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标题: 圆转盘驱动扭矩会随着支撑滚轮的半径增加而增加？---如图，请教 [打印本页]

作者: fzwd 时间: 2008-12-16 20:24
标题: 圆转盘驱动扭矩会随着支撑滚轮的半径增加而增加？---如图，请教
一个圆转盘，转盘上面工件及转盘的总重量1.5吨，1.5吨重量全部由四周的支撑滚轮承受（最中间的转轴不承受轴向力，即不承受工件及转盘的重量）。转速为4rpm，支撑滚轮离转轴中心距离为1500MM，我是这样计算驱动马达功率的：支撑滚轮摩擦系数取0.05，则摩擦力为1.5吨×1000×10×0.05＝750N，扭矩＝750N×1500MM＝1125NM. 因为T=9550P/rpm，所以P=1125*4/9550=0.47KW.
这里不能理解的是：如果支撑滚轮离转轴中心距离增加到2000MM，扭矩＝750N×2000MM＝1500NM，也就是说扭矩会随着支撑滚轮的半径增加而增加？应该不是这样的吧？

作者: fzwd 时间: 2008-12-17 10:54
补充一点：

因为如果我把四周的支撑滚轮取消，让总重量1.5吨都承受在最中间的转轴上（转轴半径取150MM），那驱动功率就只要原来的1/10为0.047KW（回转半径150MM是原来1500MM的1/10），而转速和驱动的总重量都和原来一样，这样不是不符合能量守恒的原理吗？

作者: deberg 时间: 2008-12-17 11:03
你这样算的是在圆盘匀速转动情况下，那个驱动功率是和你滚轮位置有关系，你可以想想在很远的地方（力臂很大）加一个小负载，可能就转不动了（驱动不了了）。但如果你考虑启动时的角加速度所需要的功率，这个就和你的滚轮的位置关系不大了。

作者: fzwd 时间: 2008-12-17 11:12

原帖由 deberg 于 2008-12-17 11:03 发表
你这样算的是在圆盘匀速转动情况下，那个驱动功率是和你滚轮位置有关系，你可以想想在很远的地方（力臂很大）加一个小负载，可能就转不动了（驱动不了了）。但如果你考虑启动时的角加速度所需要的功率，这个就和你的 ...

转速为4rpm，基本可以不考虑启动时的角加速度所需要的功率。

“想想在很远的地方（力臂很大）加一个小负载，可能就转不动了”－－－－－－这个我也有想过，但是见我2楼补充的不符合能量守恒的说明，这个才是我想不通的。

作者: deberg 时间: 2008-12-17 11:17
符合呀，你假设的是摩擦力大小不变，滚轮离中心远，同样的时间里走的距离长，当然消耗的驱动能量也就多了。

作者: fzwd 时间: 2008-12-17 11:36

原帖由 deberg 于 2008-12-17 11:17 发表
符合呀，你假设的是摩擦力大小不变，滚轮离中心远，同样的时间里走的距离长，当然消耗的驱动能量也就多了。

当然不符合：因为圆转盘转速都是4rpm，驱动的总重量都是1.5吨，这两个主要条件是不变的，而驱动功率相差10倍，这难道也说符合？

至于说“滚轮离中心远，同样的时间里走的距离长”，它没有提高转速，也没有提高驱动的总重量，所以这个算法是不是错误的？

作者: deberg 时间: 2008-12-17 11:57
"圆转盘转速都是4rpm，驱动的总重量都是1.5吨" ，如果是匀速转，除去滚轮摩擦的消耗，你不需要额外输入，所以你的输入驱动只和摩擦大小和摩擦作用位置有关。

如果摩擦是零，那你就不需要电机了，那跟转多快和多重都没有关系。

[ 本帖最后由 deberg 于 2008-12-17 11:59 编辑 ]

作者: fzwd 时间: 2008-12-17 14:09

原帖由 deberg 于 2008-12-17 11:57 发表
"圆转盘转速都是4rpm，驱动的总重量都是1.5吨" ，如果是匀速转，除去滚轮摩擦的消耗，你不需要额外输入，所以你的输入驱动只和摩擦大小和摩擦作用位置有关。

如果摩擦是零，那你就不需要电机了，那跟转多快和多重 ...

