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标题: proe曲线方程大全 （超详细） [打印本页]
作者: aerfa2010    时间: 2010-4-29 15:06
标题: proe曲线方程大全 （超详细）
1.碟形弹簧! h9 b, V  T' G/ f: v

9 D9 H+ E# c$ ]3 J) ^3 e0 i% F. d- E" E1 D8 f, m( i
圓柱坐标
2 k0 ]& Y8 O+ f# h) M( j8 j
# d1 O# ], ~/ @  E+ cr = 5* H9 }2 Q' I; A* ]. m% X! X
theta = t*3600. e; w9 m4 r6 _' T/ p- Q
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
. U9 _" W$ w$ ]/ {/ M; N5 c8 m& w  K! c. T& V! ^0 a
, h: h; o+ `. k0 w
2.葉形线5 y9 V+ Q6 Z* k, g' ^- N% C* U

0 h/ C, ]+ ~7 R7 N9 y7 @
' p( A) k+ i! Y' V# }- x1 x笛卡儿坐標标
& [+ k% `4 k6 R# I  h$ B0 r- n( H9 c0 B6 O: G
a=10
" k) _) x% b* h$ f. M. O* a* Mx=3*a*t/(1+(t^3))1 `. G$ i6 K# i. @. |
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
; _! y3 m! x9 i) w
1 v% a) {/ D4 {/ d8 ~0 [
4 a- |' S& N$ d. S0 n) g1 p3.螺旋线(Helical curve), y0 f1 W$ ]6 ^8 J1 R7 h9 p
- L: N; E6 n# x  f  N& k. R; d- f" u
- w1 o7 A& J+ k$ ?7 `. }
圆柱坐标（cylindrical）9 I. k3 I$ n4 \& _9 ~& U, ~. ^
2 S$ x4 X" I( P" N1 U7 [% l* M
r=t
0 E  g4 ^1 n0 _6 Y8 A; ttheta=10+t*(20*360)
5 I. M  ?0 x( C% @2 N6 u* Uz=t*3
+ c# B7 d* c0 f3 U1 K4 w( r( g
' ]! x) ?( G2 j) d" }, ~) Y9 E7 z! s* b! I& l; v3 p* }0 c( m
4.蝴蝶曲线# l2 `7 F* m3 l7 ?$ Q# d2 ^$ v( l5 m$ t

& w# B; x- E" H$ M) r( U6 q  q* K; T) Y0 Z7 K7 h$ c5 S) H
球坐标" {5 f% V1 a$ \. z
8 c6 `$ F- i9 k" V8 d; D# W
rho = 8 * t0 }) _$ B& W* p
theta = 360 * t * 4
' v0 j- B3 `/ K$ ?( |* W! d) m" Qphi = -360 * t * 8
( ?( O6 i! @1 X7 c" ~& g  W2 b$ f4 Z6 e
5 l6 Q) r8 P$ E8 r( I6 K
5.渐开线
) {8 b, P2 G" i7 z* B- w. V- p# M& w* v
0 L* C/ x8 i% d
笛卡尔坐标系. P0 g/ G' |/ @( _+ P; X9 y
0 l6 Q  a3 m# i) \" Z" Q; ^
r=1
' ~/ b! F- k7 j- Y* e6 Rang=360*t: T8 h% Z, o3 j2 k; j3 P
s=2*pi*r*t
+ W* O3 D( a' f+ c- h7 ^  q3 Kx0=s*cos(ang)
: @! [% B6 s6 M6 Vy0=s*sin(ang)
; d% y" d4 y7 r7 D- wx=x0+s*sin(ang): [4 D4 _6 Y- ?2 K/ _0 V
y=y0-s*cos(ang)) |  \, w7 J  l* j  ]; C( F
z=0  
8 N5 D7 I- X: D# `/ I5 c
6 t  @8 F" z2 V2 K! \! c) _& F( p* ]& w7 s
6.螺旋线.  c' ]2 O" c1 e4 m0 o3 ]

' b/ C) ?4 K1 \" T- N4 l/ a* i4 Z% c) Y- B! ]" e- I
笛卡儿坐标
$ y9 n5 y8 |( F1 N$ W- R
! D3 y: G8 y0 P) n7 _# ux = 4 * cos ( t *(5*360))
# T- T, @# H9 `* f* p8 b, o+ Cy = 4 * sin ( t *(5*360))% V. `8 c5 f8 \% ~; _) w" z% g
z = 10*t  
8 }9 y, w$ y5 y8 L9 K8 F) N9 L1 A8 X$ v2 p$ E# N& ~2 K  ~3 N, K
& I; F8 v* o9 z) {0 W- N; y
7.对数曲线9 l$ d# u) B( Q* I5 `# P: I0 x. o. c

3 T8 }1 b! C( o. |* U% ]( Q! w2 t5 n" m5 L
笛卡尔坐标系% f" Z. N2 q! e: y) p

/ N# M1 J% I2 lz=0
& |( H& o% ^# Y6 q- Mx = 10*t) U3 K$ T. H  {! _" I
y = log(10*t+0.0001)  
* R, z( B* b) z# M4 S. \8 O5 r8 R5 T6 M# W7 K9 H
3 q9 b8 U! S, H' N+ V! m
8.球面螺旋线* v/ E5 i/ V7 H- Y4 ?* n4 K" C. w

- T! ~( b3 j3 y7 i
/ B: j$ L9 N/ R4 j1 F球坐标系
6 @2 I! P2 w9 N# L3 T
$ b1 d* H: K: N! Lrho=41 |3 O6 V3 _) u$ c. y
theta=t*180
1 o; k3 F- E& r1 F+ I. @phi=t*360*20( J0 ?# T% L/ h# V, N# C" P+ C  O

8 w1 C$ r5 C0 A5 B0 \& }% L
* N( V7 w4 ]' f2 ~" ^! E+ z9.双弧外摆线
. z, L) I0 V6 m5 t6 f! {; s2 R
1 i8 j3 n' e8 m+ N
卡迪尔坐标
* D) T4 J9 X# ?( f  ^
9 i2 T' h% c% o4 ]l=2.5
5 \$ o& F4 m6 m5 tb=2.5) @3 Q" s! V2 v
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
9 f8 W/ T: m2 b8 ~: XY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)% d4 H; n2 S2 U

( L2 ]1 [5 r" Q$ W4 W" h6 H0 V1 P$ h
10.星行线, M: W+ `! e! y5 T4 i. Y0 n

. }% D  |  a9 A& x1 B1 v5 s0 f' ~, z2 e. |$ ^6 Z6 }* a
卡迪尔坐标. g* Z! F0 H4 n0 X
' m7 B4 p$ d2 _
a=5
# L2 d; ^5 i7 E3 m$ F) X( C3 v" zx=a*(cos(t*360))^3- j9 p9 M- [) Q9 g$ d7 Z/ j
y=a*(sin(t*360))^3& l3 }1 M- P" D: ~; |

, ]* N3 N$ t5 s2 G$ k0 C
$ g: K- V: |/ ^3 S: A11.心脏线
; d3 D7 @/ ^$ }0 S. X7 w- ~& _" D, u+ r' n" E' M# t* S
圓柱坐标& H# e3 \! D+ y: P- B

# w. K* O/ e1 d# ^a=10, @+ ^  V, X/ V1 S
r=a*(1+cos(theta))* V" S; z2 a3 I
theta=t*360  
# j# ~0 c3 e" x* s8 R/ j4 T+ p" k0 W( N/ V
8 m2 p& o. h7 G, ]6 S/ b& O2 w  K8 R
12.圆内螺旋线
/ p- ]3 Q) q1 T9 t5 v) q1 D$ \7 j) v" G! Q* e/ H6 I/ b
柱座标系% D) V( I2 A8 g2 {0 o

