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标题: 满足什么条件才能自行跳起来 [打印本页]

作者: 劲柳MARTIN 时间: 2021-1-11 15:55
标题: 满足什么条件才能自行跳起来
如图一所示，当对弹簧施加压力F，并突然释放，那么弹簧能否跳起来的决定因素应该是F的大小和释放时间t长短。那这个公式是什么呢？
如图二所示，箱子上固连一个电动机，电动机输出轴带一个摆锤，如果摆锤急速摆动，则有可能整个箱子也跳起来。那这需要满足什么公式呢？

作者: 劲柳MARTIN 时间: 2021-1-11 16:05
再加一个限定条件：需跳起高度h。

作者: wswker 时间: 2021-1-11 16:08
感觉弹簧跳起来应该与自重有关，应该和时间没有关系吧，其他什么公司把模型参数化计算一下吧，有些麻烦

作者: 无畏的蓝莓 时间: 2021-1-11 16:09
搜索打夯机

作者: m2006410 时间: 2021-1-11 16:12
本帖最后由 m2006410 于 2021-1-11 16:14 编辑

作者: 劲柳MARTIN 时间: 2021-1-11 16:15

wswker 发表于 2021-1-11 16:08
感觉弹簧跳起来应该与自重有关，应该和时间没有关系吧，其他什么公司把模型参数化计算一下吧，有些麻烦

应该有关系哟。。如果压力缓慢释放，弹簧蹦不起来吧？

作者: wswker 时间: 2021-1-11 16:23

劲柳MARTIN 发表于 2021-1-11 16:15
应该有关系哟。。如果压力缓慢释放，弹簧蹦不起来吧？

那不是时间的关系，那是受力行程的关系，行程不变压力不会变，从压缩状态释放到自由状态肯定不会弹起来

作者: 展翅飞翔2018 时间: 2021-1-11 16:36
本帖最后由展翅飞翔2018 于 2021-1-11 16:44 编辑

第一个：假设原始高度为H，压缩距离为X，则FX=Mg{（H+X）/2+h}

作者: 展翅飞翔2018 时间: 2021-1-11 16:39
第二题：向心力≥电动机+箱子的重力的时候，就可能跳起来

作者: 晓昀 时间: 2021-1-11 18:09
第一个：力F释放后，对于弹簧 ma=kx，方向向下，根据高中物理知识计算初速度为零的物体在kx力的作用下弹簧能跳起的高度，不计空气阻力。

不知道对不对？

作者: 譬如朝露 时间: 2021-1-11 23:34
老复杂了，估计得问傅利叶或拉普拉斯，小学生没上过大学，整不明白。好像是什么阻尼啊，扰动啊，反正老复杂的。

作者: 展翅飞翔2018 时间: 2021-1-12 08:00

展翅飞翔2018 发表于 2021-1-11 16:39
第二题：向心力≥电动机+箱子的重力的时候，就可能跳起来

你说的向心和离心，这个难道是两个力吗？它俩本就是一个

作者: 展翅飞翔2018 时间: 2021-1-12 08:01

晓昀发表于 2021-1-11 18:09
第一个：力F释放后，对于弹簧 ma=kx，方向向下，根据高中物理知识计算初速度为零的物体在kx力的作用下弹簧 ...

你这个ma是何物？加速度是个变量，怎么可能用这个公式

作者: 童子智少 时间: 2021-1-12 08:24
第一个可以用能量守恒来算，第二个用向心力来算

作者: zzs8822 时间: 2021-1-12 08:31
学习一下

作者: wswker 时间: 2021-1-12 08:58

|展翅飞翔2018发表于 01-12 08:00<br>你说的向心和离心，这个难道是两个力吗？它俩本就是一个<br>

作用力与反作用力

作者: wswker 时间: 2021-1-12 09:05
应该用动量定理和能量守恒，
第一个弹簧离地需要先恢复到自由高度，然后利用此时的动量定理，离地高度利用能量守恒，重力势能与弹簧弹性势能相等，注意重心高度变化
第二个电机那个应该是作用力与反作用力分析几何力学分析，离地高度利用能量守恒摆锤的势能与电机组件势能相等

作者: 晓昀 时间: 2021-1-12 09:14
本帖最后由晓昀于 2021-1-12 10:19 编辑

展翅飞翔2018 发表于 2021-1-12 08:01
你这个ma是何物？加速度是个变量，怎么可能用这个公式

竖直方向的坐标系。加速度不是重力加速度吗？大小和方向都是不变的呀。

作者: 展翅飞翔2018 时间: 2021-1-12 10:28

晓昀发表于 2021-1-12 09:14
竖直方向的坐标系。加速度不是重力加速度吗？大小和方向都是不变的呀。

重力加速度是不变的，但是合外力在变啊，变化的过程中整体加速度不就变了嘛，只有弹簧离开地面以后，才只有重力加速度，这样考虑就更复杂了

作者: 展翅飞翔2018 时间: 2021-1-12 10:35
再直接点就是：第一题是弹力做的功等于重力做的功；第二题就是向心力不大于电机与箱体的合重力

作者: 晓昀 时间: 2021-1-12 10:43

展翅飞翔2018 发表于 2021-1-12 10:28
重力加速度是不变的，但是合外力在变啊，变化的过程中整体加速度不就变了嘛，只有弹簧离开地面以后，才只 ...

