N1 S' [4 i9 [6 A
柱坐标
3 y+ ~2 \# Z3 z" p; Y% I
0 S4 \1 c1 ]2 ^( J1 H. F
theta = t*360
( s/ j9 a' Q, F/ C* M! o' t! d
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
# t6 g5 A4 I7 m! { N$ p' U
: q5 ^5 R7 t5 ^$ T) u
( y: s3 h& C/ J Z/ U# I
46.另一个花曲线
& A2 H% L# G7 C/ ^$ u* W- T- O+ _
]* Q" ?' k9 ?1 k0 {
theta = t*360
' G+ K) f4 H9 q% X) k( b$ k2 @
r=10-(3*sin(theta*3))^2
! ~6 V ~3 g! Z) r, a
z=4*sin(theta*3)^2
. j0 A( Q7 c0 S5 P: Q6 ?* p
- ?' `4 X' A2 S
- x5 q3 ]* \- \* o' A& Y9 H! C
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
# y1 m' E: W0 x" f6 x
" W( v9 h0 h6 m, D) k$ B9 w* O
theta = t*360
1 c' x* n: ~- d$ w/ ~
r=10-(3*sin(theta*3))^2
: n9 G8 r4 U- Z4 B( x) {: D( w
z=(r*sin(theta*3))^2
& \: ?3 u+ Y+ D; Z- T
! k1 H4 V0 g( W
; ~1 `# d7 N5 \3 d# e) Z
48.螺旋上升的椭圆线
( |7 r/ r8 r5 A1 a
1 w: _' y0 R! x7 @
a = 10
_" \+ x4 H- k) @2 I
b = 20
6 V3 H- e/ H* l$ L
theta = t*360*3
( L% i5 h/ e" D) O
x = a*cos(theta)
+ X/ U& k) a+ z* y6 n9 t0 T
y = b*sin(theta)
& j, Y4 d8 J3 Y5 z4 V
z=t*12
2 e7 ]7 c2 J$ T: K0 n
b& n& Y2 Q4 B* e% t
6 I1 F3 M/ }. H3 V+ m5 E
49.甚至这种螺旋花曲线
$ H" @ C; o0 N
* ?6 W" C5 c- @# ^5 J9 v
theta = t*360*4
- p8 N7 S6 D; v( J' d% N
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
" r4 d) ]: z! j$ _
z = t*16
# @3 s) q/ v+ k3 n! B9 R( g" I
8 W5 N* I: q+ V P( J7 q
$ y4 Q- R4 {& \
50 鼓形线
8 W1 `3 t$ h2 n" Z+ T! @
笛卡尔方程
% {' u: i# v( e) R: u
2 w: Y( [9 W* \+ l7 O; X0 n. b! f
r=5+3.3*sin(t*180)+t
( Y& Q- t) J( O W! m, N
theta=t*360*10
, M5 V6 F$ V( Q0 i
z=t*10
( @2 Y. M$ Q' C' b+ h
7 k5 T0 ~* n7 j4 G- v- p9 g
# G3 G( p7 f/ A6 ]' _5 b5 Q
51 长命锁曲线
' W6 ^3 g Z" u2 p* D8 c
笛卡尔方程：
! }" Q1 {8 n- E& g9 W
/ u/ N2 J. r+ @4 q. D" ^0 K# n
a=1*t*359.5
! t$ N8 v, j: y/ w
b=q2*t*360
3 U, E2 ]( z" n% a4 l. ^& f
c=q3*t*360
" _- e* x! @% ~
rr1=w1
5 C9 V7 W& z: ^/ E% I
rr2=w2
: c$ O* _, a# d9 u/ J# a" v5 N# q
rr3=w3
8 ]' q' t$ l' s1 r0 ?/ n; P
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
|8 X3 a5 I( Y! p) V+ ~
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
1 M- t8 c/ K* T m
. O0 Y9 S& \0 g/ R( Y+ X V" E
' ]; P& B) l0 q! w0 H' ~
52 簪形线
e; J5 ~2 A! j$ u7 V. I+ H
8 P8 _ b0 `1 H
球坐标
8 D: I9 L9 B1 H9 w# s
rho=200*t
: k5 g% ]1 k0 L: z: L. C
theta=900*t
5 ^' k. i) C+ ]
phi=t*90*10
% d) b. I+ R8 p4 j* ?