& s- C3 V: x' K* `8 @$ ttheta=t*360
. K6 A4 C5 S6 l( ur=10+10*sin(6*theta)4 m' F9 V. C  n2 G1 P
z=2*sin(6*theta)+ g1 K) |3 L% ?9 X
" M: @# q+ B9 l) b* C6 x% m
- E  F1 K- {' O( w& R$ }
13.正弦曲线: j" ~9 h. r8 i8 ^6 ~- _" j

5 D+ O6 g5 w- l8 S+ _) w笛卡尔坐标系6 P5 n4 o" E0 o( X3 r

* M& i$ B  N2 cx=50*t
0 L2 d9 A/ ~7 e  K; N  \y=10*sin(t*360). b7 k/ {& h3 t' `, R" F
z=0
% V1 Q' F! c! [- z& j
/ R" L/ _+ @2 k3 R
0 [* {5 j9 U# Y2 r' M+ \4 b14.太阳线; k) `  f- h8 w/ y! X

. t4 }8 ]* w8 p柱坐标
9 E8 w/ J  o; g# W/ _$ {* er=1.5*cos(50*theta)+12 Y7 T( v5 S$ R* M2 D7 j, m
theta=t*360) c" o: p  _8 \* M8 c
z=03 O) O% s: N* `4 [6 S1 K
  i, m+ A2 I) [' V
. A& x6 [' I, U6 K) z" `& M$ @

9 c' l" l0 {) a4 z" x7 ]# ?15.费马曲线（有点像螺纹线）
5 b, l: H  g! P( y2 c1 }' c4 Z  v4 c. u2 ?* I9 C" k. W
4 ]9 y$ f+ G6 F6 J9 G( S3 J
数学方程：r＊r = a*a*theta# D! [1 [& w% P$ X/ d+ t- W8 d" v
圓柱坐标
9 B9 }7 l2 \  ?; ~) a
1 T+ u0 [3 k: w; l( H6 R方程1: theta=360*t*5
- n0 j2 B$ ]. K$ Z& Ha=4
" l1 O( O* }, w$ r, r+ p. mr=a*sqrt(theta*180/pi). y- |, t5 G8 p1 x' Y- i
) v& I' Y& Q4 @5 q" ?
方程2: theta=360*t*5
1 y7 H( X- S' z. G* V3 \7 Da=4& `: M2 v2 s9 s5 s5 V! B
r=-a*sqrt(theta*180/pi)0 P' @6 g, t# I+ z' Q$ \
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做) ~. c  a: s4 p# G7 g

  T; u& L# D" a7 a
  a" ^( \# H/ _8 i. i+ T* n16.Talbot 曲线# V0 \7 N" s0 R+ |' r
卡笛尔坐标2 k" n3 n6 e7 ~0 r2 ]9 s

+ w) G5 b6 x0 }  wtheta=t*360+ @1 a  j& u9 Z
a=1.1. ]" K8 T; F. z. q8 P' C: K
b=0.666! t3 O1 i% F# K4 f, a
c=sin(theta)3 ?+ i! x+ [6 s5 A: z6 @
f=1
, f+ W( [0 \$ zx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a7 @0 O$ |) G. N. H1 \0 U
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
+ S. d# [, ]- s9 m* ^
; Q* D% X$ [' B  ~* n- Q
" c3 U$ ]. U+ K8 c18.Rhodonea 曲线
5 r; Z  F& A( |1 s( L6 e) V# S笛卡尔坐标系& R% p4 H& y. r/ [5 V8 K

: `7 t. O; |! X. y3 gtheta=t*360*4
+ O% t& h0 F6 p; L/ dx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta), u) F( N9 Y3 I1 I2 b
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
7 W5 f) B8 ]- p& q9 U8 C
3 L, C* V6 [! ]; i5 L( |3 v: H- S7 Q% h0 K' ?1 y. H
19. 抛物线8 |& ~4 E: d, ]' k2 }: R6 k
笛卡儿坐标
) _( C$ B# Y+ ^- d7 [- X: O0 c( C) N! X; Y5 F
x =(4 * t)
- V5 [4 c) u" G1 E8 ]y =(3 * t) + (5 * t ^2)! ^3 E7 U+ \5 V& {# f5 O5 n
z =05 L+ v1 `* R, Q/ \5 i+ n
( z9 W% |1 f9 `# s8 @
% `$ E# |% j' v) |- E! `
20.螺旋线
, g# F, Y3 m) i' G# K/ |圓柱坐标6 A7 o- ?- a" k, {7 Z" S# B
" u: y9 J5 C" j+ R: A9 I; e
r = 5
  ?5 U: v7 m9 u' d0 A; @, Ytheta = t*1800; ?+ f: z. s' g( [7 T9 B
z =(cos(theta-90))+24*t; m' u6 x  g6 F2 u
" n: S5 m# N9 ^* e1 H: y  {

# {4 Y9 h; M) T21.三叶线
/ e+ J2 V# O/ e+ u- J; U圆柱坐标
( f- [( Q' }% Z! b, x
# ]. R2 T: ^+ c, f( R. Da=1
4 C/ I, b7 A- |! Y" \theta=t*3809 d% p% U$ `3 t0 ^' J2 I
b=sin(theta)
4 {' F6 b: l+ i, U5 pr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)( d+ J# k" m8 [6 e  w
) M6 D3 [/ N% _

+ k7 d, I: ^/ L  N* Q7 N$ f# e22.外摆线
) U& I0 f9 N; d. J迪卡尔坐标  b8 m1 J2 I& x1 ]2 M: ?2 G7 {
; o, w. L# x, J& N; J. A
theta=t*720*5( g' T7 }% U; c4 n* D
b=8
: [8 t8 a! \: X( H* ?& Da=51 E8 C* {( N" a, L2 G9 [$ O
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
3 S( k+ `, m; K. V/ y' wy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)8 U; {% ~  F3 Z& J( U# e/ `
z=0  J' u$ t5 b: }0 A; M+ V% N
; ?& D1 }- U+ Q4 z8 c! u& E

( U2 r- s, `+ ?9 H+ c23. Lissajous 曲线
  B# o5 |7 F: i# k+ j
, R; t) g$ X, P) D( k& L4 z' itheta=t*3606 Y' W/ b* p# x; T, g# w
a=1
9 J( _) b8 W. b: c& Nb=1' m* ?# S8 m9 z+ x9 e# ]
c=100  D% I; q, X5 s  y2 I3 A" |2 \% x/ y
n=3
% _  A2 L+ W9 N2 e" Y9 Fx=a*sin(n*theta+c)
4 v7 L& p) I) F+ C6 J2 Y1 M$ V, \y=b*sin(theta)
: ~5 U3 X6 I" ~" I( |) U. N3 j, ~: l- ~; Q- J: [0 Q% M0 c

! g% x* c" A- X9 g24.长短幅圆内旋轮线
, d5 {2 J2 E1 ]* l& P+ R卡笛尔坐标0 d; w( k- f/ n! A2 Q* V4 Y- ]

+ K  a4 U2 Y9 }! ra=5
6 M1 |1 ]- j* c3 X+ z' nb=77 _0 L  C; k. p# |
c=2.20 S+ q/ n7 d! ]4 B/ D4 m0 ^
theta=360*t*10. \7 a9 q7 g& ?
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)# @, Z: O6 o0 S" G3 `+ s" R
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
" l) t/ u. S, d" m6 W4 d, T
: @7 d/ Y/ D. }. h/ O; n
  U- R! n$ |' g) R4 n9 N25.长短幅圆外旋轮线
" K1 ?3 l4 p" u: D5 }卡笛尔坐标+ F' [, |' _: \) o

8 P3 K/ x( C' b% Q) Dtheta=t*360*10* L  V- G8 }# |! L0 l0 E& W+ g
a=52 U4 i& D. ~" B! |
b=3
0 ~! R5 o  C+ [! n7 u' a7 S  hc=5
( K. C& J9 J3 t* \+ cx=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
, \% n5 W1 K2 t% X$ Q  y! }% o3 {y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)9 E  o, B0 w* e+ K, L1 ?# K% v