“所以你的输入驱动只和摩擦大小和摩擦作用位置有关”：

和摩擦大小有关这个我理解，就是我上面计算的摩擦力为1.5吨×1000×10×0.05＝750N（不管支撑在外圈还是支撑在中间的转轴上，都是滚动摩擦，摩擦系数都可以取0.05）

但是“和摩擦作用位置有关”这个就有点想不通了，原因就是我上面计算的支撑在外圈和支撑在中间的转轴上的驱动功率相差高达10倍，我看到实际上很多都是支撑在外圈，如果这样大家为什么不支撑在中间的转轴上呢，功率可以大大降低，多节能啊。

作者: 寂静天花板 时间: 2008-12-17 15:40
想否定能量守恒定律的人古今中外很多，但没有成功的。

作者: 动静之机 时间: 2008-12-17 17:19
如果是纯粹的理论分析，您就不能不考虑滚轮在不同半径上的表现（毕竟是转弯么）。

如果想获得一个真实的结果，那就直接测量不同支撑直径所需的转矩就行了。
估计在1.5米半径处和15厘米半径处支撑所测得的运转摩擦力矩是很大不同的。

值得注意的是，对此类具有相当质量（重量）的回转体，驱动时不仅要考虑其匀速运转状态，还要考虑启动状态。

3-5秒内达到额定转速是必要的，否则电机会过热。以1.5吨的质量均匀分布在半径1.5米的圆环上进行粗略计算：
旋转装置的转动惯量是1.5mx1.5mx1500x1000g＝3375000 (平方米克)
则回转体的总动能(1/2)x惯量x转速^2=7500焦耳

这7500焦耳是在3秒内建立的，因此仅此一项就需要2.5千瓦的功率驱动哦。

您不会希望上帝给它先来个有力的一击然后用咱们再用小电机维持其运转吧

[ 本帖最后由 dongjingzhij 于 2008-12-17 17:28 编辑 ]

作者: dlll 时间: 2008-12-18 11:18

原帖由 dongjingzhij 于 2008-12-17 17:19 发表
如果是纯粹的理论分析，您就不能不考虑滚轮在不同半径上的表现（毕竟是转弯么）。

如果想获得一个真实的结果，那就直接测量不同支撑直径所需的转矩就行了。
估计在1.5米半径处和15厘米半径处支撑所测得的运转摩擦 ...

老大你的回转体的总动能应该计算错了：
旋转装置的转动惯量是1.5mx1.5mx1500x1000g＝3375000 (平方米克)=3375kgm^2--------这个是对的

则回转体的总动能(1/2)x惯量x转速^2=7500焦耳--－－－－－－－------这个计算结果应该是错的

正确的总动能应该=(1/2)x惯量x转速^2=(1/2)x3375x(4*2*π/60)^2=295kgm^2/s^2=295焦耳

作者: 动静之机 时间: 2008-12-18 14:29

是俺错了

作者: 扬天测量 时间: 2008-12-18 19:25

原帖由 dlll 于 2008-12-18 11:18 发表

老大你的回转体的总动能应该计算错了：
旋转装置的转动惯量是1.5mx1.5mx1500x1000g＝3375000 (平方米克)=3375kgm^2--------这个是对的

则回转体的总动能(1/2)x惯量x转速^2=7500焦耳--－－－－－－－ ...

