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标题:将一桶水的底部开个孔，桶内液面的下降速度是匀速的吗？ [打印本页]
作者:szgcs 时间:2009-12-29 19:42
标题:将一桶水的底部开个孔，桶内液面的下降速度是匀速的吗？
为什么？怎么算？
作者:1113068082 时间:2009-12-29 19:46
应该是吧！
作者:1113068082 时间:2009-12-29 19:52
我做过一个试验，在一个杯子的下面凿个空，里面倒上水。水下降的速度是一样的。
作者:避雨瀑布下 时间:2009-12-29 20:01
当然不是匀速的,
3 ]6 Y+ l; a1 ?! E2 @8 V$ ]列压力和流动阻力方程解,
$ J* G( h% O% k8 i/ p& y# E6 Z5 P0 w$ z3 l流速是时间的函数
作者:尹怀化 时间:2009-12-29 20:20
本帖最后由 yhhsb000 于 2009-12-29 20:25 编辑 & A1 p9 ^$ y" d0 g: M, F {

# u/ k1 r" I/ Z2 P& d不是匀速的。不过可以看看流体力学里的薄壁孔流量公式.Q流量=A小孔截面积*Cv流量系数*(2*g重力加速度h薄壁孔到液位顶面的高度)^1/2次方.这是我的记忆。具体自己看看流体力学基础吧。仅供参考
, p! S. A: V& @8 G$ `这个公式只是恒高的情况下（也可以所施恒压）准确。公式里的H看按高度的一半计算看看合实际的误差吧。Cv值查不到就取个0.8看看吧
作者:螺旋线 时间:2009-12-29 20:37
条件都不足，怎么就能下结论呢？ 6 L/ x q) e- ~% Z7 H
楼主的问题是：液面下降速度。不是流速。
作者:避雨瀑布下 时间:2009-12-29 20:50
无论什么参数都不是匀速的,这点是确定无疑的
作者:成形极限 时间:2009-12-29 21:01
这个是理论力学的问题，当初上大学时，算过这个题
作者:13173047868 时间:2009-12-29 21:06
如果是理想情况（孔的直径远小于桶的直径）的话，不一定是匀速的！！！这和桶的形状有关。只有桶的形状是圆柱形是才是。这种情况下算的话就简单了！！！不过这种情况现实中不存在啊
作者:避雨瀑布下 时间:2009-12-29 21:14
哪里是理论力学的东西啊, 3 u9 d8 _- }! A+ l1 y( P8 m* i7 B
和桶的形状有何关系啊
3 ^+ }* k; ~" k/ y成猜谜了
5 i+ d0 X2 ?1 i/ O) c这是压力，流速,流动阻力的随时间的一个方程,是流体力学的一个最简单的方程式,一个习题 n1 U6 A8 A; S" M" S5 M' }* R
子曰,大家怎么都不念书啊,呜呼, ) H* K! |# j7 ] [% _$ m& a
是现在的家伙们都不念书吗，
作者:无独有偶 时间:2009-12-29 22:14
液面高度不一样，底部出水口的压力也不一样，导致流速也不一样，所以下降的液面不是匀速的。
作者:风刃 时间:2009-12-29 22:21
肯定不一样的，液体流速跟压力是有关系的，液面下降肯定也跟流速有关系的
作者:桃花岛 时间:2009-12-30 07:43
不是匀速的 6 S7 j& @. a1 }+ g
首先孔流出水的流速是不一样的，因为与孔出口处的压力有关，压力大流速快，压力又跟桶里水的高度有关。
作者:yuchengyang 时间:2009-12-30 08:11
无独有偶讲得有理
作者:风追云 时间:2009-12-30 08:17
无论什么参数都不是匀速的,这点是确定无疑的 * u8 S i+ _, _, C
避雨瀑布下 发表于 2009-12-29 20:50

( D. R4 F" ~$ r$ G# W1 D8 m6 K孔口出水的流速是水位压力（高度）的函数，但你确定从理论上无法设计出一种横截面（横截面面积也是水位高度的函数），从而使桶内液面匀速下降吗？微积分真的是一项了不起的发明。
作者:东海fyh126 时间:2009-12-30 08:24
无论什么参数都不是匀速，流速和压力有关。
作者:wryp 时间:2009-12-30 11:49
不一定呀？桶是圆柱的吗？ ; z# a& S6 M, r. L$ l3 R9 f, y' ]0 Q
特制一定形状的桶能实现楼主的目标！
作者:zht_udb 时间:2009-12-30 12:16
肯定不是匀速的，因为液面高低不同，压力也将不同
作者:房顶 时间:2009-12-30 12:17