% Z8 H7 R( g3 H: ~8 R5 I) q$ x6 s8 X8 X3 b* L
26. 三尖瓣线  b7 o! g- i: U2 y/ v: J  }/ D- T
5 ?9 S0 \0 g# }! ^" e( _
a=10
0 P( ]8 f8 K& }3 b; W0 H* Tx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))& y. q0 P) A4 e; G
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)), V0 x' F- D) H. |/ A& a

" ^5 |' |2 m; x; U8 G& h0 g8 @, U2 `) H/ G7 T7 j$ _1 ~
27.概率曲线！
8 E3 W% B- f+ y笛卡儿坐标* M" G& s! _3 K
0 w" h1 p  H1 U* @; f0 H; C
x = t*10-5
$ r% s9 F0 p2 R+ U; ~y = exp(0-x^2)  b+ b2 h! R$ s' ]" t0 y
' `) f% J$ X% x& y1 R5 B& l
; V" c, m2 t# }& }. w. g( |) H6 G
28.箕舌线+ z/ m( Y. h; X1 n
笛卡儿坐标系; J( v! p* ^" ]1 _8 o6 b. i
' a9 l4 Q# G, e% y+ i  n
a = 1! F$ c3 L; ^) ~( ^
x = -5 + t*10
4 ?3 w5 e8 u1 g9 ]: Z1 B/ sy = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
/ d3 a7 G3 B( Y4 [' c5 b
% f" e9 w* N" z: D1 B/ L! J& Z/ p3 a; Q! m4 I5 c
29.阿基米德螺线2 k' L% e& k. C# W  n" u  g9 L
柱坐标
) z/ g4 K+ |4 P& A7 D
+ m- s* s( E0 x0 j4 N2 [a=100
: \  g* z( K6 qtheta = t*400/ ?6 I8 k- ?* i- g4 f
r = a*theta  
- F7 y  h' ]7 J; a+ |
* N/ x, P% X: {% l, i' J9 p7 E5 w+ Q
30.对数螺线" v' x2 N8 F1 [0 ]! L7 p
柱坐标  O1 o' [# [0 o3 ^. f5 R# b

3 I/ f! _* d# @% |, Etheta = t*360*2.2
- l0 s4 \9 c( L1 u" q- \a = 0.005
7 L6 H) o* b) d; }  o# Xr = exp(a*theta)9 `6 u) t6 d( P
$ L5 w7 b3 s2 a  e
3 X4 ?; L, R/ r" z; S) G' O
31.蔓叶线
) D8 ?2 W9 P! Y- Z0 E# M笛卡儿坐标系( y# q: F, b  H# N7 i7 p+ [% a
# c% X2 `+ m/ ~  W/ U0 i* t& ?) `
a=10
; O- P% S, I# ~$ R! s7 Ty=t*100-50
& Y$ u3 J1 v  C+ z( B/ Csolve
: i# u; N+ g- h6 I5 y0 z$ C  Qx^3 = y^2*(2*a-x): B% a8 s' }) p4 ^3 V
for x
: s+ m- s8 E2 W( ]( N2 f$ Z; x$ X  J/ f- l$ d7 ?

& |! G7 W! P8 W0 K. ^" y  W32.tan曲线- ]4 G8 e2 H: J0 ?
笛卡儿坐标系* `0 X5 s$ f8 k8 A1 @! R9 E: z

8 Y- @! G6 h! f6 {x = t*8.5 -4.25
  `- {1 E4 Y: F% ~! by = tan(x*20)
+ F( G9 k* {* y7 a, P1 I2 u4 |' }
2 _$ Y/ }( e  b$ b2 K# _
, `3 G: b3 c/ t) C! m) {* N33.双曲余弦
9 Y" g* v. P7 K2 u. Z* D: i: }- L" c! Z
x = 6*t-3
) h! @1 T  }8 }( |- j' _y = (exp(x)+exp(0-x))/2
+ G! \: G# q  x' f
. ?+ Q/ q1 L  ?( _
5 h, _0 L# [/ m; C2 b8 a  Y+ {34.双曲正弦
5 ^! X" q# N9 c. g  f- o4 z" U! H5 H! d$ c+ H* `/ [: R+ x
x = 6*t-3
0 C& h$ ~4 f' h! ]y = (exp(x)-exp(0-x))/23 c& n$ N% \8 M* M

. R. ?( `+ a& `, P8 v7 u
6 J2 L$ f% J& b35.双曲正切
, e9 B6 S6 c* o0 h7 M! N' @: E3 c# s; l* J4 e; B- R2 x  t9 ?
x = 6*t-3
# j, A4 @0 ]; h/ o5 Yy = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))- Q9 ]* f* b- i+ O5 [
2 U  K- f$ b  W6 I
5 R/ O' @# I2 V# S+ K  X! O
36.一峰三驻点曲线
: H9 Y* e& t  N7 l* O( H, Z5 T) o) Z5 O7 X. R% J$ M' N  x* U
x = 3*t-1.5
' k3 e3 Q) y4 w* p" U! ~5 Ly=(x^2-1)^3+1$ K" i2 [/ Z$ z* e! m
4 R4 F! P/ i6 s

) i; [" w; L' W: _2 O  Q4 {& O" a2 c37.八字曲线5 r: W6 c& @* F3 [8 i: ^! z  ^

( B. J% F- q; Ix = 2 * cos ( t *(2*180))
; n5 H$ Z" B. `& N) @y = 2 * sin ( t *(5*360))
8 ?2 l) A; a3 v* {z = 0/ H. Z- a3 l# y9 o5 _

6 N& h" R3 R0 R( G! k" d$ l# W1 P2 Y: Q* v0 I% f" B6 j2 P& l
38.螺旋曲线
: U" a, E7 S+ ?- j& p: n3 C6 L
  T5 i# n$ e& F3 I+ }! g1 qr=t*(10*180)+1' a0 b8 X& p$ Q4 f& C
theta=10+t*(20*180). K  k. E' C7 @" F
z=t
; E% e; T- s4 c
" v( i  z/ B3 q: `' [: h7 d0 t* Q0 Y, d6 H$ W* G2 D( h% W3 o5 w
39.圆- y2 D6 [6 B' a2 P1 b

+ ?( V% N0 f7 E7 a) z% _  Z8 v1 O1 |% dx = cos ( t *(5*180)), @6 W- _3 m$ C4 B% X
y = sin ( t *(5*180))) r% Y, v. O2 L3 u9 B7 _
z = 01 e. J& Z' c' Y) B9 t
( h' B; ~- z- x; P

6 ^- H6 s# G" d4 H* J+ Q40.封闭球形环绕曲线
7 U  r) ^/ {) E/ T6 _4 b
. B/ |5 k% ^* J( }8 ?" |$ arho=20 j& |) V* l5 P9 |; w
theta=360*t
; v! m6 X" A7 b1 Hphi=t*360*10  6 Q7 m/ Q7 g8 I6 {: \
# B' d- E7 V1 y! I9 A- U
0 O9 y# e8 e; `( K  V2 g2 G
41.柱坐标螺旋曲线3 G. `' M  \5 _% C
+ W# T& Q# x: D) i
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
% m' F% ]' z2 K" `4 O8 P' Fy = 100*t * sin ( t *(5*180))
' ?" G  h9 n/ Q$ g: ~) @z = 01 z9 M% s2 X) y5 ^" D7 T' b6 A

- Y- `) @. u- D% s
/ X. N, }, x6 C. l; W( h4 i  X5 Z$ Y42.蛇形曲线" H* n; q3 |! J5 V
% r! U7 z  L9 x! _5 ?; M
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
: Y. V* j, D$ a! z; ty = 2 * sin ( t *(5*360)); u( P' M# r  G( [& n1 {
z = t*(t+1)
/ Z3 `) V! p2 p, }
$ R7 L" ^6 U$ R7 l6 s. d3 Y& J8 w; U: U* {3 m6 M0 Q' Z
43.8字形曲线
! @( P2 g. _$ R+ M柱坐标4 g  i  ^. s, N1 p* s8 ]# L

