机械必威体育网址
标题: 拉普拉斯变换计算材料弹性模量的例子 [打印本页]
作者: 咖啡加冰 时间: 2023-5-8 16:09
标题: 拉普拉斯变换计算材料弹性模量的例子
! i- z: Q$ g! Q* |
在材料力学中，弹性模量是材料弹性性质的一种重要指标。拉普拉斯变换可以用于计算材料的弹性模量。
. i; v9 o7 ]' B/ p1 N+ F6 g
假设计算一个材料的弹性模量E。
' d" M5 x2 _) E7 \1 _
运用弹性力学理论，设材料受到施加在上面的力F(x, t)，产生的应变为ε(x, t)。根据弹性力学理论，我们可以得到下面的方程：ε(x, t) = (1/E) * σ(x, t)
其中，σ(x, t)是材料在x处受到的应力。
) e* j2 Z! r: T9 ?" B# ^6 v
对上述方程通过拉普拉斯变换来进行变换。假设变换后的函数为F(α, t)和E(α, t)，那么变换后的方程为：E(α, t) = F(α, t) / ε(α, t)
其中，ε(α, t)是由应变方程的拉普拉斯变换得到的。
) g) z4 p" t/ a8 K$ o! @, E3 Z" A
如果我们能够将F(α, t)和E(α, t)的解析式求出来，那么就可以得到材料的弹性模量E了。
( U# D x# D1 D. {% V+ l- g, F
但是在实际应用中，常常只能得到材料在一些特定条件下的应力和应变数据。为了使用拉普拉斯变换来计算材料的弹性模量，我们需要将这些数据进行插值或拟合，以得到连续的应力和应变函数，然后再进行拉普拉斯变换。
; h: S$ y; D( ~ U% s3 N* T9 {4 j* B7 k
作者: 702736 时间: 2023-5-8 18:43
拉普拉斯变换怎么在这里应用不知道。连弹性模量的测试和定义估计都没搞清，幸亏这个几乎是精度不高的事，一辈子就这么混过来了。
作者: 初次登录 时间: 2023-5-8 18:47
弹性模量作为物理属性，居然是计算出来的，就问你看没看过书吧。
作者: 702736 时间: 2023-5-8 18:50
我们那时做材料力学课程实验时是做的梁的实验，工作以后才知道这不对应有明确定义的相应弹性模量。不知各位做过弹性模量的啥测试？
作者: 咖啡加冰 时间: 2023-5-9 16:56
, K8 U2 R1 ^) Y: `9 y0 f弹性模量是材料的一种力学性质，它是材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量的计算公式是K=E/ (3× (1-2*v))，其中E为杨氏模量，v为泊松比。- A( B( C4 h2 Z
0 G2 O; R. F2 M5 R5 R7 L- H( d
因此，弹性模量可以通过计算得出，不需要试验。但是，如果你想要更准确的结果，可以通过实验来获得。
作者: pengzhiping 时间: 2023-5-14 11:10
弹性模量是一个常值 不是具体的函数7 i! c! a2 |9 Z$ J
) Z. \$ H7 G7 E6 ?- Y( w8 k
泊松比 线弹性变形量都是常量，就不存在函数。
作者: shuligaoshou 时间: 2023-5-21 16:06
8 w/ r& q+ L) j% ^. Z- z1 Z' v2 T% K弹性模量可以用第一性原理计算的，这是常规操作。0 ]) b7 t1 f8 D: y
8 @9 i4 k0 H, D' `* m5 B
这个人没啥水平，就懂得在这喷在那喷。建议全网封杀它。3 z: F* x& x1 i" A- Z; h
6 t- |, o0 [3 O* q! x" C z6 @
作者: liuxiaoran 时间: 2023-6-4 21:32
3 O. E- i# t: h- R% H
你这种人最该死，别人提个技术观点或者什么，对错不论，就封杀，还让不让人活？. S4 f$ v( O3 T& l+ N# X
$ y2 _/ L7 F- O$ |0 H S1 ^
作者: liuxiaoran 时间: 2023-6-4 21:35
本帖最后由 liuxiaoran 于 2023-6-4 21:37 编辑
4 C* ^7 v) k x% n; H咖啡加冰 发表于 2023-5-9 16:569 G- o# T: R; K1 Z- n* A9 o+ c' S0 m, d
弹性模量是材料的一种力学性质，它是材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律）， ...
8 H& a* W& a3 B2 Y" I' U# u你的细节好像有问题
/ U! f5 S9 i1 h5 f- l' LE杨氏模量就是一种最典型的弹性模量，你那个k是剪切模量？好像也不是，剪切模量金属大约是杨氏模量的三分之一？ j9 C7 V2 a/ J
8 m1 T- O Z: e# n6 h" }# O' P
作者: SNT 时间: 2023-6-8 11:19
+ Z |5 d/ ]) Y# m# ]
哪个数据不是计算出来的，做实验就是为了计算。只不过他计算出来的是个常量而不是变量。
作者: YIDA. 时间: 2023-10-22 07:30
| 欢迎光临 机械必威体育网址 (//www.szfco.com/) |
Powered by Discuz! X3.4 |