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标题: 怎么求θ [打印本页]
作者: 热青茶    时间: 2024-6-18 15:17
标题: 怎么求θ
本帖最后由 热青茶 于 2024-6-18 15:25 编辑 + a9 ]" D! G9 l+ P
9 p( C$ `8 C/ W: {. T0 p; Z# @9 W! y
θ+ctg(θ)=c，c是常数。已知c，求θ" |: g+ Z" R5 ?, n) [& a
3 ?! G1 L6 ?% O6 L+ c
# `+ A& I7 r& C& U
这是已知大小带轮尺寸和皮带长度的条件下，反推中心距a过程中得到的，怎么求θ？9 @; U* i. b1 D' K! F
作者: shentu    时间: 2024-6-18 15:22
这问题。。。。。。必须是算法去求啊。
8 E  X; V; }& c: L+ i- Z0 W) R楼下怎么求的？
作者: shengyz    时间: 2024-6-18 15:48
楼下和楼上一样求的
作者: 昨日明月    时间: 2024-6-18 16:02
可以通过牛顿迭代法计算，先赋一个初值，再不断迭代求解，迭代次数越多，值越精确。之前计算齿轮的时候算过反渐开线函数求解，公式和这个比较接近，可以参考参考。
' z8 X3 i- E& m
作者: wtangzz147    时间: 2024-6-18 17:37
用matlab数值算法去求解
作者: DaedraMech    时间: 2024-6-18 19:18
方法太多了。
8 V; G3 y2 g. K$ J5 e4 q9 r( D/ O( R% m7 o( h0 V
可以在CAD软件中作图得交点：
5 \' J) p4 H5 J! K+ J+ o, d, I5 d$ V[attach]563089[/attach]# L: ]/ r) M$ @$ s( k) S( j. N
可以在Excel中使用单变量求解：
0 H2 }1 j& G4 l. I/ k
! P: G! e1 _7 ?$ \3 j  e[attach]563090[/attach][attach]563091[/attach]
7 w  n, ?2 l4 i% |" j! g/ |3 t可以使用二分法：
/ i' O. I  e* a2 [; I4 f; A[attach]563092[/attach]; R9 @. e) S- Y, I, J
可以用牛顿迭代法：" }8 e# C  [. `1 a
[attach]563093[/attach]
: e0 B2 i9 J1 a) B3 G6 F另外网络上也有很多在线解方程软件可以便捷求解
% K+ V: z8 H$ `2 }, ^" C
作者: 学渣渣    时间: 2024-6-19 01:06
wtangzz147 发表于 2024-6-18 17:37
7 m; d& g$ ?8 n6 W- W用matlab数值算法去求解

6 [/ T. b& R" B. t! O0 ]0 Amatlab不是说被封了么？现在个人还能用么$ J8 s8 W) Q6 P1 L4 x2 X  C% n
作者: 热青茶    时间: 2024-6-19 08:51
DaedraMech 发表于 2024-6-18 19:18
7 }# f5 p' ]' q方法太多了。
/ n" L) ]3 i3 h! O3 G8 h8 w/ |7 ~, K, w! u
可以在CAD软件中作图得交点：
* \$ _4 {1 P. e1 @
作图法比较巧妙，在3D草图中可以直接得答案。
- w' P' S$ Q0 A! N. d1 T在得到这个方程的时候，还专门用手机绘图软件看了一下方程图像，确定为单调函数才用的二分法求解。
, D; I/ m0 ]6 W7 q6 f8 w2 l
作者: 加肥猫devil    时间: 2024-6-19 08:53
我去，你们的解题方法我完全看不懂，我都是在软件草图里设置好了自动出答案的
作者: 路人丙    时间: 2024-6-19 10:04
有大圆直径，小圆直径，中心距，角度不是可以正弦函数求出来吗
作者: ahxinny    时间: 2024-6-20 10:16
θ+ctg(θ)=c
) ^. D! H( I* D& M* z4 ~转换为：pi/2-a+tan(a)=c,pi=3.14167 W+ f1 [* E# P5 g! m
inv=tan(a)-a5 \1 z% d% v% ]- @' D
inv(a)=c+Pi/2
0 {+ L; O1 k; T6 [0 h9 x如果c+pi/2<0.6849的话，可以找一个机械设计手册，查表渐开线函数，得到a 的角度值，θ=90-a
: H% B" J( I: j7 q# m) U6 N! u% ]# ?: P$ F4 C+ S( ^
也可以在excel中写一个函数，其中rad是角度a的弧度值2 z6 J8 f$ w* ]" Y, H6 U7 m% c
aradtan(rad)inv(rad)θ=90-a
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
90.0000
60.0000
1.0472
1.7321
0.6849
30.0000
75.0000
1.3090
3.7321
2.4231
15.0000
80.0000
1.3963
5.6713
4.2750
10.0000
89.5000
1.5621
114.5887
113.0266
0.5000
用试凑法得到角度值a,然后计算θ=90-a* e) k) K+ {2 i5 u  i- s

9 {! }$ {$ Z& N" P" z5 \当然，c+pi/2如果是负值的，则是无解的。因为可以证明：tan(a)>=a) |0 N7 b' B8 f; Q
作者: move3309    时间: 2024-6-20 11:58
SW草图里有个叫路径长度的，对应皮带长度，草图里就把中心距自动生成了。
作者: 冷水黄金    时间: 2024-6-22 09:43
机械设计手册里面简化后是二次方程
作者: 梦里啥都有    时间: 2024-6-22 10:35
对非线性函数进行近似看下，泰勒展开
作者: 冷水黄金    时间: 2024-6-22 11:27
[attach]563239[/attach]5 p' b" a5 o6 {, y+ M1 ?) F7 K
作者: 卢Tiger    时间: 2024-6-22 21:20
这种问题直接用作图求解，比解析法方便的多，,了解一下CAGD。
作者: 梦里啥都有    时间: 2024-6-22 22:18
本帖最后由 梦里啥都有 于 2024-6-22 22:23 编辑 1 z- ]' G& \# l

) V: z0 S% m" R/ R打个比如[attach]563265[/attach]你可以看见级数的项越多越精确,不过也有一定收敛范围(x轴)的.超过的话,具体看数学
作者: 梦里啥都有    时间: 2024-6-22 22:22
本帖最后由 梦里啥都有 于 2024-6-22 22:26 编辑
9 \8 F9 e$ h+ |" ^; b/ T& b% f7 y
. k- s2 `! m% A" s) J5 W# y- W0 g至于牛顿迭代法,之前了解过一点.它是你先找一个点,作这个切线,切线与横坐标的交点(这个x点对应的函数坐标).这个函数坐标继续作切线,反复操作,它会进行收敛,具体误差还得数学.不过多于某种情况是会失效的.比如奇函数,你无论怎么操作都是那2个点.
作者: 张烟灰    时间: 2024-6-23 19:51
已知大小带轮尺寸，皮带周周的话，草图就能自动计算中心距吧
作者: 张烟灰    时间: 2024-6-23 19:51
根据已知条件，草图就可以求中心距吧
作者: opaqueboy    时间: 2024-6-23 21:30
按照比例画了，直接测量
作者: 喂我袋盐    时间: 2024-8-5 13:37
@热青茶 等我整理一下问题，重新发帖，预先谢谢大佬！
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