2 T( [9 q% F+ }, Mtheta = t*360
" a8 t/ L( M) U% \r=10+(8*sin(theta))^2
2 }4 b# f1 U$ ]& u6 j- l3 D- k* }( L
. \9 p* X, ^$ `" \* t2 W, Q' N
44.椭圆曲线& P( m7 l% `6 I" s* D' [
笛卡尔坐标系
# k+ \- V; t! i& u% F0 ^0 u. E7 A# @/ A+ J% W) A" I* h6 Q$ M! O
a = 104 r( w, f7 k# q1 p+ S! ~1 h
b = 20; ?2 O- e' C/ v. Z2 s
theta = t*3600 V9 d4 G, n' J+ Q3 ~6 r! H4 G
x = a*cos(theta)" L% T7 c2 p. q/ o0 d5 v. K% S
y = b*sin(theta)
1 Q7 @9 Z3 y( k( j3 N, k( u7 I1 ^# {$ b$ l
5 ?  w( p& ]* h! i6 `
45.梅花曲线
& Y1 g, s# Q: U5 Y6 {9 }柱坐标
! g$ d5 ~4 f; d; O% }+ l) G
! X1 [& B3 m$ P. T& b: ~  [% Wtheta = t*360
% F2 _. W1 n9 Y4 L" Z, q: kr=10+(3*sin(theta*2.5))^26 D% T& l. g9 Y/ ]9 z

, [4 `+ N8 q/ W/ R$ R  v6 `1 _2 r  F* u- ^
46.另一个花曲线
% w% T0 o3 A- Z  R, }. e1 _. y8 V
. |5 G9 X% h; M' [) N0 wtheta = t*360
- q/ S5 \0 c6 z2 Jr=10-(3*sin(theta*3))^2
% G7 E9 U% g+ K9 j( L: lz=4*sin(theta*3)^2
- r1 j- i0 C& R9 E5 m% e# o' R! e
. G/ ]8 w+ Z$ {& t7 C) I8 A* ^" `0 N- m2 p7 O* T) ~
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)- D) k( g5 L& p( H

7 Q- }1 p7 h6 H% y- {theta = t*3608 _, L0 y" {+ n. U8 i
r=10-(3*sin(theta*3))^22 T, e: P- S4 x( F3 F
z=(r*sin(theta*3))^22 p# F1 @, Y8 i: e1 A
3 H9 x" x) o4 T+ `
) D6 n  k( j; i. Z
48.螺旋上升的椭圆线
  F: ?- l. `1 ~+ f  A$ _/ [
8 [; }( l1 c& w. ^& x: }0 y9 ua = 10
9 ]4 ]4 S7 _% d# [2 `- D0 Hb = 20- O% `; t& C4 w: ^6 ^  [3 W
theta = t*360*3
( D  s' F$ p2 C% _) E, E7 sx = a*cos(theta)
/ m' L9 y& H: o- R2 B/ z$ j; |y = b*sin(theta)
6 L# f* J2 i' ^5 `7 Uz=t*12% R+ ^1 u; R1 i/ S. v4 O% f0 `
7 m$ z  O* v$ t# ~% R- t
4 z" f# [1 ]8 B* k8 L3 e. Z
49.甚至这种螺旋花曲线
; P2 M; [* L* V# B/ o2 ^1 Y; \% a" \
; j+ y- H2 P  J; l& \theta = t*360*4
/ n  X8 A! z7 }/ L- H/ f1 Pr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
1 y$ _" o# J7 Q, ~/ ?3 V2 g5 r! {z = t*16
4 N$ Y1 [# g+ }; k/ x9 L- d% S$ s% P8 Q. d% w

+ N% G/ G$ o  j50 鼓形线4 J& S& k. Q8 Z$ A
笛卡尔方程: }$ @% c! f. b6 V* Z

' ?; w8 Y, j4 d  s  dr=5+3.3*sin(t*180)+t
/ x# Y- t5 a/ C" [! w6 xtheta=t*360*103 j3 ]# a2 e# P
z=t*10( r9 y; u% L3 q. G

5 i4 e% m+ p+ j( R/ r* p) z& Q; S' V8 V' V- J1 u8 L2 V( }
51 长命锁曲线
' Q* V' ~* T3 S) m1 O: l. V6 C5 d笛卡尔方程：( y; K  U6 U9 n- z

9 u7 H/ t6 t% ?% ?" |9 r& Ha=1*t*359.5
* Y& f  z4 s8 ^# bb=q2*t*3606 n& S1 X8 E- b9 r8 w# n
c=q3*t*3604 Z" H  ]9 x9 @
rr1=w18 {( _+ j# J6 o
rr2=w2
3 ~/ a$ r3 t0 h: |rr3=w3
- D; i9 M4 k0 D* s$ bx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
& v" l( M( L1 U8 X$ W* yy=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
, q  U- X; D) R- G- C0 `/ Q
# [. H! p+ l5 b6 e5 q8 f* B& L- I! L9 N3 G
52 簪形线5 b( h  r3 |# Y% Z

$ x9 v" Q+ A& D* s+ {) e# `球坐标
* N1 X: \6 l9 I3 E8 ]rho=200*t
2 v# ^8 H: C& C! ~" {: ptheta=900*t
, x0 e0 I5 _1 o7 h( {# Hphi=t*90*108 E* Y& {  G% N; _% s( j7 d

& }+ p- ?/ d+ Z* I* G) i- o8 j3 R3 ~( k7 Q( w3 h
53.螺旋上升曲线* Z1 O, H6 k, ?0 q. a) E7 P2 r. Z+ N% t

6 z* `" s; ]& X# D/ z; C) H% r! Cr=t^10
. m3 H4 w: \$ ktheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3+ ^9 u* K$ r. D- x! z
z=t^3*(t+1)0 \$ \# n/ K0 O" L

# F0 w& E( `" N8 s$ _* S. T, K) E0 G, U  w( {6 I2 O0 G" s( S
54.蘑菇曲线
3 b! q+ H  s, |4 a球坐标& a6 s# f' n! j. [0 m+ Y, w

2 }+ v& x, h5 \rho=t^3+t*(t+1)
$ P6 y% C1 H  i1 Utheta=t*360
9 Q+ `& E2 t# ^3 K6 f* z( q7 yphi=t^2*360*20*20
5 H  e* @8 f- u4 L! I, D4 j+ D/ P: f6 {

& |0 P2 s1 s) H( s* n55. 8字曲线7 p' V% C$ R' P7 j9 ?  v9 v

/ z* e9 N0 `- h& [. a$ Ha=1
& a6 E/ y: a7 K! U4 I. Db=18 d6 A: |  {# N0 Y( t6 r
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)# }3 \7 ?+ @% z6 m5 r0 ~: s  x
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)- q4 Q: ]0 o8 @4 p% f% ~9 S

# {0 G( T2 c& H: q6 w' ^  O" n- R8 ^1 l  c$ S
56.梅花曲线2 m9 m( b0 y. [3 u5 N% Z
. u$ X# W1 ?: F# c! Y
theta=t*360. O( E  ^( V$ E& L& J1 i
r=100+50*cos(5*theta): h6 n5 I( S4 \+ p" i/ r! i
z=2*cos(5*theta)
' K# `1 L  c0 y9 x* \+ o! }! D! _+ W1 o' b9 O* h7 R
. u( ~+ }! X- g  Q# }& L; S4 N5 n
57.桃形曲线
6 Z! p/ m+ C8 H" x) w7 t4 f& J! M) H; p: _
rho=t^3+t*(t+1)- T8 R% }( Q3 Z5 c/ {* p% Y+ Y
theta=t*3602 l; u: @3 N# E9 b1 k! g# Q  _4 K
phi=t^2*360*10*10
/ D4 }- I& B  O' ?7 P4 F& D" p
& ]$ ~) k! a3 h) B2 _
( P* k2 R' ?! C" _* p3 L58.碟形弹簧
2 H+ B4 ^# n7 ]1 H- o圓柱坐$ K) F' p, y0 S2 `3 Y; U
* q9 I1 {& P( J. e. m" W
r = 5$ W9 p) ~. S8 [/ ?- L2 U# N
theta = t*36002 n4 `* r9 A8 r+ b, Y9 N
z =(sin(3.5*theta-90))+24' S! i3 y0 {- v' Y7 O# f