( }! B9 \' K: T
2 F* Y U R6 g, |
53.螺旋上升曲线
2 f9 H6 t- B7 E+ m& t/ g" d1 `
5 _- ~6 a$ M9 B+ T) t2 k0 Q
r=t^10
2 R4 s8 A) K& D2 h- ^7 R- c" m
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
/ T" l1 N, o1 g7 U
z=t^3*(t+1)
6 m- g( M, t' n
8 b- Q8 m+ \0 b4 v$ c
/ K& I' b/ Y9 U, d
54.蘑菇曲线
2 }) @. Z+ d( @1 Y7 ]! O+ p
球坐标
0 \3 t7 `8 W2 k ?1 _4 O1 f
7 B' \ c3 N6 g$ D) m
rho=t^3+t*(t+1)
8 p' Z$ B: ~2 B' W+ m6 @5 u6 R
theta=t*360
1 E ^8 T ?1 s; |+ W
phi=t^2*360*20*20
& a% y W T5 Q9 ?# G7 Z M
2 V) F4 M9 y7 ~& C$ r( W, R3 A
R" W- \$ ?8 ^/ i
55. 8字曲线
6 f/ T+ N5 }3 J$ }- K' Q
( q' y+ b) n' W
a=1
! s" j! H5 O- F4 v7 T
b=1
8 Z! O- Z f. B9 ?4 G1 ~' C$ C
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
2 }" A4 f r# I7 ^. ^
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
2 c& j$ v( z1 |2 k# t* M1 t
$ ^' Q* f$ y( `2 g$ H0 |, H& M4 [
. W- B" `! E+ y
56.梅花曲线
% k8 Z; V' G" h& M# D4 e* |( D# v0 Y
8 D! b8 D! t& c) a3 |
theta=t*360
/ y4 b' b2 J5 @& b" V8 f
r=100+50*cos(5*theta)
8 I' `# G( R: s% r& U* |
z=2*cos(5*theta)
+ A9 T4 ]6 B+ R) R
" K) b- x/ M! m; T" f- E4 m% ?
; r, P/ j% |( U
57.桃形曲线
9 b E! A$ k3 v4 V0 b
+ b( r3 D1 A# b% n. c( I! k: J
rho=t^3+t*(t+1)
2 Z" U+ }& C! R7 w" C
theta=t*360
! \& i3 K+ m% J- c
phi=t^2*360*10*10
# J Y2 z1 v" y3 L& F( B7 O7 H. T* G a
0 n1 Z3 v3 B1 E
6 f# k# C$ }, C$ p6 G$ r& A. }
58.碟形弹簧
6 F/ C: O7 d P1 e2 E0 p
圓柱坐
$ q! c4 s8 F) `2 M9 C
8 ~5 G- w- B2 p8 y& N( I
r = 5
" E6 j, p. G% d6 ? X+ I
theta = t*3600
: \. P: l- A) e& \: _: R
z =(sin(3.5*theta-90))+24
/ E8 i( W+ k2 p0 u) g
0 m9 d" h6 W0 l8 H t9 T; f6 }
8 u: ]5 \6 m, D K2 ], r( y
59 环形二次曲线
. `7 h% v c* b8 B, o
笛卡儿方程：
3 S4 d9 V3 r* _; k
. G; u( k8 u8 F' i
x=50*cos(t*360)
3 `+ u/ i, m& n# d1 Y2 U+ }8 s
y=50*sin(t*360)
$ |* }' L- Z s. r6 o1 i4 ~
z=10*cos(t*360*8)
) i2 @, y7 I4 I( A/ d8 o' \) B
5 q6 ^7 ~5 U( R" J% ^# R
, S, E% l4 X1 w4 p% \
60 蝶线
" J. l7 C8 Q3 e$ ^- V
球坐标：
, V! {& L% c% s( Q1 [. b9 c
7 [7 m+ z6 M) j
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
7 |* |3 y2 A- @9 ~. o6 b( W8 ]
theta=t*360
( U! x! }. a% x* {" U
phi=log(1+t*360)*t*360
+ k' R, E( t. a) V
: ?( d; Y; b& V1 s6 |3 ~
2 q% R' @2 M. F9 M: I0 F5 ?7 O
61.正弦周弹簧
. J$ q$ J- F& F
笛卡尔：
. L( G2 ~' n" p: a Q+ Y) c
/ Y6 Y6 @+ f9 R) f+ I2 h3 {* {. v
ang1=t*360
: o' b7 B! u" y- L& M4 Q
ang2=t*360*20
8 O0 m9 D& t0 ]* z$ `! N; V( ~
x=ang1*2*pi/360
3 s# h' T v# K2 N# H6 C5 p/ Z
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
9 C) t+ `" B7 _. @
z=sin(ang2)
, J. w0 ` h: [+ q8 f+ Z6 h5 _5 {( m
' x$ s, {9 O% \4 a
/ |9 L" K7 D; M( X1 }: [; V
62.环形螺旋线
+ `7 U8 s8 v$ m! a! I1 s! @9 a- o _
笛卡尔：
6 W$ I j. ]( g1 ` h- L4 B
7 x5 d- L9 w3 A( ^" o6 D
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
9 I9 W. k! N: d8 g
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
+ T( K7 @# b, y# g! m
z=10*cos(t*360*5)
/ S7 {5 c z* I& ?
