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标题: 圆环面积公式π（D-S）S是近似公式吗 [打印本页]
作者: 642093071    时间: 2022-10-29 08:38
标题: 圆环面积公式π（D-S）S是近似公式吗
在钢管标准中给出的质量计算中有圆环面积π（D-S）S，D为圆环直径，S为圆环宽度。第一感觉是近似公式才会给出，算一下没有近似，何必强调呢。指明π取3.1416，密度取7.85就可以了吧。会有什么歧义呢
作者: 642093071    时间: 2022-10-29 14:54
本帖最后由 642093071 于 2022-10-29 15:00 编辑 " O1 x( Y# S7 R! I# o
mintbird 发表于 2022-10-29 09:53
; s8 P* ~4 C' ?咋就不近似了？

" Z6 N6 Y+ d# ?3 _外径D,内径D-2S,  π（D^2-(D-2S）^2)/4-π（D-S）S=π（D^2-D^2+4DS-4S^2)/4-π（D-S）S=π（D-S）S-π（D-S）S=09 H" d) k& p8 o1 u+ i$ f' P
作者: 642093071    时间: 2022-10-29 18:16
mintbird 发表于 2022-10-29 15:18
8 q5 P2 m4 V; P5 l) [& F哦哦，我算错了
# T% \9 B  @2 y4 E& a$ E我觉得因为有重量偏差等级的区别，计算重量需要给出个标准吧，所以国标得给一个标准计算 ...

, k8 Q" @8 B9 `+ n( h7 l3 b0 Z标准中D和S是公称值，同时给出了 列表。
" c4 `& a$ p! X; h# i# \5 ]  h. U" M
作者: youhun200    时间: 2022-10-29 18:18
圆环表面积可以准确得到结果。
作者: 妖洞两拐    时间: 2022-10-30 06:37
这不就是把圆环展开成矩形，薄壁可以用；
0 Q# I9 d1 y0 G7 [" D/ N/ S- o) M5 R厚壁管不适合，误差大
作者: 702736    时间: 2022-10-31 11:02
这是一个很有趣的式子，说壁厚大偏差大的可能没仔细看公式
作者: ytzhanggj007    时间: 2023-7-5 08:35
圆环面积公式π（D-S）S不是近似公式。以前很少关注这个，都是用圆的公式来算，这个公式似乎也见过，第一感觉也是近似公式。刚才简单推导了一下，还真不是近似公式，是正确公式。好像我不能贴图
作者: ytzhanggj007    时间: 2023-7-5 08:36
能贴图
作者: ytzhanggj007    时间: 2023-7-5 08:38
能记住当然算的更快，对于材料人员是比较快捷的
作者: ytzhanggj007    时间: 2023-7-5 08:40
也许算平方麻烦，以前的计算器没有算平方的
! L7 ~$ w) w6 e+ D! [2 E
作者: ytzhanggj007    时间: 2023-7-5 08:46
应该是为了便于手算，不是因为计算器的原因。手算可以少算一个乘法吧9 m" L6 s0 o  Z( |  L
作者: ytzhanggj007    时间: 2023-7-5 12:41
ytzhanggj007 发表于 2023-7-5 08:46
1 {: D: g9 i) A应该是为了便于手算，不是因为计算器的原因。手算可以少算一个乘法吧
7 R2 d0 V& {  o: _: Q
当然也可以这么理解，只不过用推导证明了没问题
) k9 W) D9 w/ {3 R( W, B; c
作者: 大白小白    时间: 2023-7-5 13:15
妖洞两拐 发表于 2022-10-30 06:37
7 b- ]8 I8 y+ B+ j  ?5 J这不就是把圆环展开成矩形，薄壁可以用；
7 ~% r+ r* U+ V7 D; y厚壁管不适合，误差大

! A2 n) Y( o& K$ z* w  k4 V! t: Y没一句是正确的。
8 T$ J) V, m0 M" Z) `0 e5 w- Q6 `5 Q- d, n9 d
圆环展开梯形。* j: t2 B* {1 U/ ?7 S4 Z; X: h- R7 J
作者: ytzhanggj007    时间: 2023-7-5 13:29
大白小白 发表于 2023-7-5 13:15# g& {# |+ _8 p8 C
没一句是正确的。9 ^, x3 F7 S2 v" e1 ]
: N! d3 P! l( B
圆环展开梯形。
; K! z* A  C  M, q
你再想想，可变形成矩形的& Z0 K8 T( V2 q9 f' J' u
作者: 大白小白    时间: 2023-7-5 13:41
ytzhanggj007 发表于 2023-7-5 13:294 x" ], ^9 v" U, B+ ?0 P) U
你再想想，可变形成矩形的

# B8 p. c$ m: v你展开一个试试？要区分展开和面积等效。
7 U; p0 b5 @9 {! ?1 X) u
; h5 ]: W4 V3 p+ u4 n1 b+ @3 ^圆用三角形，圆环用梯形，这是微积分求面积的最简单处理。
  h. a: P% O3 s& b4 G% e0 q
作者: ytzhanggj007    时间: 2023-7-6 11:52
大白小白 发表于 2023-7-5 13:41
& c% c1 R/ v3 M( H7 M' |* A你展开一个试试？要区分展开和面积等效。
) Q- |, F1 f' r% s7 q4 t! V& O: q; x/ O9 E, P; x2 q
圆用三角形，圆环用梯形，这是微积分求面积的最简单处理。
' Y' k4 o! x% Q; c/ k6 O& Z8 d# G9 z
初中数学够用了，不用微积分，看我上面的贴图，是不是很简单4 `/ H& u% u4 }1 D0 r5 F( l9 \
作者: a79003625    时间: 2023-7-15 19:46
學習學習 漲知識了. U$ g* j3 D0 o; O% i4 i




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