矩形齿条的概念
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'"><FONT size=3>我在考虑圆锥齿轮的齿条问题时,想到了矩形齿条。</FONT></SPAN></P><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'"><FONT size=3>齿轮和齿轮或齿条的啮合有两根啮合线,分别是两齿廓面的作用线。在锥齿轮中,齿轮的运动轴线是没有疑问的,但齿条的运动轴线并非是和齿轮分度圆相切的大圆的轴线,而是啮合线大圆的轴线。因为有两根啮合线,我一开始认为,左右齿廓是分别围绕两根啮合线轴线旋转的齿条切割而成的。但围绕其中一根轴线也能切割两侧的齿廓,即用矩形齿。旋转的速比是大圆和基圆的周长比。</FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><SPAN lang=EN-US><?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:p><FONT face="Times New Roman" size=3> </FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'"><FONT size=3>这在平面渐开线齿轮上同样成立。</FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'"><FONT size=3>截面是梯形的齿条是以分度圆为滚动圆的。</FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'"><FONT size=3>以基圆为滚动圆,矩形齿条同样能形成渐开线齿轮。两相邻齿之间的节距是基节。</FONT></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><SPAN lang=EN-US><o:p><FONT face="Times New Roman" size=3> </FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'"><FONT size=3>齿厚是一个大问题,因为它有可能是负值。在实际应用中,强度又是一个问题。但我相信:在磨削小齿数齿轮,矩形齿条的概念是有优势的。</FONT></SPAN></P>
Re: 矩形齿条的概念
感觉你对渐开线齿轮的成型原理没有搞明白,关于矩形齿,早在汉代出土地古代机械构件上就有应用了,之所以被渐开线齿型取代,就是因为渐开线齿型比矩形齿先进,能够做到瞬时传动比不变。Re: 矩形齿条的概念
理论上来说,矩形齿条和渐开线齿轮是有可能啮合的。压力角为0度时。Re: 矩形齿条的概念
这个概念其实早已在滚刀设计中应用了叫作变位设计
例如使用压力角15的齿条加工压力角为20的齿轮
阿松说的是使用压力角为0的齿条,是一个极端
虽然现在讨论的是锥齿轮齿条,但滚刀的变位设计这个概念对圆柱齿轮和锥齿轮都是适用的
实际我没有见过用矩形尺条加工渐开线齿轮的,阿松说的在磨削小齿数齿轮矩形齿条的优势能不能详细展开一下
Re: 矩形齿条的概念
与锥齿轮对应的齿条就是crown gear冠齿轮。Re: 矩形齿条的概念
因为以前带我入门的老工程师提到过:小齿数齿轮的磨削是个难题,他试图用几段椭圆来代替。所以我在这里作了一个猜想,没有什么依据。冠齿轮对应的理论齿形应该是背锥上的当量圆柱齿轮吧?
Re: 矩形齿条的概念
其实研究冠齿轮的理论齿形不用引入背锥(这时变成了圆柱)和当量齿轮的。冠齿轮的理论齿面其实是许多同心圆弧构成的面。对于直齿锥齿轮对应的冠齿轮来说,这个齿面是平面(虽然是平面,但是基本的构成元是圆弧)。冠齿轮的理论齿形就是这些同心圆弧(在球面法向上看是直线)。
对于斜齿锥齿轮和曲齿锥齿轮对应的冠齿轮......比较复杂呦
Re: 矩形齿条的概念
和冠齿轮啮合的直齿锥齿轮的齿形不是球面渐开线。我用一个平面(可以理解为一个圆弧族构成的平面)围绕冠齿轮的轴线旋转,切割相应的锥齿轮坯。速比是锥齿分度圆周与大圆周(即冠齿的分度圆)的比值。切出的齿形与球面渐开线是有误差的。所以冠轮不是理论齿条。
我也试图理解斜齿锥齿轮。我拿它和圆柱斜齿轮来比较:圆柱斜齿轮的螺旋线展开后是一根直线,所以它的齿条的齿向也是直线的;斜锥齿的螺旋线展开后不是直线,所以它齿条的齿向也不是直线,我暂时称它为平面锥螺旋线,它是一根无限趋向锥顶,但永远到不了锥顶的曲线。
现在的一些锥齿轮的加工原理我还不太了解,我相信那都是要尽量符合数学模型。我几乎没看到一本能详细介绍锥齿轮的数学模型的书。只能自己瞎琢磨。
曲齿锥齿轮?我不知道,给我大概介绍一下吧。
Re: 矩形齿条的概念
一般冠齿轮确实好像有点问题...莫非锥齿轮齿条就是矩形齿的冠齿轮...如果是这样,那锥齿轮对应的齿条是唯一的(矩形齿的冠齿轮),对锥齿轮滚刀也就不存在严格意义的变位设计。
斜齿锥齿轮和曲齿锥齿轮在齿轮手册里有简单的说明。我觉得把直齿锥齿轮搞透的话别的就容易理解多了。
另外关于斜齿锥齿轮,有一点你想想看,就是很可能不存在锥顶这个东西呀。锥顶变成了一个圆......
也就没有无限趋向锥顶的线,这条线到那个圆就自然结束了。球面渐开线的球心似乎也不是唯一的了...好像很复杂呀
Re: 矩形齿条的概念
矩形齿条有个问题:如果轴向没有窜动的话,那么它仅仅是顶角和齿轮渐开线的点接触。可能这也是束缚它仅仅是理论上的原因之一。矩形齿的齿厚的改变就成了变位了,它的齿厚就是齿轮的基槽宽。球面渐开线的球心应该是唯一的吧?!
我看到过一对德国制造的直齿锥齿轮,它们的齿槽根部是圆弧的,即中间是凹下去的。而且有点细腰形的,即大端和小端比中间宽。这肯定是机床加工成形原理的结果。我模拟一下。
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