7 \; B9 n2 Y+ p3 _. A1 O8 `! i
0 X7 S+ d! n$ D# V6 `3 X/ |# E
63.内接弹簧
5 E4 }. t5 V- ~1 ]8 Y9 p$ Z/ O/ x9 i; C
笛卡尔：
Q' `8 F: a1 j9 |" q
, p: l0 p9 _3 N3 D' [
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
" k+ ^" T: r: ~( g* @
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
+ V, X7 x/ L$ Q& y/ ?
z=t*6
7 }0 @2 B7 a( h& K
: V+ P1 A7 ~* ?: X, \ u; M) H; A' O
0 D) c' g8 @8 e
64.多变内接式弹簧
; P# j! B \0 k3 m- z
笛卡尔：
, J: D6 E5 u. A: D S
) U- v$ A3 \7 y3 H6 `
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
! o C" R- X4 R4 q5 t! G0 P5 {
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
9 @4 Q9 Y T( x' u0 g# m
z=t*8
% h. V |' z0 O4 e! N
' a7 P; o! a6 S# M0 o
O( X. f8 K1 g& m) e
65.柱面正弦波线
% W( M+ S, e, l3 {3 i
柱坐标
9 u/ ^4 a2 D/ r
" Z1 V/ b& m' p' @% s. {
r=30
2 h' S/ ]9 h8 X) d) g: o
theta=t*360
" m# @: \) x5 a2 j$ T3 d
z=5*sin(5*theta-90)
# {7 x/ D( V/ {( G- g
8 Y- b. z) {) A! d- u" v
* c+ z6 j/ [+ N6 Z- f E' i
66.漩涡线
7 i0 c3 q4 t6 \9 V
球坐标：
( w, A6 E; n; @& `& Z6 j2 N" l
4 {5 v! s8 F" t# G0 ?
rho=t*20^2
6 [$ W3 t' N/ X. R6 X+ j' x
theta=t*log(30)*60
: F' Y) f/ b0 C; q$ a; a
phi=t*7200
u/ S3 e# N( ^5 w6 G2 U
8 K. z8 T2 K e' x
3 y# \8 ~! ~3 _) {: ^0 m
67. 手把曲线
, h9 T3 g9 e- Y* W
笛卡尔：
8 [. {6 u5 L; q) S
4 a. ~3 i2 H: V) s* Y, a- c
thta0=t*360
+ y: q* B+ l) ~- j+ O
thta1=t*360*6
" E8 A$ ?( l, m% v! y
r0=400
% J7 X! \( g/ g. O e U/ c4 x- o
r1=40
. g4 E* k# f5 ~7 F" Y. y
r=r0+r1*cos(thta1)
9 Z f3 y# u4 w! s& X o
x=r*cos(thta0)
! V" Z0 o% {1 v# T
y=r1*sin(thta1)
+ e; {7 d- d7 x- ]" F3 Z4 ^
z=0
6 @% |. H: b9 |
0 s5 {9 i e) T
3 \$ ^0 A; I; z
68.篮子
) A* f* f; }- y" B3 h8 P
圆柱坐标
4 G( L6 |4 _, f) j
* o' }4 R0 A0 c( ?
r=5+0.3*sin(t*180)+t
; Q6 \! E( }! Q, v1 q# B
theta=t*360*30
+ ?( p/ |# x/ S" |9 d. R
z=t*5
" `. R: m+ V5 H9 O5 M
+ E! t; ?% W1 w4 D
5 g' a- s4 I1 h2 Y: d1 Y5 ?
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
8 ^5 }8 l5 B. H' i% ^
笛卡尔坐标
8 S+ e$ k U: E( r. ?
. V7 `, [, t4 f( B, B0 S
afa=60*t
. i# O0 w+ y: w
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
# M: r" @ r1 h6 Q1 [" Y
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
" k4 o+ _- y" S$ _
z=0
9 u( O! t) t: J3 j/ R$ C, \
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
3 F l l& C! y2 X2 H/ U3 I/ G0 I
( m( O9 Y4 W8 z; W/ s
: U8 ^- v& Z0 ~" _4 Q$ J p+ z- W
70.对数螺旋曲线
$ R/ J Z( E3 u0 a! x' M
柱坐标：
5 ~3 v9 x- ?. [) P1 C0 Z
* W, {8 p1 c$ ?