可以设计一种匀速的桶，除了这种桶外都不是匀速的 6 `) ]/ c/ ]; O4 c% l
普通圆柱形的桶肯定不是匀速的
作者:nthqk 时间:2009-12-30 13:03
不匀速,液面有旋涡
作者:leftwall 时间:2009-12-30 15:18
小学看过一本科普读物，速度是不一样的，因为随着页面下降开孔处的压力不一样 % a; @8 |. L% s$ `% ~6 O, q
理论上可以用微积分来求（但是你的孔得是规则的）
作者:jxy108000 时间:2009-12-30 16:11
个人认为
" y- s$ o0 }1 Y/ O+ G液面下降快慢是　单位时间内通过孔流失的水量决定的
+ \. _5 f8 E( i+ S+ s
4 G; @+ x4 ]8 ?* e& I# o但満桶水时　液位高　压力大　单位时间内流量大
& J( d- Z }. u3 G3 X: P快流尽时　　液位低　压力小　单位时间内流量小
5 z6 S. ?' b6 l0 ]0 b! k（想一下在侧壁打孔流量就会知道）
& S4 s2 b( h& J9 B) W" @/ G$ H# {5 g这样想来　满桶时单位时间流量大　快流尽时单位时间流量小
3 ^9 }. a. z1 Q1 T( W- M& p* Z ) @/ p, _' ?4 }/ R6 E: w
所以液面下降速度也不可能是匀速 + }. K$ ~6 z* }+ P: @5 ?3 g
当然你可以说是特制的消防水桶
作者:1113068082 时间:2009-12-30 18:28
是不均匀的
作者:1113068082 时间:2009-12-30 18:37
我爸说：不一样的，水越下越快
作者:tangshuiping123 时间:2009-12-30 20:56
液面高度不一样，底部出水口的压力也不一样，导致流速也不一样，所以下降的液面不是匀速的。理论可以用微积分方程式算出来，
作者:rabitzh 时间:2009-12-30 21:39
楼上说的都不错
6 o% |$ t' e0 v/ G" J0 u
: i% T. [1 z, {) y) [7 @; u可以从两个角度出发考虑，不过均可以得到结论就是下降速度是不一样的。 9 p6 P* N' d6 R/ C0 w- X
在简化情况下，比如就是圆柱桶底部开个孔，其液面下降速度和出口流速成正比，下降速度应该是越来越慢。
* |0 @6 ^3 i9 g2 W7 ^! y: d; c7 t
3 x6 N+ o8 O) J% R从简单的物理压力方程可以推导理想公式，但要算具体的流速需要用到流体力学，因为液体存在黏性，需要考虑一个黏性系数。
作者:无能 时间:2009-12-30 22:32
流体力学的伯努利方程是根据能量守恒定律推导出来的，流体的能量有3种组成，压力能、势能、动能。 % F4 |4 {! ?& {: n
因为速度的平方才算得上是能量，故可以肯定流速是呈非线性变化的。
5 O9 W8 f4 z, z% F很多非线性关系都可以转化成线性关系的，比如拉力与杆径比值是抛物线形，但与杆截面积比就是直线形的。
y8 {, D( u1 n人类只能处理线性关系，及直的东西，曲的东西处理不了，必须转变成直的东西来处理。像圆，微积分等问题就是明证。
作者:无能 时间:2009-12-30 22:37
鄙人以前写过一篇心得，说“动量定理”及“角动量定理”，都是从“能量定理”的推论而已，最近发现它们是“彼此无关”而又“相成”的三个定理，就好比三边形的三条边，缺一不成；又好比三条道路，世间万物，时刻都走在这三条道上。
作者:wenyulong234 时间:2009-12-31 09:10
恩，应该是不一样的
作者:jiangsuhongye 时间:2009-12-31 09:14
水多的时候出水压力大，水少的时候压力小，越来越慢，
作者:机械神话 时间:2009-12-31 09:46
洗过碗吗？泡过浴缸吗？观察过了吗？OK，解决了。 / [1 f. _' @" R9 C9 a7 x# u7 E
怎么算？给出参数和各种边界条件，找本流体力学的书，一定可以算。
作者:label 时间:2009-12-31 14:24
压力流速在变化，怎么会是匀速的呢？
作者:zzyly 时间:2009-12-31 18:19
随着桶内液位的降低，桶底的压力一定降低，小孔液体的流速也降低，这样，桶内液面下降的速度必然变小，所以下降速度不是匀速的。
作者:森山 时间:2010-1-2 10:28
不均匀的,流速与与液体静压头有关,液面下降的速度与桶的形状有关同时受液体静压头影响.
