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标题:简单的连杆运动问题 [打印本页]
作者:move3309 时间:2023-12-27 10:43
标题:简单的连杆运动问题
本帖最后由 move3309 于 2023-12-27 10:44 编辑 1 L" n, R' R) J% a" L$ z
# P \# Q$ I6 [4 A; \4 w3 _" N
工作中遇到这么个问题，简化模型后如图所示。 AC 水平， BC 竖直， A 点匀速向 C 点运动， AB 为一根连杆，则 B 点竖直向下运动，角度θ 在 22 °到 78 °间变化。想求 B 点速度与角度θ 的函数关系，或者 B 点速度与时间 t 之间的函数关系。哪位大神能帮忙解一下或者给个思路
作者:冉324201 时间:2023-12-27 11:16
找速度瞬心，V=r*w
8 S! H/ u- [! w
作者:曾j 时间:2023-12-27 11:32
Va/Vb=tanθ
作者:呵呵hahei 时间:2023-12-27 11:51
不知道对不对。
$ y- v! k/ v$ M- @; m( W5 Q8 C , ?( N5 m: T2 x/ h4 E3 F
VA在沿AB方向的分速度为：VAB=COSθ*VA
: n1 Q! @( b7 R4 L( pVB=SINθ*VAB
+ f0 p T' }% \0 L6 ?/ ^" O 4 f* [0 J1 B9 F1 T- ^7 r3 ^4 O
VB=SINθ*COSθ*VA
作者:siterkiso 时间:2023-12-27 12:44
关注一下。
作者:xianban7 时间:2023-12-27 13:15
关注一下。
作者:凌云vivi 时间:2023-12-27 13:43
本帖最后由 凌云vivi 于 2023-12-27 13:44 编辑
$ |6 E6 X/ c2 X g$ S
\# P y! S5 m0 _/ [2 A我觉得勾股定理就能得出B点速度和时间t的函数啊。
, m2 d/ ?1 G( }8 G7 |6 B5 l* d, `除了速度VB和时间t，其他都是已知条件。
作者:清风12138 时间:2023-12-27 17:26
本帖最后由 清风12138 于 2023-12-27 17:30 编辑 8 Y% D7 w7 P% E7 K9 S
: }3 ]" b8 K+ d
[attach]556673[/attach]可以理解为AB杆以A点位为圆心在22-78度旋转，AB杆B点X轴分量上的的速度就是匀速VA,Y轴的分量就是所求B点的速度吧 , E1 K$ O+ X: s/ d; I6 ^. ?
Va/Vb=tanθ
作者:喂我袋盐 时间:2023-12-27 19:39
清风12138 发表于 2023-12-27 17:26
8 e. }9 g# R9 O# K& M0 s' a% G( K可以理解为AB杆以A点位为圆心在22-78度旋转，AB杆B点X轴分量上的的速度就是匀速VA,Y轴的分量就是所求B点的 ...
. ]* m2 X3 w' n2 t
假设A点不动，围绕A点转动，如何解释速度矢量Va，Vb的方向呢? ! \2 G7 i% Q$ s m
作者:学渣渣 时间:2023-12-28 00:07
凌云vivi 发表于 2023-12-27 13:43
. @1 K8 \# j5 ^0 u我觉得勾股定理就能得出B点速度和时间t的函数啊。
& j* H& Y4 o; i* H除了速度VB和时间t，其他都是已知条件。
, }: t( Y, L) P
“ 算出来的是瞬时速度啊，VB是和t有关的函数，t变化，则VB时刻变化”
, t' _4 n4 x/ b) s! T ) ~6 D; S2 u- l# g/ \
你再仔细考虑下，你计算的是在B点的瞬时速度。在其他的任意B'点的瞬时速度呢？
4 \) H7 }0 h. B& }% Q
作者:学渣渣 时间:2023-12-28 00:08
曾j 发表于 2023-12-27 11:32 0 R! B ^4 P1 U$ |; Y' |
Va/Vb=tanθ
( p3 e3 c% z% M. ~
你和8楼的结果是一样，你看看他的推导过程是你能接受的吗？
" f' }' P- m2 q, m% h4 s
作者:学渣渣 时间:2023-12-28 00:19
冉324201 发表于 2023-12-27 11:16 , k# g9 W/ ?! J1 f# |$ \+ Z# d# M
找速度瞬心，V=r*w
) q5 C* |* B* |3 L" E
那么本题如何应用呢？
4 `) N" `1 `) P0 A5 H/ r
作者:曾j 时间:2023-12-28 08:41
学渣渣 发表于 2023-12-28 00:08
4 u! N9 _, @, E" B你和8楼的结果是一样，你看看他的推导过程是你能接受的吗？
/ S" I2 e2 ?5 e7 c0 p- S: F: F2 r! S
过程不对，结果对，B的速度由A的水平移动速度加B相对A的转动速度，即VB＝VA＋VBA，可以画出VA、VB、VBA的速度三角形，得到结果。也可以用速度顺心法，这里速度顺心为A、B点垂线的交点C‘，ABCC’构成矩形；容易得出VA＝ｗ*BC；VB＝ｗ*AC，得VA/VB＝BC/AC＝ｔａｎθ。 $ |6 m7 m. c3 |/ q- Y% G: E
作者:LitCUI 时间:2023-12-28 10:15
[attach]556706[/attach] 4 @; L0 g; N2 j) n' ~( t4 y
跟楼上前辈想法一致
* c# Z0 X; J5 p
作者:DaedraMech 时间:2023-12-28 14:42
看上面的瞬心法、图解法都挺好的，我再来个解析法：[attach]556714[/attach]
1 o1 t, ]2 B4 J% J6 g 2 W& ]. d; ~8 `9 T: }
作者:欣欣子 时间:2023-12-28 15:00
Vb= √{AB?-（AC-Va*Δt）?}/Δt
作者:喂我袋盐 时间:2023-12-28 15:11
欣欣子 发表于 2023-12-28 15:00 ; f5 n1 {9 A! G6 [0 \8 V* @
Vb= √{AB?-（AC-Va*Δt）?}/Δt