r=sqrt(theta)
4 H6 @5 q+ R5 Z$ D( D6 |# J$ r
theta=t*360*30
! k6 J& p) H! G; T$ ^4 S
z=0
, {; [( i: `) X8 H
4 n( i- H' P1 K3 n& \ [+ o+ C
9 ~* d z6 H9 J" u' R3 P
71. 罩形线
7 D* r& }. h/ `: t" s* S' o6 d! @" y
球坐标:
7 O% Y* J( C5 D/ c8 X8 ?. a
2 D# @$ o) d h L! R. `1 I7 i6 q
rho=4
8 _; j5 f$ Q3 x9 ~. A- b
theta=t*60
+ E1 S3 d' O9 v* X/ c) O) G: k0 D
phi=t*360*10
+ D4 e! }9 q6 s" q8 k- e
8 v8 Q& u5 [5 b
. B* A- ~' O0 g. z. W
72. 向日葵线
4 j7 [: d7 N( N: e8 C) C9 q
笛卡尔：
1 y) V& a; v% n5 N; ]$ q% d
7 q- |! h2 H& n9 }6 Q. I. {4 y& b
theta=t*360
) O* W9 Z1 w% |; E3 `; L; D
r=30+10*sin(theta*30)
5 @6 h# }) K R( Q# h0 X
z=0
2 z% c. P& }, p
$ A) ~ a% T* P& n/ t# N- Z
9 i7 Q( h1 a9 }
73. 太阳线
! q; g9 x# s2 B n/ O; O
笛卡尔：
4 ]* m" H: P6 ~: p
9 k& F& u$ W2 E2 d% A! S7 E$ R
r=1.5*cos(50*theta)+1
/ T8 `: ?: _0 [( g7 H- {
theta=t*360
& l3 ]. L% D, q
z=0
9 g7 E7 E* u* _" u) w
8 Y) c& i9 R( r2 ~) Q
# b5 r2 ]) P0 k) G
74 塔形螺旋线
( e0 O7 [( X* n9 e7 {
笛卡尔：
0 L" V4 l% T/ k, j! y
- j6 e2 q9 \3 X. g6 U% x4 s; z
r=t*80+50
# I1 {$ U# I* G# I; f$ G) E
theta=t*360*10
) L9 ]" ]- q3 K! }7 @
z=t*80
, m( b7 } L& r; E5 b; d& G
. G* X3 K; i# y3 n. h1 {" L
1 x' Q4 e2 E" }8 b0 d
75 花瓣线
7 j% G5 W3 B1 U' T! a
球坐标：
: k! t7 b2 Y3 U2 S8 U
2 P2 }. G( j4 L2 D1 i" Z
rho=t*20
e1 E, v4 T, K8 i" b& {3 }: Y
theta=t*360*90
3 Y& ^: P k2 h% i/ w3 w" Z
phi=t*360*10
/ C( s- U2 c5 ]( s& t3 j+ F' i1 G
8 k. }5 k, n* s5 C
' D6 y. F. j; h+ D. {
76 双元宝线
7 y3 v. l; j1 ~* z5 z$ e8 x
笛卡尔：
- i2 W$ W$ w' _; ?! U' Q
3 v, S9 R+ E3 a- L# A) s
r=sin(t*360*10)+30
" u' t4 w& l, y' L) x
theta=sin(t*360*15)
- ~, ~ y* N# A8 a6 a
z=sin(t*3)
# V- N% S3 A% c% m4 C1 A, l
* P6 m- @+ r- Y
: i, b& ^6 h+ f5 W
77 阿基米德螺线的变形
2 e R& Y: k/ g% A. l7 ^
柱坐标
) K: Q/ v2 V% H" T8 j' \( i
1 G6 N4 \( h2 O% {2 w
theta=360*2*(t-0.5)
# j2 N% b7 `& f7 |, {; X
r=10*theta
" J5 u; ]* y0 O* p: ] I* B
z=0
: v* W6 r _2 c* t' U
0 q# b+ \: ]0 c
( v0 f4 f" C! v2 ~1 G U; Y: K4 t5 B
78 改过来的渐开线方程
* S) V% `% d# C# H! O# J
2 o0 B- H0 P% v9 p' t
r=20
9 f1 e6 F* z. \5 B" q
ang = t*360
" ?3 M$ ^1 C" ?$ U
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
. N5 \ j( I/ [2 J! L* O
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
' J& A; ^ J5 B$ ], _0 G t
z=0
# Z6 y% [! c& C4 K! d
前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）
" N% W; |6 Z( m
6 j6 E) s1 \* |* N
采用笛卡尔坐标系
5 E4 ~) f6 D& J9 s2 Z' U- E
! ~5 B4 W) q/ i2 w' V
r=1
0 u+ J6 w- p" C# M. h; x
ang=360*t
0 i: K$ q$ g4 M# Z$ `$ A" N ?