4 A% k# P  t1 ~0 a$ q9 P$ _- m7 X: i) j  E
59 环形二次曲线; ?9 [( }4 r1 X' q& H
笛卡儿方程：
1 D- E; F8 @* N9 R/ ~% V4 V& x: O9 u4 `1 n! r
x=50*cos(t*360)# P2 y- ~5 t" g: R
y=50*sin(t*360)
1 Q( r" x" e4 N/ M  n, Jz=10*cos(t*360*8)  F, D  k8 D. Z2 ~% u+ g- o& }7 E& s
1 n, R1 S) s* v! u( U
0 Q/ M# p, D+ V, l: a9 e. v
60 蝶线
1 x$ v! b; T1 G8 v1 k& q5 x球坐标：) r/ S" V% |) b2 D8 K9 X0 V: L
% q. v8 o0 B. `2 C! a
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
, s+ N. e9 ^% w0 F, l4 atheta=t*360
' o0 R4 d; O  }/ V# L& o( dphi=log(1+t*360)*t*360, j( t5 u. ^# R6 U
% V# E1 U8 A" [( M+ i

1 R+ P& c' e# l, F+ C5 H$ |% p7 {0 ]61.正弦周弹簧# n) j9 s( X8 k& q
笛卡尔：
. j8 K6 ~7 x/ f3 a9 f: ]) @- h$ Q
ang1=t*360
& ~' d4 y, C( g) P. z. y5 b/ eang2=t*360*20
2 O5 K- J. s5 S8 Y/ _x=ang1*2*pi/360
3 F6 o; k: e7 y5 ?' m+ @y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
0 w, I& u8 Y- Pz=sin(ang2)
# A& g5 v: \2 g# l& \! g2 }# G' J
& I: }; W  g* e4 ]: z1 H
62.环形螺旋线
. P, P( g( d6 x. L9 x笛卡尔：
7 u8 }" d- J  v2 y0 ]4 {8 X9 J4 |5 B" C. N8 t4 |, ~$ m( W
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)2 d9 g" H) j% J0 R4 c7 z
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
# h& }% n: ?4 o8 v& G) rz=10*cos(t*360*5)
* j; V4 P, e& Y. S$ i; G6 K, l; R+ R; b, A1 U7 `  j$ j0 h$ s$ J

$ Y$ v" i3 X7 W- g63.内接弹簧1 `& f) X4 ~4 t
笛卡尔：: Y4 f2 d' A/ Y

# C9 B" n3 c% k+ l. {* e% Xx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)* H) H5 B: p9 a4 [+ [" s
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)4 ]8 E5 b; {0 e' n
z=t*6
6 y" }8 J' j, {' a" \7 a" ?5 J+ P
/ ?( t* K6 T5 t3 a; K! g
- _" J0 x$ ?2 K, `2 v64.多变内接式弹簧
& v& I+ g3 N4 }% C  ^  W笛卡尔：1 C# y: q" x5 a7 m2 t5 o

+ Q6 I6 O" A: C  sx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
& f  `4 \- P' @) Yy=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)' n, d. p& a) f$ _
z=t*8& ^! |& u" T5 z- o
5 R% g2 E7 ]; J
% E, b. \7 ^  J( J: j
65.柱面正弦波线
8 N2 g# y1 A" e$ V- K柱坐标# Q9 {0 y* E* K4 k) T, d7 m8 ^
: z8 q; k. D: B- ]3 S9 h, Z) u
r=30
- \& u8 I: D% v  h' |6 Mtheta=t*360' Q9 L) m' S7 D; o6 L
z=5*sin(5*theta-90)
3 [  u: N, Z6 C+ ^6 Q" ?1 `6 I
/ A6 Y3 W- o# N) T
& O. W6 `+ C% S6 p3 ?66.漩涡线8 P* Y2 B# \( O' a. ^# ]
球坐标：
, K+ o1 f7 f/ C& F; Z
0 b8 n+ ]$ H) l# yrho=t*20^24 P5 L7 @( {4 \# H8 Z, J+ m$ L
theta=t*log(30)*60
/ a" S1 k+ c7 d. w6 vphi=t*7200
! |. j, J+ e! C
0 f& A3 l9 j- a6 s: Z8 o3 T, A& @/ I& x
67. 手把曲线
" w9 A) X' X: O' G笛卡尔：- r1 X: t# V  o# I8 X8 Y. B- G- [

- w% _9 \& D( m! q9 Xthta0=t*360
1 r, w6 O  u' j) u8 g3 m+ F4 Sthta1=t*360*67 i6 w+ [; g3 n, ^! T
r0=400- w* D2 M" p8 b. D; H. b
r1=40- |# {' e  e; [' j" ?
r=r0+r1*cos(thta1)
. d: R6 G/ r# g* ^* x; b' d: Jx=r*cos(thta0)- H; }3 \8 y# x+ K
y=r1*sin(thta1)
$ V9 y+ F2 i  X' }" Uz=0' y# ]5 l( Y, K1 [( a+ n

, w% q: u) z/ Y" \1 C- K8 c
& k5 w' n9 w3 {; [68.篮子
6 S3 e) r$ L  ?8 v- B+ ~( Y圆柱坐标
$ q; v) v. e# o! y% \
" _* ^4 n( _; ^9 m& q0 J/ G# Er=5+0.3*sin(t*180)+t) J2 t* x" k' X0 D- j
theta=t*360*303 K) W& {/ B5 p0 p% o6 W4 ~5 X
z=t*5
6 m9 Z0 v6 q! I
, H. s& \  a  p/ l0 H; x5 Z. q; Y1 K$ t
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
" ?" ^' L* [: z: r9 Q2 o笛卡尔坐标9 _9 j; C- c+ p1 P2 |
$ G) d2 U% B5 Q9 ]0 x
afa=60*t
2 o: a- Z9 e5 U" U/ R8 Bx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)9 j$ Z9 I5 s+ m7 t
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)1 }( [* f$ R3 ]. p) e
z=0' {  O: ?/ o5 U4 c8 U( _
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
" l7 I: s+ h8 g, I8 l: n! P, v% J* @5 e) s  ?1 i; x) g" Y

. f5 {% O5 d) S: L2 @5 F/ j1 H9 O70.对数螺旋曲线( p* V/ Z0 k, H
柱坐标：
3 |" U( t2 E, |9 Y+ W, l" x
6 x  J0 w; @( O+ Y8 y5 nr=sqrt(theta)( ?4 q; a; L$ {" X/ @9 `
theta=t*360*30
: _* V$ X1 L- W6 I2 T; @! |z=0. b" T  P6 P( z$ d( C3 Z
( e+ Z( ~, s& p
/ B, x2 a5 z6 h0 M
71. 罩形线, F* ?7 l+ E8 T6 N4 k: ?3 }
球坐标:' P7 Z% Y* |0 F3 g7 i# d+ ]9 B
9 S% w' U' H$ g
rho=4
% `. e1 x7 K* ]% v$ M  f) c% otheta=t*60' l$ O6 f* b0 F2 U
phi=t*360*10
  e7 J- ?6 Z) \) a5 j' r/ u2 [; n* T
& n3 D) H  r6 }9 ^4 r; f4 Z6 m
72. 向日葵线
0 |) n+ T! G. @' P笛卡尔：/ c/ d3 \" ~9 ^  R) \, I

: r& S6 T  S* N  Ltheta=t*3609 R/ M& N- s% R1 r/ W, \
r=30+10*sin(theta*30)- E$ q' n1 q0 X) N6 t, a3 b1 _
z=0
. I5 x( y7 C& s5 X1 d( i' N: y! h' z  t

