电动小短裤 发表于 2012-10-9 18:07:59

simondog 发表于 2012-10-8 22:36 static/image/common/back.gif
因为dr/dt指径向速度(即直径的变化情况），当r为定值，dr/dt=0。

我明白了，直径是不变的，直径的方向是变的，方向的导数确实是速度的方向。

spkage 发表于 2012-10-9 20:20:07

电动小短裤 发表于 2012-10-9 18:05 static/image/common/back.gif
我知道路程的导数是速度，按题目表述，直径的导数也是速度吗？

楼主，你可能有些理解错误了。首先：速度是大小和方向的结合，两者任何一个变化，则速度改变了。速度是位移（不是路程）对时间的一阶导数。而速率是路程对时间的一阶导数。位移是矢量，有方向，有大小；路程不是矢量，只有大小。位移是终点相对于起点的位置变化，大小为两点的位置变化量，方向由起点指向终点。比方说：A和B相距1m，物体从A匀速运动到B，耗时1s，又从B匀速运动到A，耗时1s。整个过程，路程为2m，而位移则为0，速率为1m/s，速度则为0.r只是代表的运动相对于起始点（本题为圆心）的矢量，只不过本题的运动形式事先告知你是绕定轴转动的圆周运动，使你的思路被框住了。    另外，任何运动轨迹都可以看成本题的模型（绕定轴转动的圆周运动），比如。（匀速）直线运动可以看成是以起始点为圆心，半径（匀速）增大，角速度为0的特殊的圆周运动。同样，圆周运动也可以看成方向有规律变化的直线运动。其他任何形式的运动，都可看成是两者的结合。

电动小短裤 发表于 2012-10-9 21:52:02

spkage 发表于 2012-10-9 20:20 static/image/common/back.gif
楼主，你可能有些理解错误了。首先：速度是大小和方向的结合，两者任何一个变化，则速度改变了。速度是位 ...

后面回答的很好，谢谢了！

lxxandgx 发表于 2012-10-11 15:18:29

高等数学 忘的差不多了

啊雷/kl 发表于 2012-10-15 19:05:40

学习了。v是瞬间速度。r与v没有关系，dr与v才有关系。

1822780115 发表于 2012-10-16 13:11:34

路程对时间的一阶导数当然是速度了
页: 1 [2]
查看完整版本: 理论求解，真正的理论-运动学