s=2*pi*r*t
. w- o) C2 k* J$ }, e2 J8 x
x0=s*cos(ang)
; b2 ]- _( X9 C- ]
y0=s*sin(ang)
- l2 R, a1 D# C, E
x=x0+s*sin(ang)
4 r" r6 _# ~; Z3 O. t3 O, L+ F# n
y=y0-s*cos(ang)
9 A7 P$ F( S; D: H1 I4 l
z=0
7 C I4 {6 i5 P9 b
1 x1 ]* }; {' w% _! L, A S
$ C: h9 O- L( Q" B
79 双鱼曲线
" R0 q4 z. K3 L
球坐标系
- F8 n& C5 @! R( n0 e h
* ]: b0 O @1 p& t. Q
rho=30+10*sin(t*360*10)
' |2 ]+ Z) u8 Y
theta=t*180*cos(t*360*10)
6 N1 w" x' u1 `4 G1 _
phi=t*360*30
3 z/ d6 V- t+ C
2 \- [9 x/ O2 N1 A! r% U# u
3 |' A4 d8 g- A; ^; c
80 蝴蝶结曲线
1 T& K, `8 O4 I* h
迪卡尔坐标
* q3 V& V6 K9 U$ s
: T( ~6 f, ~& B3 c/ f! z2 k* m
x=200*t*sin(t*3600)
2 ~* y5 k6 m" y1 B: N
y=250*t*cos(t*3600)
" W7 W5 R9 v: Q/ M' {
z=300*t*sin(t*1800)
8 R5 b3 l L- l5 ?4 m4 h
# S j$ ~# k& t+ R& t# K, ~
- x% Q4 }! a$ @. F) Q
81 ”两相望“曲线
6 {7 u* w' W p! ^1 F
球坐标系
" G Q3 z7 W& H# [ B. T3 {3 D
8 m& `5 i. ]* Q7 q5 Y# }
rho=30
2 W" \3 n/ L( D8 l6 j' i, R5 `9 ~
theta=t*360*cos(t*360*20)
# \5 x8 g- L* h+ Q
phi=t*360*20
1 r n' N& k) d3 I* v0 w
, J# X$ R; S- X' S
7 ]" S! i% y% m4 r( q- f/ ?
82 小蜜蜂
: H# Y8 u- A& I/ t$ a
笛卡尔坐标系：
4 P! w8 E$ t3 U' u1 B
# N4 k( }" ~( X7 Z/ R4 u/ |' o
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
% N1 t) S+ F" c9 l. b) J' D" L
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
# Z# I$ y2 K% |" q0 ^) w2 X
/ B7 u t( W6 \5 C2 E9 e( N
" |' ? `- V9 Y6 P6 W
83 弯月
. Q3 Q- [! a% ~; h; x$ D) F8 K
- n+ e8 }5 P" l! |9 ]% c
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
3 X( h+ w; z; i) J% |0 H
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
! |) f; b: k# t- @
; Y4 Y8 ~2 j! ? ]
% \% z& \, r! ~
84 热带鱼
4 f+ q- o' l! ^: k# \
! f1 H: D; v* v; R
a=5
, ^, U" B4 w' ]
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
, K+ D# N, ]/ x( b3 m
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
8 x3 c2 Y6 \5 H( V2 {# f
0 D7 K( @' X& g! T/ |; u
/ r7 ~$ ]9 U1 R. E# k2 n
85 燕尾剪
8 b; q: r: j+ ?) t9 `
& t8 l- {/ I) y; W H; M
x=3*cos(t*360*4)
0 I4 b8 X; Z+ ~9 I
y=3*sin(t*360*3)
k6 q/ P6 t6 L; P. l
z=t
0 Y3 c( W! ?! J- I m5 M% m3 _
% C: N' f1 Y% ^, O( l
( M! T' v) V0 V8 ~% w# J
86 天蚕丝
# o6 T1 o5 {0 H9 E7 Y
柱坐标
5 i0 q/ X6 H) L/ U+ e9 }; v8 Y
$ {1 O* L, R- k) X3 y
theta=t*3600
7 e5 s; V' j4 s4 v7 |* }! s1 q4 M
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
* Y9 ?. U9 ^$ F2 e A
( N5 z0 r: q# y. l" y Z2 l0 Y
0 B! {' c1 p' Q( w' F" n/ h
87 心电图
) A3 l: q" K9 ?