) q; _7 I: e7 ~9 D& K73. 太阳线2 S/ h: O: C  L4 b' Q8 X0 j1 F7 H# I
笛卡尔：
- k& S$ }0 ?  H& |3 u6 u2 z9 q1 @) n5 P& e9 X8 A# m
r=1.5*cos(50*theta)+1# A5 ?0 e* {& v, T, e9 z
theta=t*360$ p2 i; c2 d0 c$ w8 C- R/ C
z=0
( B0 n( \' J9 P4 j
: F, z: o( J& f9 L; h: {7 l. X+ z( S& f4 z$ S& i6 o  R, Q
74 塔形螺旋线( Q6 B4 V1 M& h5 \: H3 q2 A
笛卡尔：  j0 N% f& S2 c8 |% `/ G
) q; R" G, x% {  j3 b2 ~" |- g
r=t*80+50+ z5 F$ e7 ^8 M2 u6 v8 H" d8 h
theta=t*360*10! o" }1 u- i4 `) L3 o4 e
z=t*80
: z" z8 O# c6 P, B' t5 [, G" m7 \, [  t) l5 j) b

+ b, g% m* ^. {, F, D4 Y75 花瓣线+ E/ `; u- a8 B0 h9 W* _2 o
球坐标：
3 r- T+ Q* Z$ @7 i1 g
) O: S! U6 J1 C$ p* jrho=t*200 ?- L( R% D$ T3 x
theta=t*360*90# S+ I! _/ O0 f
phi=t*360*109 \* |2 r  ]7 [
. w5 U, X$ l% V  E' |& V
3 M4 X" J  r: A" s
76 双元宝线
; [% o2 @! o6 Z3 g笛卡尔：- x$ w2 @- y$ q# c' P( o/ q7 z
3 K: g/ r8 X: ^  |; ^9 z9 H/ W
r=sin(t*360*10)+30
2 w/ i7 v' V4 A) q) r& Otheta=sin(t*360*15)
9 s: M5 y* e/ a: ~7 R" t& zz=sin(t*3)
# [" \7 t8 ~& Q# O) W8 a& m2 H0 S: Y! Y( z7 ?
* O+ N, Z7 u3 q. B9 Y# q& ]
77 阿基米德螺线的变形
5 C) ~  o) S) h3 G& D0 [6 U4 `柱坐标; H6 a  G$ O; q# l; k) b  u
$ D8 B" H# L0 \/ R! {2 E
theta=360*2*(t-0.5)
; I  @% x" [$ C* H1 F$ Q  jr=10*theta- c4 U3 v8 o, e
z=03 _, U1 q4 b3 k
0 S8 U1 p$ e5 H6 v% {9 L
. K9 H0 v9 J" m' N3 b& O) t: m
78 改过来的渐开线方程# c, g; R; j/ K( F
* g, j/ c) L2 B9 K
r=20+ f" Z: F3 E! j; G$ I" {2 S
ang = t*360
1 h. w3 z, m' J' |0 O4 a: Gx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)) w+ x; n% m' V3 n, ?4 r3 P5 r
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
! O4 n. v. w  pz=0
+ U4 u) T" f# `, N前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）
1 M7 |5 e# n: e' ]2 K& H& j; w+ Z  P4 Z5 O
采用笛卡尔坐标系
4 _, b0 x' n  S- `
, D$ @2 h6 R& X+ ^5 I3 E; n4 }r=19 f0 U. f. _, O0 g
ang=360*t9 {2 r/ U0 m. O! Y
s=2*pi*r*t' v0 ]7 h/ Q) K6 s% m  @6 W; j8 N
x0=s*cos(ang)9 U0 f$ I. \- B, P' V7 K
y0=s*sin(ang)
' H( U# N  y6 E9 r4 \5 T$ xx=x0+s*sin(ang)# [3 \1 i7 W) j# r
y=y0-s*cos(ang), Y8 P4 O( ], a9 p0 U2 ^1 x
z=0% U) d9 o' g3 _# A1 c
( ~- W% ]  z$ U  ~1 o
- n- |* e. S4 K& J9 T3 W
79 双鱼曲线2 S' C3 `4 d' a: @6 q1 A4 {, Z+ @
球坐标系, l6 J5 z8 J0 J( S8 a
/ L; |9 c8 U) Z3 u8 f& ?" T
rho=30+10*sin(t*360*10)
1 f3 C* p: E( c9 ztheta=t*180*cos(t*360*10)
' P* a, h% m9 k  k9 \- Y! \phi=t*360*30/ W+ ~, S$ l' J2 w; S
) s5 J; L9 y3 a8 u& o. c( K

" r2 M5 ]: D9 j4 E- i% n/ R% H$ B80 蝴蝶结曲线
$ f) P  j7 L% ^4 F/ L* Z: u- h迪卡尔坐标" x$ \% C4 I3 Z$ C6 v' J0 p

$ x/ J: l+ R" z  qx=200*t*sin(t*3600)
4 ]9 C  L: ~, t; x, I9 }, a) wy=250*t*cos(t*3600)
* m4 @! m' |4 n' n& B* Pz=300*t*sin(t*1800)7 {; D, C) x' `2 e7 h% O

$ r6 ?7 @: {/ M" s, X; v0 C( _7 |5 N' Z) _9 ~" p
81 ”两相望“曲线
! a" S- q# x7 S1 T球坐标系7 Q2 s' R7 X' W# g. {, h2 J; L
; `0 g2 u. E3 }
rho=30* h' a0 O2 R6 L, {1 c
theta=t*360*cos(t*360*20)
. V" g  D/ h2 S) t: H* iphi=t*360*203 A: s2 I+ h6 Z4 D

" ~) v( e" {! C3 ~" t
: l! _$ O% M) H  J0 R6 p1 N8 G82 小蜜蜂6 @# i, q6 V: y( v% H5 |
笛卡尔坐标系：
) e( z. C+ Y1 x# F2 Y
6 j/ A1 y$ X2 W1 Q$ w( dx=cos(t*360)+cos(3*t*360)
  l# v4 }( c6 `  BY=sin(t*360)+sin(5*t*360)9 m$ K  i' r* K7 {% S* @& \8 M$ V
: t: k. ]4 D8 ]3 z0 v

" m* n1 N* [$ j0 x; C: H: T% V& Y83 弯月
0 Z" |9 M0 O2 V6 `- }4 [. U& J( Y# J( V9 m, a
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)4 @. z, S/ D: b5 A6 @5 q
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
4 m, S: Q+ O" {, y4 o" n( e  [7 h! U
8 W. Y, I2 O8 z) E1 ]5 H! ]6 h+ c
84 热带鱼
( G, _, J" T; I/ D) D
0 `8 h  q3 B, \4 F" x$ j1 h; ta=5# k7 ~* s3 f7 Q) H8 x6 G; ~
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
5 ]# e( e2 ]/ v+ U) q# S2 k1 [y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t) ?% Z# v& ]0 I. T0 _
8 Z: ]9 U# a6 ]2 Z& j( N; z* W% _
2 a) J0 q4 w7 s% w! }- A1 \
85 燕尾剪
1 e" R- e# P& l0 _/ {) H# V3 x9 J" N, u2 m
x=3*cos(t*360*4)) E% t+ ~$ J- |0 U0 x  j
y=3*sin(t*360*3)
# W9 p" V: D- {* A: Qz=t; M5 d) ]. d( X0 E' n$ V3 @' m, X7 u

. r3 y! o7 `* B1 i( ]% \# i/ Q% K' v& E
86 天蚕丝
3 B1 u9 n& [+ t' }柱坐标
& r+ Q9 E4 m2 ^  e6 D( Z9 v" L& P  w' }" q) q9 t
theta=t*3600& i2 ^1 |$ r$ e1 D5 Q
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t) v8 `2 D/ O# a& `5 \6 a