作者:will3323 时间:2010-1-2 10:51
糊涂了。打吊针时液滴速度一样啊
作者:尹怀化 时间:2010-1-2 10:57
这么多天还没有人给个有效的算例吗？
作者:一只想飞的猫 时间:2010-1-2 11:07
答案“是”，匀加速、匀减速、匀恒速都是“匀速，只要小孔的直径没有变化，只要桶是上下一样粗，液面就以匀减速下降。
作者:lxb1212 时间:2010-1-14 16:13
应该不是匀速的；
作者:机动无限 时间:2010-1-15 12:39
将一桶水的底部开个孔，桶内液面的下降速度是匀速的吗？
" T' @# _* L# @6 O4 t3 K7 O答：液面的下降速度不均匀。
: f6 ?- M; r V9 w. a" ?因为液面流速与通过小孔的流量有关，而在小孔截面积不便的情况下，流量与流速成正比；又因为液体的流速与其压力有关，而压力随桶内水的高度变化，所以速度不是匀速的，从而桶内液面的下降速度不是匀速的。
作者:博发 时间:2010-1-16 14:14
肯定不是匀速的，因为压强变化了
作者:圣骑士 时间:2010-1-16 15:17
支持“不是匀速的”
作者:tanguangbin 时间:2010-1-17 12:32
如果桶的大小一定，桶底小孔很小的话应该可以认为是均匀的，但是孔的直径比较大的话出口处水的速度是时刻变化的，流量也是相应的变化，而流量的变化直接影响到液面的变化，因此这种情况应该是不均匀的。
作者:齐鲁大帝 时间:2010-1-17 18:49
桶是什么什么形状？锥形、柱形？
作者:xiaowang12 时间:2010-1-17 19:11
那古代用沙漏计时是不是有科学依据呢，水和沙子有什么区别呢，那就是说误差大小的问题了吧
作者:xiaowang12 时间:2010-1-17 19:16
水多的时候压力是大但阻力也不一定就和水多没有关系啊，哪位牛人能给出一个令人信服的模型啊，不要只是凭感觉
作者:fifochl 时间:2010-1-18 10:29
牛人给个公式出来吧，就像35#说的打吊瓶为什么是匀速的啊
作者:延安C 时间:2010-1-18 11:02
回答是肯定的：不一样
! g4 S; @% A! u, R2 a7 y; C4 o在不同的液位下压力是不要一样的，流速会不一样
作者:漂飞 时间:2010-1-18 11:25
肯定不是匀速的
作者:chxwu986 时间:2010-1-18 15:42
肯定不是匀速的，道理很简单啊：液面下降速度与桶底小孔排水的流速有关。而桶底小孔排水的流速与桶内水对桶底的静压强有关。水对桶底的静压强又与桶内积水的深度有关。因此，桶内水满时和水将要排光时的小孔排水的流速肯定是不一样的，液面下降的速度也就不是匀速的了。
作者:春风剪景 时间:2010-1-18 21:12
这个问题让我去复习流体力学了，不然无法回答
作者:锐眼文乐 时间:2010-1-18 21:28
是不匀速的 这与桶内的水压有关
作者:skudy 时间:2010-1-18 23:41
当然不是了，重力加速度不同呀，中学学过吧，重力势能不同，底部压力也不同，随时间而变，开始速度快，因为加速度大，越到后面越小，能量守恒
作者:诚实的狼 时间:2010-1-19 16:25
液面高度不一样，底部出水口的压力也不一样，导致流速也不一样，所以下降的液面不是匀速的。[quote][/quote]
作者:wangfkyou2010 时间:2010-2-8 16:30