说错了，如果考虑重力，那么ma＝kx-mg，取向上为正方向。a=(kx-mg)/m

作者: wugehaoniu 时间: 2021-1-12 10:51
大神们分析的有道理。受教啦。谢谢分享

作者: 涤生81428 时间: 2021-1-12 11:27
弹力大于重力不就起来了吗

作者: 远祥 时间: 2021-1-12 11:58
弹簧的弹力至少大于物体重量的2倍！否则很难弹起来。。。

作者: 忌不自信 时间: 2021-1-12 13:30
本帖最后由忌不自信于 2021-1-12 13:40 编辑

第一个问题，我想说不是只要有力，必然跳起来吗。弹簧压缩储存能量，释放出来，转化为重力势能，忽略空气阻力，必然跳起来吧。第二个问题，摆锤下降，释放出的重力势能必然要向外释放，造成的影响不是摆臂另一端的箱子被提起来吗，反之，摆锤向上，摆臂另一端必然向下压迫地面（电机做的功都消耗在这了）。所以你两个问题都不是可能，都是必然。
公式：第一个（不考虑空气阻力与弹簧发热）：记弹簧原来重心高度为h，跳起高度为h1,压缩量为x；就有
mg(h+h1)=Fx/2+mg(h-x/2)，h1就是跳起来的高度
第二个：（不考虑空气阻力，摩擦力，发热，摆臂重量）最低点和最高点之间建立公式：
记旋转半径为r，摆锤质量m1,箱子质量m2，箱子挑起高度：h=2r*m1/m2
理论情况下，必然跳起来，所以实际上只要力能克服阻力就行。自己的理解，仅供参考

作者: 卢克顺 时间: 2021-1-12 15:39
复杂，多方向求解，或者做一下实验记录数据分析

作者: 劲柳MARTIN 时间: 2021-1-13 08:41

展翅飞翔2018 发表于 2021-1-11 16:39
第二题：向心力≥电动机+箱子的重力的时候，就可能跳起来

你的解答我现在挑不出问题，但感觉：要满足跳起来、蹦起来，似乎需要有一个瞬时爆发。。。

作者: 劲柳MARTIN 时间: 2021-1-13 08:45

忌不自信发表于 2021-1-12 13:30
第一个问题，我想说不是只要有力，必然跳起来吗。弹簧压缩储存能量，释放出来，转化为重力势能，忽略空气阻 ...

总感觉差了点什么。试想一下：如果摆锤旋转是慢慢加速，那能跳起来么？可能在跳起来之前就倾倒了事。。。可能需要一个瞬时爆发式加速。

作者: wswker 时间: 2021-1-13 09:11

劲柳MARTIN 发表于 2021-1-13 08:45
总感觉差了点什么。试想一下：如果摆锤旋转是慢慢加速，那能跳起来么？可能在跳起来之前就倾倒了事。。。 ...

中学物理没学好啊，只要有一个打破平衡状态的力就可以了，不要只从力上考虑，力只是产生新状态的必要条件，这是一个能量转换的过程。换一个简单的问题，人为什么能跳起来，假设人有60kg，双脚需要产生60kg力才能跳起来吗，谁能踢出60kg力？

作者: 劲柳MARTIN 时间: 2021-1-13 09:54

wswker 发表于 2021-1-13 09:11
中学物理没学好啊，只要有一个打破平衡状态的力就可以了，不要只从力上考虑，力只是产生新状态的必要条件 ...

是啊，你说得很对，这不仅是个静力学的问题。拿弹簧那个来说，弹簧在外力解除后，是一个双向舒张的过程，这其中能量是怎么转换的呢？

作者: yc1990717120 时间: 2021-1-13 09:59
楼主好：
   模型一可能要给一个作用力的时间-力值或位移-力值函数出来，才能分析。课本上都是简化模型，只为掌握基本原理。
   模型二里请说说看“跳起来”是个什么概念，箱子振动？还是要箱子底部脱离地面才算跳起来？
   摆锤一动，地面的支持力就是变值了，箱子就有微小位移在振动了。
   另外电机没有直接回摆的，只有旋转，你看是要分析回摆，还是旋转状态下的力学

作者: wswker 时间: 2021-1-13 10:39

劲柳MARTIN 发表于 2021-1-13 09:54
是啊，你说得很对，这不仅是个静力学的问题。拿弹簧那个来说，弹簧在外力解除后，是一个双向舒张的过程 ...