' i( T. X8 O; S/ c
1 E% X. k) D4 c5 q87 心电图! z1 N- C# c- o" N4 G6 K
圆柱坐标系：8 g+ }; Q+ T8 `* g1 q/ N9 H9 y0 g* w
$ G) q5 s9 ?' H( ]
r=sin(t*360*2)+.2
' _4 T5 `4 j' C2 f( _' D& Z) ftheta=10+t*(6*360): y" w( L/ p2 g% P& B
z=t*3- {8 E$ ^' ~8 I. A- c. e; q- I
8 \6 s0 o2 t' V

% R6 M" [2 F6 R9 U/ Q& i/ H; X88 变化后的星形线5 J) }1 x' u5 z! G7 J1 Z7 J
迪卡尔坐标系# i! B8 l, ?+ K) S  ]- M

. {' H: r: ?6 @theta=t*360
( S, J* o) i3 A% M& ]x=10*cos(theta)^3
8 J5 d+ p/ l5 Wy=10*sin(theta)^3
7 l1 I  f% D$ z& Fz=cos(theta)  O- E5 w9 B) a/ ?) Y% @

% i2 ~( w, U/ f8 L$ {2 w" L$ f2 c$ @) J$ A
89 小白兔
- _# C5 L' ~, I4 E8 }* r
2 y2 w! K( Z/ T1 Otheta=t*360-90
4 F4 Z7 w! p7 F1 Dr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5& {7 c' T5 m/ X+ {
! B# o3 D0 r/ S. C" x8 Q& W, T; |3 I

2 W9 e4 z+ c* z9 V; u, d1 d90 大家好8 \) r" u7 K- E: M4 P
柱坐标
; b- ~- B8 X+ \* a' z" y
6 A/ V4 c6 y( [- e2 M6 Vtheta=t*360+180/ o0 \8 b9 q" G( z6 v! @' w$ j( N. Z* A
r=cos(360*t^3*6)*2+5
- o& A( S9 ~) e- v  |3 E2 w0 Q4 a$ W2 T. X
/ Q0 V1 l' u+ t2 Y! \  K0 w$ d% n
91 蛇形线# Y/ {$ w0 n. @8 ^& n
笛卡尔坐标系：1 l% m' O! [0 ~$ R) `1 n
& h: b% l: t9 j' [. `
x=2*cos(t*360*3)*t
4 _7 b  D; v2 Sy=2*sin(t*360*3)*t
  O- p* _/ F* X, O3 {6 [z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*54 Q* t  t, b4 ?# ^/ H4 M
) Y: K9 f6 I' v

% N* z. [7 I# A# U3 U92 五环
7 s% g- B$ h8 T; J" s柱坐标：3 [! `8 ^( o5 l. p  H
$ L& Y/ t( z7 @* x& }
theta=t*360*49 H- ]* q% W- \& B$ I5 D
r=cos(t*360*5)+1
! v2 ]! F4 z7 r& [9 e
% i' s" V" i2 W: D, m6 u) }
  K" [- p( \! e93 蜘蛛网$ `& Y; z0 ~  ?$ a1 ?8 H
柱坐标：
: U& Z) D( m5 A/ }
5 x0 f5 b3 ^  w/ H0 Ytheta=t*360*5
. b' L& v% @9 j) [& M8 S& wr=t*sin(t*360*25)*5+8* _2 {" W- M% \3 ]7 s% `! A

- ~& ]: X) O, L' ~, g
! n: a" l, Z- t94 次声波
" z& T" e& P0 q6 o  s2 A) f笛卡尔:0 A) `1 r2 O# S. g; N9 C6 ~

4 @& _6 D0 D7 P" j: L% Nx=t*5
3 j6 v2 e; m# ^4 \# My=t*cos(t*360*8)# a1 q# Z/ I  F+ ]/ D" z. F

! t4 t: ~( |8 G2 p( R
4 E2 W  i. Y$ s. v" Q95 十字渐开线5 M& B* R) Z2 `- }7 U, i- `- V5 x; v
柱坐标：! y! J8 H: B& Z
! u9 o  n' V* ?6 K4 a( R
theta=t*360*4
+ d6 F+ `: i/ ?( G! }/ @r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
+ B- [& G4 b/ l: f, O# v  b2 e" [% f# ?/ @, m+ X" E' X

4 c- w; L* j$ h% l96 内五环  @# D, Y3 r( h+ G; h& ?6 t
笛卡尔
3 O. _+ U9 m7 o( |  v8 g
  E0 }9 a: z4 r1 K; o- htheta=t*360*4
' ]) ^. y6 x3 c8 w8 y& I; ?3 tx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)- p5 }: x% ~3 y" R) h
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)7 k7 j$ m! a3 V$ L) a5 Q% V

8 c: F3 E! x/ h& J5 ]7 _# G+ U) b$ w7 I
: q5 Q6 A0 u+ u. i& V7 j97 蜗轨线! ~; q3 e! C/ h% Y- E1 O
柱坐标;
' _( C7 o4 n! A# w- C- E( r* U/ M& Y" d6 G, b% p
theta=t*360*2, A' l; b' ]2 U) X: `% e  F* H
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*28 v" C/ [5 _, T- I. ~7 X# s

" f# e2 G: r7 I7 f% |: o; e  y+ K7 U3 W" Q" C+ q9 a' ?1 l' y
98.鼓鼓形线
' |# ^6 ?) I5 M4 s; M6 U$ _  s
2 x* m3 s1 i% ?- c4 p8 Q* Hr=6*sin(t*360)+t" y( J: W) I1 ^! Y) m, o$ m0 N
theta=t*360*20$ R1 b' U0 g. w) g7 G# P; i
z=t*208 v% I' T* |5 }" p- q- a

8 J% ^0 K% v* \8 E. E4 z
$ z2 g4 ?8 w& B# v4 K5 ^& r( N5 j99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线
3 h. h% E! R7 @2 g
7 ]3 B4 Z+ W- Y2 K: s3 U# ^6 I" ma=5- p, d3 {8 b/ t
b=3  `* R" I( j; M- a) y( s
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)/ h! ~  ~" c" R8 _: b5 ]  j! f
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)6 b$ ^* M1 R* }, b4 r6 Z( z+ V
z=0
% `& ]) Q' P- D0 v% Z5 P0 t3 j
+ O" }. V) \+ F9 a- x
; d9 }; e1 f9 E2 p. ?1 _100.肾形线1 f* c3 f+ I3 E" d
柱坐标系
4 Z$ g& o2 b; D: L% \' I- o. |7 b) O! L7 P( y& _- `
a=2
) h5 _' }9 i, f! s" ]! |: xtheta=t*360*180/pi. ~" \# W! Y" c  G& M7 O1 N, z9 S
r=a*(1+2*sin(theta/2))7 L! G$ U, y) V. S$ m9 N& J$ ~
z=0
# S) K1 n7 c6 I. m# a: e1 W- _5 \+ V. ^+ B/ h; z1 R0 h
  Y; |) b* i' Y2 r: d
101.花形7 `3 Q% W% Z: o
柱坐标7 `1 B% J% L- E# U
6 {  c1 E5 Y# V$ i
theta = t*360; A3 h. M8 r4 N  V' }3 H
r=5-(3*sin(theta*3))^2/ s+ [5 ~6 G. N' w0 n
z=(r*sin(theta*3))^2/ Q0 x$ f8 j* ]! F+ A, P
the=t*360
- S  O1 \! ^1 s+ r. i. i& P" Cr=10+(3*sin(the*2.5))^29 s) N5 K3 A: s6 c
z=5*sin(6*the); O% @' Y- m  d# c( K" ~+ }/ [; {0 y
/ a9 P' C0 V4 Z, m% y6 O2 b
* o; y( }  C7 }
102.一朵小花
/ G. U: ?& \7 U( j2 V& F5 _圆柱坐标系3 e, e2 }" f2 R/ g. G