就算在必威APP精装版下载中对于数字也如此认真，佩服

作者: 聂俊 时间: 2008-12-23 08:36
直接将一个支撑滚轮作为驱动轮，不是很多事情都解决了吗

作者: 群英 时间: 2008-12-28 15:08
你在计算功率时，计算依据是摩擦力，摩擦力产生的扭矩即电机输出扭矩，当然出现那样的结果喽

作者: 阢滹 时间: 2008-12-28 19:05
楼主的想法不违背能量守恒定律。
理论上说（理想状态下），不同半径上放置支撑，这些支撑所产生的摩擦力做的功是不一样的，半径越大，消耗的功就越大。
这是由于不同半径处的圆周长度各不相同的缘故。
实际上，由于摩擦系数还和速度有一点关系，总的效果可能还有一点点折减。

作者: 尹怀化 时间: 2010-1-30 22:34
看到坛子里有人问到和楼主的内容有点相似就把楼主这个帖子挖出来了。
楼主的想法一开始把我也搞蒙了。但是仔细想象。楼主说的随着支撑半径的增大所需的扭矩也越大。这个没错。也没违背能量守恒定律。随着支撑半径的增大（滚轮离支撑点越远）。转盘同样的转速下支撑滚子的转速也越来越高。但是摩擦系数基本不会变。所以支撑滚轮所消耗的能量也越多。当然你也可以减小支撑距离。但是转盘的稳定性也一样会打折扣。这个度还是需要自己通过实验活其他办法权衡好！

作者: ch_j1985 时间: 2010-1-31 13:51
进来学习下！

作者: mjhls 时间: 2010-1-31 16:39
顶一下，希望继续深入讨论

作者: 卖糕的 时间: 2010-2-2 11:11
学习了。记号

作者: huanglinnan 时间: 2010-2-2 11:31
很佩服前面几位的讨论其次补充一点就是你根据最前面的算出功率后再校核一下电机的安全系数

作者: 桃花岛 时间: 2010-2-2 12:48
楼主的计算不对吧：摩擦力为1.5吨×1000×10×0.05＝750N是支撑滚轮对圆转盘的压力*摩擦系数，实际上要转动圆转盘需要克服的不是这个力，而是支撑滚轮与其中心轴的摩擦力矩，这个力矩的大小与距离圆转盘中心的远近无关（滚轮的数量不变），所以通常情况下滚轮多布置在接近圆转盘的边缘（严格的讲应该是有区别的，那就是滚轮的转速距离圆转盘的中心越远转速越打，需要的动力也相应的要大些，但是差别甚微，可以忽略），这样比较稳定。

作者: 机械半桶水 时间: 2010-2-2 14:47
咱们必威APP精装版下载真是高手如云，学习了

作者: zhaoxg 时间: 2010-2-2 20:43
关键是启动时的加速度较大！

作者: 尹怀化 时间: 2010-2-2 21:28
本帖最后由尹怀化于 2010-2-2 21:32 编辑

老大你的回转体的总动能应该计算错了：
旋转装置的转动惯量是1.5mx1.5mx1500x1000g＝3375000 (平方米克)=3375kgm^2--------这个是对的
(这个真的对吗？圆盘的转动惯量是这个公式吗？必威APP精装版下载里真的没有人怀疑过吗？)

则回转体的总动能(1/2)x惯量x转速^2=7500焦耳--－－－－－－－ ...
dlll 发表于 2008-12-18 11:18

这里面的“转速”是不是该改成“角速度”。看来这个帖子挖出来还越来越有趣了。呵呵。

作者: huangerge 时间: 2010-2-3 15:57
不错呀,有机会学习一下

作者: dieyunlou 时间: 2010-2-7 09:34
我是初学者，上面那个T代表什么啊？是固定值吗？

作者: ~大智若愚~ 时间: 2010-2-11 09:04
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因为如果我把四周的支撑滚轮取消，让总重量1.5吨都承受在最中间的转轴上（转轴半径取150MM），那驱动功率就只要原来的1/10为0.047KW（回转半径150MM是原来1500MM的1/10），而转速和驱动的总重量都和原来一样，这样不是不符合能量守恒的原理吗？

对能量守恒定律有误解建议你仔细弄清楚能量守恒是怎么回事

作者: 孙启明 时间: 2010-2-11 09:16
如果你想用较小的功率驱动，那就把驱动轮放在转盘的外周。

作者: 一只想飞的猫 时间: 2010-2-18 17:52
我有一个类似的问题求教诸位大侠，发了一个新帖。先谢谢啦。

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