(, 下载次数: 48)

作者: 劲柳MARTIN 时间: 2021-1-13 14:52

yc1990717120 发表于 2021-1-13 09:59
楼主好：
模型一可能要给一个作用力的时间-力值或位移-力值函数出来，才能分析。课本上都是简化模型 ...

关于模型二。简单说，首先把箱子（也可以说是一个机构）看成一个绝对的刚体，排除其自身的变形共振。第二，要的是：箱子因为摆锤的离心力，整体离地并达到一定高度。

作者: 忌不自信 时间: 2021-1-13 15:58

劲柳MARTIN 发表于 2021-1-13 09:54
是啊，你说得很对，这不仅是个静力学的问题。拿弹簧那个来说，弹簧在外力解除后，是一个双向舒张的过程 ...

双向舒张，压迫地面，理解地面是刚体，百分百反弹，所以就不用考虑这个

作者: 忌不自信 时间: 2021-1-13 16:02
本帖最后由忌不自信于 2021-1-13 16:22 编辑

劲柳MARTIN 发表于 2021-1-13 08:45
总感觉差了点什么。试想一下：如果摆锤旋转是慢慢加速，那能跳起来么？可能在跳起来之前就倾倒了事。。。 ...

慢慢加速？怎么慢慢加速，我考虑的是摆锤是匀速，慢慢加速就涉及外力了，与题设不符。至于你说的倾倒，考虑离心力，离心力与重力合力指向箱子底部就不会倾倒，反之必然倾倒

作者: 忌不自信 时间: 2021-1-13 16:11
本帖最后由忌不自信于 2021-1-13 16:18 编辑

劲柳MARTIN 发表于 2021-1-13 14:52
关于模型二。简单说，首先把箱子（也可以说是一个机构）看成一个绝对的刚体，排除其自身的变形共振。第二 ...

我给你说只要速度够快，根据旋转运动会有进动，别说跳起来，让它翻个盖儿都没问题。

作者: 忌不自信 时间: 2021-1-13 16:17

忌不自信发表于 2021-1-13 16:11
我给你说只要速度够快，根据旋转运动会有进动，别说跳起来，让它翻个盖儿都没问题。举例就是直升机怎么前 ...

你这个在忽略进动的情况下是不可能跳起来的吧，就是左右晃悠，完全离地貌似有点困难，好像违背能量守恒。考虑进动，关于进动，学校没学好，无能为力

作者: 忌不自信 时间: 2021-1-13 16:19

忌不自信发表于 2021-1-13 16:17
你这个在忽略进动的情况下是不可能跳起来的吧，就是左右晃悠，完全离地貌似有点困难，好像违背能量守恒。 ...

瞎说一通，说错抱歉

作者: 忌不自信 时间: 2021-1-13 16:20

忌不自信发表于 2021-1-13 16:19
瞎说一通，说错抱歉

雷神抡锤子飞行

作者: yc1990717120 时间: 2021-1-13 20:04

劲柳MARTIN 发表于 2021-1-13 14:52
关于模型二。简单说，首先把箱子（也可以说是一个机构）看成一个绝对的刚体，排除其自身的变形共振。第二 ...

还是没想好是做摆动，还是转动？一个字差，完全不同呢。仅仅做这种模型的话，只要给个初始动量或冲量就好，本身不考虑能量损失不需要持续做功。
确实要电机的话得把电机的摆锤角度-力矩函数放进来，从起点开始算摆锤加速度，速度函数，竖直方向上位移函数（速度竖直方向分量积分），
（三项都是按循环的增函数，摆锤竖直方向位移-杆的竖直方向高度=箱子的竖直方向位移）
现实是考虑能量损失的，而现实中也只能进行试验分析这个损失量

作者: 展翅飞翔2018 时间: 2021-1-14 08:07
本帖最后由展翅飞翔2018 于 2021-1-14 08:15 编辑

劲柳MARTIN 发表于 2021-1-13 08:41
你的解答我现在挑不出问题，但感觉：要满足跳起来、蹦起来，似乎需要有一个瞬时爆发。。。

需要考虑的问题多了，我只说一部分，你只画了个平面图，咱也不知道你要做成什么形状的。问题有：1、位置关系：摆件肯定不和电机与箱体在一个面上，所以摆件重量是多少，电机需求多大，整体占据尺寸是多少；2、连接方式：摆件与电机连接是用结构件连接，还是用绳索连接，结构件连接还好点，用绳索连接，开机阶段不是圆周运动，绳索会不会缠绕到电机轴上；3、极限条件：能跳起来，其实考虑的不是在最上面的顶点，其实是在最下面的时候，肯定在最低点是就给把电机部分拽倒了，还有个4/5/6/7/8条