. b, ~2 L9 L4 K  I/ f4 J. Ptheta= -t*360+180
0 `5 ?/ c2 ^5 m$ Pr=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
1 I: t0 v3 {$ j* ~; x' v% }, O
) L3 U! {' H! }
! H: A- ^9 P# M. e103. 人民币
: X: Z% i' }( o3 s6 E+ Q8 k% Q/ M+ m8 ?  M. F& \! g
theta=-t*360+180
* i  s- A3 `0 f+ K8 \" nr=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
+ Z& C1 L: p4 k! d/ A5 R
5 A8 ?2 u( F9 u' n- Z
0 A  D  R' s/ ~3 S6 ]104. 天蚕丝
+ y+ B3 ?8 F, r/ l0 \: |. J, F* W+ u
theta=t*3600
# B* B  m+ F# G; z( e3 l7 W# _& ]r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
% z" ]. {3 k# ^* Q0 I- v1 g" C. D) W/ P, o
: N  g' t7 n2 [7 j# w& h
105. 红十字$ f) \6 z6 d7 f+ M6 N
7 X6 H, p  K! E) y" [
r=cos(360*t*4)*.5+1  G/ [% L, Z; `8 A( Z! W' c
theta=t*360+90
. y0 M( E+ k" m! T  J6 T: o7 H( t' M6 B& Y3 h9 ^/ w
' T0 V+ P1 C# n6 D/ y, r
106. 波浪花带5 g# G9 C& T  R4 ~) \' q4 f
圆柱坐标系：8 g3 g, p* h6 {
. y/ o( y, S1 ^2 z& j5 f
r = 5+ v8 J( P3 r. L
theta = t*720
; m: e0 o- J( }" C( A: fz =(sin(3.5*theta-90))+2
. ]- ^$ M% ]1 U$ O0 W
2 z3 S5 H" W8 d. O: R  J7 g, n4 o7 C( |, e1 z* s4 p
107. 正弦波
$ q" B* S0 [  v5 Z, a, Z笛卡尔坐标系：
" v; C3 q5 y8 w4 N. [/ g
) q$ R; X! o7 @) }, ax=5*t*t
% p" t4 C, G, C/ a& Fy=sin(t*8*360)*0.5
作者: mo502    时间: 2010-5-3 19:52
感谢了  复制下来以后有用
作者: gszbj11    时间: 2010-5-5 12:38
对搞设计的人一定很有用
作者: hengbeishi    时间: 2010-5-5 22:05
好东西,谢谢分享了!!!
作者: hengbeishi    时间: 2010-5-5 22:07
感谢了  复制下来以后有用
作者: ylhlly    时间: 2010-5-9 22:59
很详细，很感谢~~~~~~~
作者: liu123321liu    时间: 2010-7-1 17:43
感谢了  复制下来以后有用
作者: 汗马功劳    时间: 2010-7-21 09:25
先感谢版主了！多多交流
作者: lccc305    时间: 2010-7-21 22:18
谢谢楼主，虽然还没接触到，但说不会有用的，先谢过了
作者: jd226    时间: 2010-7-24 18:58
大侠辛苦了………………
作者: yeyang916    时间: 2010-7-25 10:09
谢谢了，找了好久这个东东。
作者: 首盛    时间: 2010-10-14 21:05
,多谢楼主！！！
作者: raptor    时间: 2010-10-14 21:13
楼主太热心了，非常感谢。以后会用的上的。。呵呵呵
作者: 19741222qyj    时间: 2010-10-15 11:45
非常感谢楼主的无私奉献。
作者: justsaysay    时间: 2010-10-15 13:59
学习了，还真是详细啊
作者: zhiweidengni    时间: 2010-10-17 22:17
新手，学习中啊 谢了
作者: zhiweidengni    时间: 2010-10-18 20:20
新手，学习啊 ，谢楼主了
作者: xxlwww    时间: 2010-11-8 13:05
谢谢楼主了！
作者: lrongyuan    时间: 2010-11-8 17:14
谢谢楼主分享！好东东啊。。。。。
作者: whxred    时间: 2010-11-8 19:04
及时雨。。。。。。。。。。。。。。。$ ~4 V' S, E; S, b" \+ Y3 Y1 L
非常的感谢。。。。。。。
作者: xline    时间: 2010-11-9 15:49
请问一下楼主,这些曲线方程如何使用的?
作者: bluefish074    时间: 2010-11-15 15:03
非常感谢，楼主辛苦了！
作者: ugskill    时间: 2010-11-21 21:20
感谢了  复制下来以后有用
作者: 江枫渔隐    时间: 2010-11-22 13:03
回复 aerfa2010 的帖子  F: r0 n# A! o9 z) ^% i) q
- Q. ^' U, ?& i) v+ ^) Y( ~7 I
十分给力感谢楼主之无私奉献
3 K, o  ^& i3 I2 {& c% H) k
作者: kivan94    时间: 2010-11-29 15:17
谢谢分享...............
作者: jilongwei2008    时间: 2010-11-29 20:46
感谢了  复制下来以后有用
作者: woshikankan    时间: 2010-12-2 17:37
你是我见过最好的楼主了   感动死了
作者: livis    时间: 2010-12-2 20:00
楼主绝对的好人。直接复制，不用扣分，谢谢楼主。要都是这样就好了。
作者: libono1    时间: 2010-12-29 20:07
感谢了  复制下来以后有用
作者: wangzhiquan_73    时间: 2010-12-30 10:23
好东西,试了一下,很不错.以后会用上.
作者: robaiming    时间: 2010-12-31 06:40
很好，谢谢楼主，我整理了一下 发个WORD文档，有需要的直接下吧
作者: slcands    时间: 2011-1-4 15:38
复制下来全是乱码！有没有什么方法啊？
作者: slcands    时间: 2011-1-4 15:43
我的威望不够啊，怎么下载？
作者: sdulybxj    时间: 2011-1-4 17:30
应该留着备用，感谢楼主
作者: jshuangyanfei    时间: 2011-1-5 16:58
感谢了  复制下来以后有用 0 K- H8 y) x$ y, _. Q: L
作者: 冷酷ktv    时间: 2011-1-8 13:19
不错，顶.............................................
作者: 常乐LY    时间: 2011-1-9 00:08
谢谢分享，支持。
作者: 肖1967_109    时间: 2011-1-10 14:59
这个东西很方便，很省工，谢谢
作者: ssaw66    时间: 2011-1-11 12:42
好东西  都不需要威望。。。。。
作者: 鸭梨    时间: 2011-1-22 12:08
谢谢 了  就是要找啊！！前几次找到的都有点小问题
! q; Z4 G- d& U! u! E5 Y7 g1 Z( ]！！这次应该是正品了  谢谢  了！！
作者: ray_30    时间: 2011-2-15 08:55
谢谢楼主的分享，整理成一个文件就更好了
作者: 常乐LY    时间: 2011-2-15 23:13
谢谢楼主，正学习中。
作者: 裔然    时间: 2018-11-16 11:51
感谢了
作者: 15766377718    时间: 2019-2-21 10:15
谢谢  配上效果图就更好了
作者: 韩良佐    时间: 2019-6-20 16:51
谢谢楼主
作者: 鄀都    时间: 2022-9-14 10:19
；楼主辛苦 谢谢分享
作者: yeyang916    时间: 2022-9-16 08:32
你这个确实详细！
作者: tangjianll    时间: 2022-10-15 16:10
非常不错
作者: pikapika    时间: 2022-11-3 09:10
感谢楼主
作者: 天使之翼OL    时间: 2022-11-24 09:29
谢谢分享
作者: jiao3753    时间: 2023-4-9 07:00
楼主威武啊
! @- ]' |* S& j5 k% H6 ^# j
作者: 半佛半魔    时间: 2023-9-22 11:47
牛逼
8 n$ J+ n: S( n( l: U
作者: huaguwu    时间: 2023-12-22 14:43
先感谢版主了！多多交流
作者: weilai00    时间: 2024-7-14 02:22
楼主好人 这种直接复制对像我这种的新手太友好了
作者: huaguwu    时间: 2024-8-8 10:31
% F5 ~3 L! h( b6 B4 G
先感谢版主了！多多交流
作者: N青山    时间: 2024-8-9 17:41
66666



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