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标题: 简单的连杆运动问题 [打印本页]
作者: move3309    时间: 2023-12-27 10:43
标题: 简单的连杆运动问题
本帖最后由 move3309 于 2023-12-27 10:44 编辑
/ r9 {9 y/ |$ d% W: p
8 z1 H' k8 U& T( ^% a  \
工作中遇到这么个问题，简化模型后如图所示。AC水平，BC竖直，A点匀速向C点运动，AB为一根连杆，则B点竖直向下运动，角度θ在22°到78°间变化。想求B点速度与角度θ的函数关系，或者B点速度与时间t之间的函数关系。哪位大神能帮忙解一下或者给个思路
作者: 冉324201    时间: 2023-12-27 11:16
找速度瞬心，V=r*w
" E- @7 R" I; M: @( K2 t) n: e% i
作者: 曾j    时间: 2023-12-27 11:32
Va/Vb=tanθ
作者: 呵呵hahei    时间: 2023-12-27 11:51
不知道对不对。
* {! q% q% j0 I/ }- w7 |6 ]
6 w4 u. Q' V: P. tVA在沿AB方向的分速度为：VAB=COSθ*VA
! B; k( `6 t$ ]& b$ ^) pVB=SINθ*VAB& O5 _6 W- L3 M# Y

- r  \! m& I- G+ ^. r, Y' ~VB=SINθ*COSθ*VA
作者: siterkiso    时间: 2023-12-27 12:44
关注一下。
作者: xianban7    时间: 2023-12-27 13:15
关注一下。
作者: 凌云vivi    时间: 2023-12-27 13:43
本帖最后由 凌云vivi 于 2023-12-27 13:44 编辑
( ]- P. j$ ^) z( x' O) ^' D$ ?( j2 d0 e; @% f
我觉得勾股定理就能得出B点速度和时间t的函数啊。4 K8 H8 q5 ]4 i* z* v+ I$ Z: J
除了速度VB和时间t，其他都是已知条件。
作者: 清风12138    时间: 2023-12-27 17:26
本帖最后由 清风12138 于 2023-12-27 17:30 编辑 7 g2 c0 I; r* J% i# e6 y

/ f  t/ Q7 R0 N: @7 e& H[attach]556673[/attach]可以理解为AB杆以A点位为圆心在22-78度旋转，AB杆B点X轴分量上的的速度就是匀速VA,Y轴的分量就是所求B点的速度吧
7 w; v+ c4 J3 B  P2 tVa/Vb=tanθ
作者: 喂我袋盐    时间: 2023-12-27 19:39
清风12138 发表于 2023-12-27 17:26
' y; ^6 l1 ?' T$ q' l" z4 ~6 ^5 L可以理解为AB杆以A点位为圆心在22-78度旋转，AB杆B点X轴分量上的的速度就是匀速VA,Y轴的分量就是所求B点的 ...
, J0 I, j2 L) x2 W
假设A点不动，围绕A点转动，如何解释速度矢量Va，Vb的方向呢?
. U& _9 T  [0 D0 R1 B- t
作者: 学渣渣    时间: 2023-12-28 00:07
凌云vivi 发表于 2023-12-27 13:439 T4 `' [! o" c+ S  ]  a
我觉得勾股定理就能得出B点速度和时间t的函数啊。5 `1 S* M& `+ o* R! h' N
除了速度VB和时间t，其他都是已知条件。

1 K3 p) B, l! \5 b! f“算出来的是瞬时速度啊，VB是和t有关的函数，t变化，则VB时刻变化 ”' L: T. A  d. H# @: U
" L9 H& D+ f( ?. J$ g+ ]
你再仔细考虑下，你计算的是在B点的瞬时速度。在其他的任意B'点的瞬时速度呢？
3 u; e2 X4 c1 v; n- l6 F
作者: 学渣渣    时间: 2023-12-28 00:08
曾j 发表于 2023-12-27 11:32
6 J1 ]9 K! X" p, m2 e- h+ oVa/Vb=tanθ
  ^3 d4 F" z8 p7 e% V( U
你和8楼的结果是一样，你看看他的推导过程是你能接受的吗？
$ ^3 J* V( _$ ^
作者: 学渣渣    时间: 2023-12-28 00:19
冉324201 发表于 2023-12-27 11:16
) Q# U% d% ?! u9 g3 T; H9 H找速度瞬心，V=r*w