圆柱坐标系：
, d* A3 m! ^' Z& u+ R
# x+ O, T0 D7 `- j: {& h/ S# p
r=sin(t*360*2)+.2
% k5 O8 M; X- F/ u. K
theta=10+t*(6*360)
, h- v" T* c2 K' S
z=t*3
1 t; @$ ?1 I2 C# E8 y1 V
; r( ]1 A0 @$ z- s
/ N o0 ` E0 j$ m
88 变化后的星形线
' T8 M/ G3 t7 j% v
迪卡尔坐标系
1 `* ]; ?- ^4 Q4 q- {& c
' h" T y# \& {
theta=t*360
) U8 q+ E) P' {. v! l
x=10*cos(theta)^3
4 t" Z. `$ a9 ]/ j/ ~; s
y=10*sin(theta)^3
# M4 S0 Q' s$ K5 t1 N6 }1 e5 o6 m
z=cos(theta)
7 _9 E1 R2 q: Y/ ?# B: h
1 d$ f$ f' `6 z8 R! a
* O; s) E( L/ o% i
89 小白兔
2 I, G1 t! `: H. g' s( t$ D
% Z# }! W5 q7 ^$ W9 z# x S( I3 u2 [
theta=t*360-90
' }" ^4 W" l" z. U
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
7 n: y& S9 @% u3 {
0 O1 j, ^3 z- z4 V! C
: e* j1 F' {3 X" B' b- [
90 大家好
0 Y; h( C* f- N; \6 S
柱坐标
! H- s5 L) o- v) I$ p
! `5 p8 m: O+ W- U* U9 e* V% g/ J
theta=t*360+180
, G! T% ^8 l, ~9 l2 O
r=cos(360*t^3*6)*2+5
) I U, T3 f8 |
: ^( s4 f9 A. k" ]8 f& Y7 r" ~
4 m" B, W* ], s, A
91 蛇形线
; i* u+ y3 R. S5 l& p9 f
笛卡尔坐标系：
. z# S9 u1 Z& N! h
. R: n. Y3 u% F
x=2*cos(t*360*3)*t
8 r( P& b. G& O% U3 a& P. W
y=2*sin(t*360*3)*t
1 d- e8 V. K5 r: m
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
: m1 B6 w! ?" n$ |) B; y5 Y
2 w! U. A0 ?3 c( ~$ x. ~: \3 v: Q" ~8 |
6 W5 M r9 p& ]" `) }
92 五环
) H# T2 B$ N1 [6 T
柱坐标：
+ H4 r5 ~, Q, ^0 q r
; F. m% q* ]; R' }9 u
theta=t*360*4
+ b& h# T( e1 r2 F: c& M% `
r=cos(t*360*5)+1
7 d: P' H+ F, ~/ H4 T8 Q
/ M1 D& M: d, L8 V- Y% v' W. Q
( G7 e6 Q- c! G/ s
93 蜘蛛网
8 I' }# {; b! Z; f% ~& |- K1 J
柱坐标：
# q) B2 s2 a% d) j2 Z6 p
. |2 I2 w$ D s# x P/ w. ^
theta=t*360*5
9 R8 a" \' @0 K* d
r=t*sin(t*360*25)*5+8
0 F/ w8 y; B }. [8 \% I$ W
: M. W% K3 Z: C' H
- J! c, r! S, b9 k7 c2 s+ A
94 次声波
+ q+ P8 [# O2 R% H- L+ U7 A8 J
笛卡尔:
3 k( e5 m: P- @% U, g) n& m
% ^; t0 S$ S5 }4 g" M
x=t*5
% h. g/ [7 J! @2 q, w2 v3 |1 Q0 l% ^
y=t*cos(t*360*8)
9 S8 M6 {0 F; q& y+ d3 ] H
7 O+ W4 {8 n% T5 W6 [: {: P6 d. X
+ j. i+ a. b5 Z6 U7 f- ]4 L* [
95 十字渐开线
. t) R/ X& [9 Q- y! b6 L
柱坐标：
* ~" @" e/ \" V
, b: E# \6 ~: u3 p8 g- U
theta=t*360*4
1 ]* f- j ]4 ~( }7 Y( b+ Y! z
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
4 u' B' O" |: q* Z& Y6 r% K) f
3 `' J6 d! x' a, _1 p! c" x; v- r/ _
o# y2 |0 |) ^2 [
96 内五环
3 E; Z* C3 w$ i8 A$ Y: h& V
笛卡尔
+ S7 B' r9 z, ~' w
8 ?% Q, x6 \- h: p/ ?8 \7 E) j/ C
theta=t*360*4
* ~, T: M0 P5 C& V
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
( Y$ R+ ?( u9 q2 X
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
+ h4 ~+ H7 @, {$ D! r
* |% d1 A# U* x4 g* n
2 z2 \8 Q# [; E9 s. o
97 蜗轨线
: H' X2 L& k1 b9 e
柱坐标;
8 S) ~4 Q2 p9 u3 P! O- o" L
# ]& q1 O- P* f' {0 J e+ O
theta=t*360*2
0 d- V* M, V- s/ L' z
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
8 m/ R% G* H- V1 {6 S: n8 G* b$ J. F
8 s Z" S& D: s( c. z# i. _ @
/ q8 R7 x% _% B( i" a4 u
98.鼓鼓形线
0 d8 I; L1 U# N* U( f
) P4 N4 x/ s9 u
r=6*sin(t*360)+t
/ Q. C3 h- n' a6 x" O( e8 X% n
theta=t*360*20
6 f) G: C( W6 v% M" \! g' W( O
z=t*20
. M6 A3 j& q- M G
" u- `1 }# m& I
# |. _) U) ?* z7 }. Q
99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线
) t o- h1 @2 d, @7 [ F
' j7 m7 W3 t3 E7 ]- Q6 O- l8 U
a=5
. x+ b1 n; X5 A
b=3
* k H) s' `! e
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
# c& U7 a- K9 c d% J5 W
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
( W- X$ h% D9 P4 ]9 P; C# i
z=0
* k+ ]# W; u# o# S9 Q6 `9 o0 X
. E) v8 n. j/ c9 s( W
, J3 U: H: j0 e+ t& R* b( @0 x
100.肾形线
# R! K( u* H' Y) V
柱坐标系
& H' A9 d `* O4 e
2 }" q6 E) A; v) Q% O" z
a=2
3 w# y) p% ^* H4 Z5 [, y1 x: Q! `
theta=t*360*180/pi
. p5 O2 A1 U# O1 [
r=a*(1+2*sin(theta/2))
V* ^6 r( D; w
z=0
Z& e' k& Y- F+ x
; h$ w4 e; s) n! |$ }
. s1 o* ~5 L E7 B
101.花形
2 W: J D/ M4 e% @
柱坐标
, Y) O. Y- i- T( d* ]0 `3 @
+ l W3 M, y: Q; t2 B* ?