不是匀速的,5
0 E- _7 a9 |+ W) e' c重力和加速度
作者:amwusrwxf 时间:2010-2-8 16:50
当然不匀速的
作者:andy.liu 时间:2010-3-16 20:04
我记得初中时物理出现过这个题目，当时的答案是：不均匀的。随着水的流走，最底的压强不断降低，水的流速也就下降了。那时候是理想情况，不知道现在怎么算的。
作者:skg 时间:2010-3-16 20:32
应该不一样，一桶水的压力和半桶水的压力肯定不一样，口径不变，所以下降速度不是均匀的
作者:WUHANLIST 时间:2012-5-7 14:35
肯定不是匀还的，与液面高度有关。
作者:lxq3235 时间:2012-5-7 14:42
不是匀速的，这个可以证明的，随着液面的下降桶底的压强减小，从而流速降低，所以液面的下降速度一直在减小，但不是线性减小的。这种非线性应该遵循对数关系。
作者:珍惜机会 时间:2012-5-7 16:30
明天不太清楚……
作者:游魂幻世 时间:2012-5-7 21:25
应该不是匀速吧 水面越高 水压越大 孔径不变
作者:lxq3235 时间:2012-5-11 12:10
不匀速，与桶的形状有关
作者:滚滚长江东逝水 时间:2012-5-13 11:48
不可能吧，算算吧
作者:学习2010 时间:2012-5-13 15:18
水面越低桶底部的压力越小，压力越小水流速度越小，水流走的速度越来越小，所以水面下降的速度越来越慢。感觉是这样，没有计算公式。
作者:水水5 时间:2012-5-16 11:26
下次打点滴的时候 有的解闷了 哈哈
作者:ziqi009 时间:2012-5-19 19:05
不是匀速的，会越来越慢。
1 s) Y5 u* n9 G; _' _1，在孔径相同的条件下，流速和压强成正比。 - R, Q- l1 e3 s w2 F, F5 e
2，再无外力作用下，液体内部压力与深度成正比。
; a6 M4 Y2 d+ A Y! A0 F4 J由1,2 易知。
作者:dmtwamjd 时间:2012-5-19 20:41
不会是匀速的，随着液面的下降压力就会降低流速会减慢。
作者:路过哈 时间:2012-5-20 09:20
不是匀速的。越深压强大，水越流越少，也就越浅。P=pgh
作者:猫王001 时间:2012-6-9 10:23
不是，水满的时候，桶底部的压力最大，
作者:殛乐 时间:2012-6-9 16:01
我没算过，但我知道不是匀速。水一直在流，筒里的水一直在减少，那么筒底的压力不是在慢慢减小么，压力都不一样啦，速度怎么会一样呢,呵呵~
作者:子子61961 时间:2012-6-10 14:48
流体力学的东西，网上也有相关知识的，查一下看看还是挺有趣的。 1 N5 ]5 ?! c1 z/ ?

5 \3 h d: ?! ]$ p" V: `顺便说一下，桶的底部开个孔，孔的外面加一小段圆管，加与不加圆管，哪个会流的快一些？
! a& ^3 }: i( t* T* B
& t1 T% N* }! b这些问题在网上都可以找到答案的。
作者:windy107 时间:2012-6-12 13:05
13173047868 发表于 2009-12-29 21:06 {3 e* q" o; @" a I) j {
如果是理想情况（孔的直径远小于桶的直径）的话，不一定是匀速的！！！这和桶的形状有关。只有桶的形状是圆 ...