0 p: d7 Z5 s, Y' F1 b* z这只是B点的瞬时速度 0 }6 V* _! _0 ^, p2 }4 B. b4 }; j. b
作者:欣欣子 时间:2023-12-28 15:16
喂我袋盐 发表于 2023-12-28 15:11 2 }2 m- @: ^2 g* l
这只是B点的瞬时速度

; R1 V& O* ~. L博主要的是速度与时间的关系，B点速度本身就是实时变化的速度曲线，瞬时速度结果有什么问题？ * o1 z8 I+ I% M0 b
作者:喂我袋盐 时间:2023-12-28 15:21
欣欣子 发表于 2023-12-28 15:16 & h- B/ ^# N. V
博主要的是速度与时间的关系，B点速度本身就是实时变化的速度曲线，瞬时速度结果有什么问题？
4 c1 M% Y2 h' w
AC-Va*t - Va*Δt
, U c$ m; b$ J7 G& j* G/ e
作者:欣欣子 时间:2023-12-28 15:28
喂我袋盐 发表于 2023-12-28 15:21
2 l& r9 V4 x0 I' gAC-Va*t - Va*Δt
3 \4 S: S' h& |9 V* v: _ b
你这个不是瞬时加速度的算吗，也有可能是我没理解到位 + _$ m4 ?5 ~: O+ u" k4 [
作者:DaedraMech 时间:2023-12-28 16:21
欣欣子 发表于 2023-12-28 15:00
8 ~) B# a; N I7 ]% M5 P9 s7 {' bVb= √{AB?-（AC-Va*Δt）?}/Δt
+ R0 G+ F4 w) u% y" Q+ I1 ]( B
私以为这个算的其实是BC/Δt，是某段时间Δt内，B点从C点走到当前位置这段路程上的平均速度。



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