theta = t*360
( S% E2 i* ]3 N: \) j
r=5-(3*sin(theta*3))^2
" f# a) Y+ @) ?+ A6 I3 C
z=(r*sin(theta*3))^2
3 u: `% T. g7 l3 S) G
the=t*360
0 H3 X& b) j0 ^( {) _# ~' X
r=10+(3*sin(the*2.5))^2
' Z( Z' }5 Y3 e$ {) v
z=5*sin(6*the)
4 U5 G, E" o9 {3 v
. l- G$ n1 ]& K# C3 O0 `
% G8 w) j( x; V* ^
102.一朵小花
8 p2 I2 [; ~: a8 B9 E) D
圆柱坐标系
! v) K0 ?5 U1 O+ q, X) {
# D, k, a/ ^3 v* ?3 @9 u: q
theta= -t*360+180
, j6 M. E2 ^7 ^) `8 w; x5 x
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
) u, z8 [/ A& Z+ z2 j4 R
& i2 Z' Q3 R/ H% o
m8 m: t* o3 Z2 z A: x. {. Q0 K" V5 b
103. 人民币
5 C& ?/ r- h. p$ V+ [
3 D0 B5 X8 A; \* d/ L- C
theta=-t*360+180
' h& Q2 z0 ^6 c4 K! A
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
( @5 [( o7 Q9 Y, t1 [
p& R2 @/ q# j+ E3 O/ E* H0 h
5 E+ Y$ `; Q1 C/ @* G7 R
104. 天蚕丝
, {, z; Q3 i) L! N
; \! f) G" f6 L% p0 N
theta=t*3600
. h: I+ V& i1 a* _6 K
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
- D* ?+ G7 C" l
8 F$ J* j) C$ D# w2 {- U9 l
9 p0 l5 S1 U0 z; j
105. 红十字
4 A( [, {' U3 R# y7 C' `* Z
0 Z+ X0 K! M) }( e
r=cos(360*t*4)*.5+1
^5 r% o0 E# K- S3 T8 V
theta=t*360+90
/ Y4 `1 B7 I* G8 ~
! H/ l4 M& Z. `, O2 Y6 i
% d9 C* U3 X' E; N0 M( P% N1 y
106. 波浪花带
" F& Y; N& E; E9 q+ S9 R
圆柱坐标系：
( U @/ k: ?, q6 U' c3 N
, ^. _# m0 p- }$ H y9 K
r = 5
/ Y0 u- E$ V0 T, E. p) ~
theta = t*720
$ A: s8 |. A2 `1 r/ d x6 q/ z; ]
z =(sin(3.5*theta-90))+2
& v" a; `1 O/ A' I4 M% A
; X- X3 R; a: w* X. g0 p
0 e# o% q% F6 s! U/ e
107. 正弦波
0 t0 n8 ~/ n" K- D
笛卡尔坐标系：
: T) _+ p" s# y& {1 u7 w I1 Y. S" L
0 F2 N1 ]" K: }! m. |; M0 w% I, G
x=5*t*t
1 t4 c7 A) k& q! R1 E. n. R% V1 I
y=sin(t*8*360)*0.5
作者:
mo502
时间:
2010-5-3 19:52
感谢了 复制下来以后有用
作者:
gszbj11
时间:
2010-5-5 12:38
对搞设计的人一定很有用
作者:
hengbeishi
时间:
2010-5-5 22:05
好东西,谢谢分享了!!!
作者:
hengbeishi
时间:
2010-5-5 22:07
感谢了 复制下来以后有用
作者:
ylhlly
时间:
2010-5-9 22:59
很详细，很感谢~~~~~~~
作者:
liu123321liu
时间:
2010-7-1 17:43
感谢了 复制下来以后有用
作者:
汗马功劳
时间:
2010-7-21 09:25
先感谢版主了！多多交流
作者:
lccc305
时间:
2010-7-21 22:18
谢谢楼主，虽然还没接触到，但说不会有用的，先谢过了
作者:
jd226
时间:
2010-7-24 18:58
大侠辛苦了………………
作者:
yeyang916
时间:
2010-7-25 10:09
谢谢了，找了好久这个东东。
作者:
首盛
时间:
2010-10-14 21:05
,多谢楼主！！！
作者:
raptor
时间:
2010-10-14 21:13
楼主太热心了，非常感谢。以后会用的上的。。呵呵呵
作者:
19741222qyj
时间:
2010-10-15 11:45
非常感谢楼主的无私奉献。
作者:
justsaysay
时间:
2010-10-15 13:59
学习了，还真是详细啊
作者:
zhiweidengni
时间:
2010-10-17 22:17
新手，学习中啊 谢了
作者:
zhiweidengni
时间:
2010-10-18 20:20
新手，学习啊 ，谢楼主了
作者:
xxlwww
时间:
2010-11-8 13:05
谢谢楼主了！
作者:
lrongyuan
时间:
2010-11-8 17:14
谢谢楼主分享！好东东啊。。。。。
作者:
whxred
时间:
2010-11-8 19:04
及时雨。。。。。。。。。。。。。。。
# i1 Y% O* f! G2 y
非常的感谢。。。。。。。
作者:
xline
时间:
2010-11-9 15:49
请问一下楼主,这些曲线方程如何使用的?