2 s: N- l2 H0 r' u! b: ^
支持！ 1 E9 q$ W& X* q% y
不一定是匀速的！！！这和桶的形状有关。 ; c$ i4 I6 K! s, W- d8 B2 ]
. u, r( X. D5 C& X6 F* }& e
/ y4 q0 S# i0 r
作者:永远的摩托罗拉 时间:2012-6-12 22:32
实践出真知啊
作者:吴东明 时间:2012-6-26 21:22
可能是线性的，有很多因素 7 K+ ~8 x4 q, p$ ?/ H7 W7 \9 E& x+ [2 R
作者:吴东明 时间:2012-6-26 21:22
可能是线性的，有很多因素
+ `" ^4 H7 T1 d. k/ ^" b
作者:熊anh 时间:2012-7-6 22:31
想起来以前看到的一个题目：三个容积相同，高度相同，但是形状不同的（一个是上大下小的圆满锥形，一个是圆满柱形，一个是上小下大的圆锥形，这个小弟就不画图了）容器，在三个容器的底部正中各开一个大小相同的小孔，三个容器装满水后同时开始放水，问：哪个容器中的水先流干？
作者:朔洄 时间:2012-7-6 23:43
不是匀速
作者:alphazhan 时间:2012-7-12 18:48
流体伯奴力方程， p, H- {* ~6 _! u4 d! O9 R
不是匀速
作者:jzehxl 时间:2012-7-12 20:50
你想会是匀速的吗？压强不一样呀。
作者:lmy520110 时间:2012-7-16 12:45
理论和实践是有差距的
作者:hawk23 时间:2012-7-16 20:54
这个肯定不是匀速的了
作者:机械w123 时间:2012-8-8 21:01
现实生活中，这不可能是匀速的。
作者:县长2012 时间:2012-8-9 15:06
必须不是，这和液面高度，开口大小都有关系，还有特定的公式
1 Y. \! _. l1 [* ~' B% T8 A
作者:水大茄子 时间:2012-8-15 12:09
很简单，想想出口处压力会是恒定的吗？画个受力图
作者:qianzhihelove 时间:2012-8-22 13:21
不是匀速的
作者:阿忠12 时间:2012-8-22 15:04
不是匀速的，那是一定的
作者:ame0624 时间:2013-10-12 09:06
比萨斜塔的铁球实验还记得吗，自由落体的速度的一定的
作者:Cavalier_Ricky 时间:2013-10-12 17:01
自己买个几块钱的塑料桶试试呗。
4 h# A2 @0 C; f) S2 h
作者:781995655 时间:2013-10-12 17:47
避雨瀑布下 发表于 2009-12-29 20:01
" z1 A0 j% Y* P6 n7 n+ I% I: B7 X+ D当然不是匀速的, ) ]2 l* n* X% e0 k) d; r
列压力和流动阻力方程解, : u4 `7 L5 u9 y- G/ W
流速是时间的函数
. k% u( \6 c; Q7 P% p! g
赞同你的说法，无论是流速、流量都和压力有关系的！
作者:jhj325 时间:2014-7-19 11:15
应该不是匀速的，水位高时压力大，出水快一些
作者:轩辕相濡 时间:2014-7-24 18:01
绝对不是 刚开始孔离液面距离大 所以压强大 所以水流快 随着水的流出液面下降 距离减少压强减少水流变缓 水流的速度是一个加速度在逐渐减少的变减速运动
作者:奈何风起兮 时间:2014-7-28 15:35
没学过
作者:吴凯lose 时间:2014-7-28 16:37
液面下降速度不均匀
作者:陈公公 时间:2015-9-23 10:31
不是
作者:Masong 时间:2015-9-25 14:00
看看流体力学的书，最简单的流体力学过程，如果在了解下伯努利方程，这个及时小儿科了
作者:sunyuaiydd 时间:2015-9-25 14:40
有没有大侠用数学算式说话呢，长长见识
作者:jxsjgcsjy 时间:2015-9-25 22:42
不是，刚开始的时候，桶内水多，压强大，水的流量大，即流速大，液面下降得快，随着液面降低，桶内的水逐渐减少，水的压强小，流量也逐渐减小，即流速降低，液面下降得速度变慢
作者:月光倾城2015 时间:2015-9-26 15:07
基本上都是不匀速的，跟压力有关
作者:hgwac 时间:2016-4-29 14:16
沿流线列非恒定不可压缩流体的伯努利方程，联立连续性方程，可以得到关于下降速度v和水面高度h的方程，联立v=dh/dt,接微分方程即可得到h的表达式。
作者:hgwac 时间:2016-4-29 14:17
如果相求水流完的时间，是另一种算法，工程流体力学中都有讲解的 2 A/ F* K& ]) o) |




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