9 ~; L/ V# N/ T/ b/ Z那么本题如何应用呢？- c$ \0 d- s' K) c4 k
作者: 曾j    时间: 2023-12-28 08:41
学渣渣 发表于 2023-12-28 00:08. \# G* ], H: B  |; C. ^
你和8楼的结果是一样，你看看他的推导过程是你能接受的吗？

7 K- p4 O/ F! H3 A过程不对，结果对，B的速度由A的水平移动速度加B相对A的转动速度，即VB＝VA＋VBA，可以画出VA、VB、VBA的速度三角形，得到结果。也可以用速度顺心法，这里速度顺心为A、B点垂线的交点C‘，ABCC’构成矩形；容易得出VA＝ｗ*BC；VB＝ｗ*AC，得VA/VB＝BC/AC＝ｔａｎθ。
" Q" Z) E$ I5 i6 t- T. [  L* `
作者: LitCUI    时间: 2023-12-28 10:15
[attach]556706[/attach]
3 X( ?" {  E% Z$ V: x& |7 I. o跟楼上前辈想法一致6 u" e( z! m' T3 N: S
作者: DaedraMech    时间: 2023-12-28 14:42
看上面的瞬心法、图解法都挺好的，我再来个解析法：[attach]556714[/attach]
- d  k9 ^7 r4 K, Z
1 U4 x5 R- u% J+ E7 @
作者: 欣欣子    时间: 2023-12-28 15:00
Vb= √{AB²-（AC-Va*Δt）²}/Δt
作者: 喂我袋盐    时间: 2023-12-28 15:11
欣欣子 发表于 2023-12-28 15:00
& g$ @8 @" C- q" S! r" {$ ?3 A0 oVb= √{AB²-（AC-Va*Δt）²}/Δt

2 L/ ^3 A  V& I: s8 N: ~这只是B点的瞬时速度0 v0 y; O8 B: s+ D+ a) Q
作者: 欣欣子    时间: 2023-12-28 15:16
喂我袋盐 发表于 2023-12-28 15:11
2 h! u8 A) f& y1 ^( G这只是B点的瞬时速度
& I1 e* n! p0 b8 P0 x
博主要的是速度与时间的关系，B点速度本身就是实时变化的速度曲线，瞬时速度结果有什么问题？
' T9 E" J( i: z$ |% O+ g  i  w
作者: 喂我袋盐    时间: 2023-12-28 15:21
欣欣子 发表于 2023-12-28 15:162 @& @4 O  ?& X: M  W/ w( r: X
博主要的是速度与时间的关系，B点速度本身就是实时变化的速度曲线，瞬时速度结果有什么问题？

0 ]5 T# }: s. M# |AC-Va*t - Va*Δt1 G" b  Q: R5 ~2 X; m( ^
作者: 欣欣子    时间: 2023-12-28 15:28
喂我袋盐 发表于 2023-12-28 15:21
1 i7 e7 l6 |4 D8 ?# \" ]AC-Va*t - Va*Δt
5 V5 s& b! d9 ]1 t3 U9 H5 K
你这个不是瞬时加速度的算吗，也有可能是我没理解到位7 _8 ?7 l! N5 f% ?- Z: L
作者: DaedraMech    时间: 2023-12-28 16:21
欣欣子 发表于 2023-12-28 15:00  b$ w- i  w* X+ |+ z. M: c
Vb= √{AB²-（AC-Va*Δt）²}/Δt

  o% Z# T" f. L) ?+ k8 H私以为这个算的其实是BC/Δt，是某段时间Δt内，B点从C点走到当前位置这段路程上的平均速度。



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