作者:
bluefish074
时间:
2010-11-15 15:03
非常感谢，楼主辛苦了！
作者:
ugskill
时间:
2010-11-21 21:20
感谢了 复制下来以后有用
作者:
江枫渔隐
时间:
2010-11-22 13:03
回复
aerfa2010
的帖子
# l' b- h2 o5 j4 H1 r
0 V, ~" K# L" B+ b$ O) E& R: B
十分给力感谢楼主之无私奉献
, N9 H$ ^# B/ u$ X: y( t9 ^+ [, t
作者:
kivan94
时间:
2010-11-29 15:17
谢谢分享...............
作者:
jilongwei2008
时间:
2010-11-29 20:46
感谢了 复制下来以后有用
作者:
woshikankan
时间:
2010-12-2 17:37
你是我见过最好的楼主了 感动死了
作者:
livis
时间:
2010-12-2 20:00
楼主绝对的好人。直接复制，不用扣分，谢谢楼主。要都是这样就好了。
作者:
libono1
时间:
2010-12-29 20:07
感谢了 复制下来以后有用
作者:
wangzhiquan_73
时间:
2010-12-30 10:23
好东西,试了一下,很不错.以后会用上.
作者:
robaiming
时间:
2010-12-31 06:40
很好，谢谢楼主，我整理了一下 发个WORD文档，有需要的直接下吧
作者:
slcands
时间:
2011-1-4 15:38
复制下来全是乱码！有没有什么方法啊？
作者:
slcands
时间:
2011-1-4 15:43
我的威望不够啊，怎么下载？
作者:
sdulybxj
时间:
2011-1-4 17:30
应该留着备用，感谢楼主
作者:
jshuangyanfei
时间:
2011-1-5 16:58
感谢了 复制下来以后有用
r& _5 Z, a9 ]! Y! D0 S n
作者:
冷酷ktv
时间:
2011-1-8 13:19
不错，顶.............................................
作者:
常乐LY
时间:
2011-1-9 00:08
谢谢分享，支持。
作者:
肖1967_109
时间:
2011-1-10 14:59
这个东西很方便，很省工，谢谢
作者:
ssaw66
时间:
2011-1-11 12:42
好东西 都不需要威望。。。。。
作者:
鸭梨
时间:
2011-1-22 12:08
谢谢 了 就是要找啊！！前几次找到的都有点小问题
. b) N& l! X5 |' @' B
！！这次应该是正品了 谢谢 了！！
作者:
ray_30
时间:
2011-2-15 08:55
谢谢楼主的分享，整理成一个文件就更好了
作者:
常乐LY
时间:
2011-2-15 23:13
谢谢楼主，正学习中。
作者:
裔然
时间:
2018-11-16 11:51
感谢了
作者:
15766377718
时间:
2019-2-21 10:15
谢谢 配上效果图就更好了
作者:
韩良佐
时间:
2019-6-20 16:51
谢谢楼主
作者:
鄀都
时间:
2022-9-14 10:19
；楼主辛苦 谢谢分享
作者:
yeyang916
时间:
2022-9-16 08:32
你这个确实详细！
作者:
tangjianll
时间:
2022-10-15 16:10
非常不错
作者:
pikapika
时间:
2022-11-3 09:10
感谢楼主
作者:
天使之翼OL
时间:
2022-11-24 09:29
谢谢分享
作者:
jiao3753
时间:
2023-4-9 07:00
楼主威武啊
7 h; O( r+ G' V) @
作者:
半佛半魔
时间:
2023-9-22 11:47
牛逼
% b' K3 b, y! E1 i! d
作者:
huaguwu
时间:
2023-12-22 14:43
先感谢版主了！多多交流
作者:
weilai00
时间:
2024-7-14 02:22
楼主好人 这种直接复制对像我这种的新手太友好了
作者:
huaguwu
时间:
2024-8-8 10:31
; K9 N7 ^) S- ^+ p1 W, G0 k% ?+ t
先感谢版主了！多多交流
作者:
N青山
时间:
2024-8-9 17:41
66666
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,多谢楼主！！！