。你要说只是一道数学题，那你尽情的发挥吧，没什么技术含量

作者: 劲柳MARTIN 时间: 2021-1-14 08:40

yc1990717120 发表于 2021-1-13 20:04
还是没想好是做摆动，还是转动？一个字差，完全不同呢。仅仅做这种模型的话，只要给个初始动量或冲量就好 ...

感觉从理论讲，你的方向是对的。

作者: 劲柳MARTIN 时间: 2021-1-14 08:48

展翅飞翔2018 发表于 2021-1-14 08:07
需要考虑的问题多了，我只说一部分，你只画了个平面图，咱也不知道你要做成什么形状的。问题有：1、位置 ...

感谢你的解答。这个帖子本来就不是解决现实问题，而纯属理论探讨。日常接触的很多现象，我们未必弄清楚其力学理论模型。随便举两例：1、一个双腿健全的人能跳起来的完整力学模型是什么？ 2、那个波士顿机器人跳舞的视频你一定看到了吧？其蹦起来的力学模型又是什么呢？

作者: 展翅飞翔2018 时间: 2021-1-14 13:53

劲柳MARTIN 发表于 2021-1-14 08:48
感谢你的解答。这个帖子本来就不是解决现实问题，而纯属理论探讨。日常接触的很多现象，我们未必弄清楚其 ...

越说越远了。按照你的意思机器人越过障碍物之前，自己还来个力学分析？，全过程都通过算法实现的。就跟日本的机器人扔水瓶正立不倒一样，全凭算法实现。力学只是让部件满足什么样的受力状态而已。智能化全看谁的算法优越

作者: yc1990717120 时间: 2021-1-14 14:05
抛开经济性，实用性等网络酸言不说。单就技术性方面，波力跳舞机器人的技术高度确实不一般，也要靠多年积累和烧钱。
在力学，自控，AI方面建模或者架构要复杂得多，常规模型到不了那个程度。
国内据说浙大这在这方面下功夫，社会上还没有听说哪家企业在做这个。
楼主如有兴趣可以从理论力学，有限元分析这些方面的资料开始着手。

作者: 泥马刺史 时间: 2021-1-14 15:27
弹簧是否弹起与时间无关，决定因素是释放压力时的瞬时压缩量，即瞬时压力。第二个要受力分析，摆锤向上的惯性力大于系统重力的时候会跳起来

作者: 机甲的浪漫 时间: 2021-1-15 09:30
其实还要考虑弹簧的胡克系数，这个系数关系到弹簧能释放多大的能量。

作者: 机甲的浪漫 时间: 2021-1-15 09:59
详细解答

作者: 螃蟹超大号 时间: 2021-1-15 16:17
图二算一下离心力

作者: 忌不自信 时间: 2021-1-16 12:37

机甲的浪漫发表于 2021-1-15 09:59
详细解答

错了，首先弹簧压缩之后重力势能已经变了；其次，弹簧压缩过程力是变化的，弹性势能不是kx2,要除以2

作者: 机甲的浪漫 时间: 2021-1-18 14:28

忌不自信发表于 2021-1-16 12:37
错了，首先弹簧压缩之后重力势能已经变了；其次，弹簧压缩过程力是变化的，弹性势能不是kx2,要除以2

我没算错哦，我初状态用的h，末状态是h+变化高度。而且整个过程我用的能量变化，kx只是描述压缩状态下的能量，和x的变化无关

作者: 忌不自信 时间: 2021-1-18 15:42

机甲的浪漫发表于 2021-1-18 14:28
我没算错哦，我初状态用的h，末状态是h+变化高度。而且整个过程我用的能量变化，kx只是描述压缩状态下的 ...

错了，弹簧势能很明显算错了，看图；既然你初始是h，那这个变化高度，它是跳起来的高度吗，弹簧压缩和伸长状态高度不一样

作者: 机甲的浪漫 时间: 2021-1-19 09:15

忌不自信发表于 2021-1-18 15:42
错了，弹簧势能很明显算错了，看图；既然你初始是h，那这个变化高度，它是跳起来的高度吗，弹簧压缩和伸 ...

我的确算错了，x的使用错了，你是对的。但是我的整体思路咩问题

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